前言
2009年6月，一份英國報紙報導，曾經擔任金融交易員的艾略特．薛爾特（ElliotShort）靠賭馬賺進兩千多萬英鎊。他買了賓士車、請了司機，把辦公室設立在倫敦最昂貴的騎士橋地區，還經常在倫敦的高級夜總會一擲千金。
這篇報導指出，薛爾特贏錢的策略非常簡單：只要跟大眾反向操作就好。因為最被看好的賽馬不一定會贏，所以採用這種方法有可能賺到大錢。薛爾特運用這方法在英國最著名的幾次賽馬中賺到大筆財富，包括在切爾滕納姆賽馬節（CheltenhamFestival）贏得一百五十萬英鎊，以及在皇家賽馬會（RoyalAscot）贏得三百萬英鎊等。
這篇報導只有一個問題，就是它並非百分之百真實。薛爾特宣稱在切爾滕納姆賽馬節和皇家賽馬會贏到大錢，但其實他根本沒下過注。他說動大眾拿出數十萬英鎊投資他的下注系統，自己則拿這些錢度假和吃喝玩樂。最後，投資人開始質疑薛爾特，他也遭到逮捕。2013年4月法院審理這個案件時，薛爾特獲判有罪並處以五年徒刑。
有那麼多人受騙似乎令人難以置信，但穩贏不輸的投注系統確實滿吸引人的。我們總認為不可能贏過賭場和賭博業者，但賭博致富的報導完全顛覆了這種觀點。這類報導意味著機會賽局有某些漏洞，只要我們夠聰明找出來，就能利用它大賺其錢。隨機性可以推測得到，財富則受公式控制。這類想法非常誘人，許多賽局從問世之初就有人努力試圖找出漏洞。然而，人們追尋穩贏不輸的投注方法所影響的，遠不只是賭徒─自古至今，賭博已經完全改變我們對運氣的理解。
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十八世紀，巴黎的賭場出現史上第一具輪盤時，賭客很快就開始構思新的投注方法。這些策略的名稱大多很吸引人，成功率也相當嚇人。有一種方法稱為平賭法（martingale），源自一種用於吃角子老虎的策略，據說保證萬無一失。它的名聲逐漸遠播，在當地賭客間極為風行。
平賭法是把賭注下在黑色或紅色。顏色不重要，重要的是賭注。賭客並非每次都下注相同金額，而是每次輸錢後就把下注金額加倍。這樣一來，賭客選到正確的顏色時，不只能贏回先前所有輸掉的錢，還會賺到與本金相當的金額。
乍看之下，這套方法似乎完美至極，但其實有個重大缺點：下注金額往往會增加得非常快，遠遠不是賭客甚至賭場負擔得起。採用平賭法或許起初能賺到一小筆錢，但長時間下來，一定會受限於賭本而難以為繼。雖然平賭法曾經相當風行，但沒有人有能力成功地採行這種策略。文學家大仲馬曾說：「平賭法就像靈魂一樣捉摸不定。」
許多賭客受這種策略吸引並持續採用的理由之一，是它從數學上看來無懈可擊。如果列出已經下注的金額和可能贏到的總金額，怎麼看都是穩賺不賠。然而實際運用時，這個算式的缺陷就會顯現出來。紙上談兵時，平賭法看來似乎不錯，但實際上它是行不通的。
談到賭博時，了解賭局背後的理論幫助很大，但如果這個理論根本還沒找到，又該怎麼辦？文藝復興時期的吉羅拉摩．卡爾達諾（GerolamoCardano）是興味十足的賭徒，他花光了繼承來的財產後，決定靠賭博賺錢。對卡爾達諾而言，這意味著要評估隨機事件發生的可能性。
在卡爾達諾的時代，我們所知的機率還不存在。當時沒有關於偶發事件的定律、沒有關於事物可能性的法則。如果有人在賭骰子時擲出兩個六點，純粹是運氣很好。對於許多賭局，沒有人能明確指出「公正」的賭注應該是多少。
卡爾達諾最先指出這類賭局可以運用數學來分析。他知道，要在機會的世界中遊走，必須知道這世界的界線何在。因此他觀察各種可能的結果，針對格外有趣的結果詳加研究。兩個骰子的可能點數組合共有36種，但只有一種組合可以得出兩個6點。此外他還研究了如何處理多重隨機事件，並提出卡爾達諾方程式，用來計算重複賭局的正確機率。卡爾達諾打牌時可以運用的武器不只才智，還有匕首，而且從不怯於使用。1525年，某日他在威尼斯打牌時，發現對手出老千。卡爾達諾說：「我發現紙牌上有記號時，立刻拿匕首劃傷他的臉，不過傷口不深。」
其後數十年，其他研究者也逐步破解機率的奧祕。在一群義大利貴族要求下，伽利略研究了為什麼某些骰子點數組合出現比較多次。天文學家約翰．克卜勒（Johannes Kepler）也在研究行星運動之餘，抽空撰寫關於骰子和賭博理論的短篇論文。
