Project 3A at Ecole polytechnique

L’étude statistique des données de marché montre que les trajectoires du processus de volatilité sont en pratique extrêmement irrégulières. Les approches classiques type volatilité stochastique se basant sur le mouvement brownien ne permettent pas de reproduire de telles dynamiques chaotiques. Les modèles "rough volatility", récemment introduits dans la littérature, permettent de reproduire très simplement les caractéristiques empiriques du processus de volatilité et sont ainsi particulièrement attractifs. Néanmoins, du fait de leur caractère non markovien, ces modèles soulèvent de nouvelles questions lorsque l’on s’intéresse aux problématiques d’évaluation et couverture de produits dérivés. L’objectif de ce projet est d’essayer de résoudre certaines d’entre elle.

• Read Volatility is rough [x]
• Read CH1 of "Simulation of Fractional Brownian Motions [x]
• Simulate fractional Brownian Motion [ ]
• Simulate SI wrt fractional Brownian Motion [ ]
• Replicate results in "Volatility is rough" (before prediction) [ ]