Randolph debuteerde op 11 september 2012 in het Iers voetbalelftal, in een oefeninterland tegen Oman. Hij viel in de rust in voor David Forde en incasseerde één tegendoelpunt.[3] Randolph speelde op 12 juni 2013 zijn tweede interland, tegen Spanje. Hij viel na 74 minuten in voor David Forde en werd eenmaal geklopt door Juan Mata.[4] Randolph nam in juni 2016 met Ierland deel aan het Europees kampioenschap voetbal 2016 in Frankrijk, zijn eerste eindtoernooi. Ierland werd in de achtste finale uitgeschakeld door gastland Frankrijk na twee doelpunten van Antoine Griezmann. Randolph stond in alle vier de wedstrijden van de Ieren op doel.