Sari la conținut

Piramidă octogonală

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Piramidă octogonală
Descriere
Tippiramidă
Fețe9 (8 triunghiuri isoscele,
    1 octogon)
Laturi (muchii)16
Vârfuri9
χ2
Configurația vârfului8 (32.8), (38)
Simbol Schläfli( ) ∨ {8}
Diagramă Coxeter
Grup de simetrieC8v, [8], (*88), ordin 16
Grup de rotațieC8, [8]+, (88), ordin 8
Poliedru dualautodual
Proprietățiconvexă

În geometrie o piramidă octogonală este o piramidă cu o bază octogonală la care sunt atașate opt fețe în formă de triunghiuri isoscele, care se întâlnesc într-un vârf (apexul). Având 9 fețe, este un eneaedru. Ca orice piramidă, este autoduală.

O piramidă octogonală regulată dreaptă este una care are ca bază un octogon regulat, iar apexul este exact deasupra centrului bazei. Apexul, centrul bazei și oricare alt vârf formează un triunghi dreptunghic. O astfel de piramidă are simetria C8v.

Formule pentru piramida regulată dreaptă

[modificare | modificare sursă]

Ca la toate piramidele, aria totală A este aria bazei Ab plus aria laterală Alat, iar volumul V este o treime din produsul dintre aria bazei și înălțimea (distanța dintre bază și apex) h.

Pentru o piramidă cu baza octogonală regulată cu latura a aria A are formula:[1][2]

Pentru a = 1 și h = 1 aria este ≈ 11,0984916.

Formula volumului V este:[1][2]

Pentru a = 1 și h = 1 volumul este ≈ 1,6094757.

Poliedre înrudite

[modificare | modificare sursă]
Piramide regulate
Digonală Triunghiulară Pătrată Pentagonală Hexagonală Heptagonală Octogonală Eneagonală Decagonală...
Improprie Regulată Echilaterale Isoscele
  1. ^ a b de Right Regular Pyramid Calculator, rechneronline.de, accesat 2022-11-18
  2. ^ a b en Eric W. Weisstein, Trigonometry Angles--Pi/8 la MathWorld.

Legături externe

[modificare | modificare sursă]