1964 թվականից աշխատել է ԽՍՀՄ ԳԱ կիրառական մաթեմատիկայի ինստիտուտում, 1966 թվականից Մոսկվայի համալսարանի պրոֆեսոր։ Զելդովիչը այրման, դետոնացման և հարվածային ալիքների տեսության հիմնադիրներից է։ Ունի ֆիզիկական քիմիային, աստղաֆիզիկային, միջուկային և տարրական մասնիկների ֆիզիկային վերաբերող աշխատանքներ։ Զելդովիչը ուրանի ճեղքման շղթայական ռեակցիայի ճշգրիտ հաշվարկի հեղինակներից է։ Յուլի Բ․ Խարիտոնի հետ համատեղ աշխատանքնևրը կարնոր նշանակություն են ունեցել միջուկային էներգիայի օգտագործման պրոբլեմների լուծման համար։ Զելդովիչին է պատկանում գերսառը նեյտրոններ «որսալու» գաղափարը (իրագործել է Ֆ․ Շապիրոն)։ Մշակել է աստղերի և աստղային համակարգերի զարգացման վերջնական փուլերի տեսությունը, առաջարկել տիեզերաբանական տեսությունների ստուգման փորձնական մեթոդներ։ 1970 թվականից եղել է Միջազգային աստղագիտական միության (ՄԱՄ) տիեզերաբանական նորաստեղծ հանձնաժողովի առաջին նախագահը։
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից (հ․ 3, էջ 681)։