1654年，法國作家安托瓦．龔堡（AntoineGombaud）提出一個賭博問題，使機會科學興盛一時。他對以下問題感到相當困惑：究竟是投擲一顆骰子4次，在其中擲出一個六點比較難，還是投擲兩顆骰子24次且在其中擲出兩個六點比較難？龔堡認為這兩個事件的機率應該相同，但沒辦法證明，於是寫信給數學家朋友布萊茲．帕斯卡（Blaise Pascal），問他是否確實如此。
為了解答這個問題，帕斯卡求助於富有的律師及數學家皮爾．德．費馬（Pierrede Fermat）。他們以先前卡爾達諾的隨機性研究成果為基礎，逐步打造機率的基本定律，許多新觀念後來成為數學理論的核心。此外，帕斯卡和費馬還定義了賭局的期望值，這個值可用來評量重複參與某個賭局時的平均獲利。他們的研究證明龔堡的想法是錯的：投擲一顆骰子4次且在其中擲出一個六點，要比投擲兩顆骰子24次並在其中擲出兩個六點來得容易。然而，由於龔堡提出這個謎題，數學家獲得全新的概念。數學家理查．愛普斯坦（RichardEpstein）說：「賭徒可說是機率理論的乾爹。」
賭注除了協助研究者從純數學的觀點了解一次下注的價值，還透露出我們在現實生活中對決策的評價。十八世紀，丹尼爾．白努利（DanielBernoulli）想了解一般人為什麼通常偏好低風險的下注方式，而不喜歡（理論上）獲利較高的下注方式。如果期望獲利不影響財務選擇，那造成影響的究竟是什麼因素？
白努利從期望效用（expectedutility）而非期望報酬的觀點來思考，解決了賭注問題。他認為，同量金錢的價值有時較高、有時較低，取決於這個人現在有多少錢。舉例來說，一塊錢對窮人的價值就比對有錢人來得高。研究人員蓋布瑞爾．克萊曼（GabrielCramer）表示：「數學家依據金額估計金錢的價值，觀念正確的人則依據用途來估計。」
這類看法相當有用。的確，效用概念是整個保險業的重要基礎。大多數人不喜歡平時不用付款，等發生狀況時才付出一大筆錢，而寧願選擇定期且可預期地支付，即使付出的總金額更多也無妨。我們購買保險與否取決於其效用。如果重置或更換某樣東西的成本很低，我們通常就不會買保險。
在這本書中，我們將介紹賽局理論、統計學到混沌理論和人工智慧等，探討賭博對科學思維的影響。科學和賭博的關係如此錯綜複雜，其實並不令人意外，畢竟賭注可說是一窺機率世界的窗口。賭博告訴我們如何權衡風險和報酬，以及我們為什麼會隨環境而改變對事物的評價；它還幫助我們了解我們如何做決定，以及該如何控制運氣的影響。賭博涵括數學、心理學、經濟學和物理學，是對隨機（或看似隨機的）事件有興趣的研究者注目的焦點。
科學和下注間的關係不只對研究人員有用。賭徒越來越常運用科學觀念，開發成功的下注策略。在許多例子中，科學概念形成完整的循環：有些方法原本出於學術好奇，後來又被運用到現實世界中，試圖在賭場中獲利。
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著名物理學家理查．費曼於1940年代初次前往賭城拉斯維加斯，他在形形色色的賭局間遊走，研究他可能會贏多少錢（其實應該說會輸多少錢）。他的結論是，擲骰子雖然不是最公平的賭局，但其實沒有那麼糟：他每下注一美元的平均期望損失是0.014美元。當然，這是嘗試過很多次之後的期望損失。費曼嘗試這種賭局時運氣特別差，馬上就輸了五美元，這已經足以嚇得他再也不敢在賭場賭博。
儘管如此，多年之間費曼還是去了好幾次賭城。他特別喜歡跟賭場女郎聊天。有一次他去賭城時，跟一位叫瑪麗蓮的藝人共進午餐。他們吃午餐時，瑪麗蓮指著一個在草地上散步的人。這個人是著名的職業賭徒尼克．丹德羅斯（Nick Dandolos），外號「希臘人尼克」。費曼覺得這件事很奇怪。他計算過賭場裡每種賭局的機率，想不通希臘人尼克怎麼可能一直賺錢。
瑪麗蓮叫希臘人尼克到他們這一桌來，費曼問他怎麼可能靠賭博為生。尼克答道：「我只在機率對我有利時下注。」費曼不大懂他的意思，機率怎麼可能對某人有利呢？希臘人尼克告訴費曼他賺錢的真正祕訣。他說：「我不在賭桌上下注，而是找特別迷信幸運數字等有某些偏見的賭客，跟他們對賭。」尼克知道賭場有優勢，所以他轉而跟天真的賭客對賭。他和運用平賭策略的巴黎賭徒不同，他了解賭局，也了解賭博的人。他的眼光超越各種賭博策略（這些策略只會讓他輸錢），找出方法使機率轉而對他有利。算出機率不是最困難的部分，真正重要的技巧是把這些知識轉換成有效的策略。
儘管虛張聲勢的多、真正有料的少，多年以來仍然流傳著許多賭博策略成功的故事。有些傳聞說某個集團找到彩券的漏洞，或是某一批人在有瑕疵的輪盤上賺了一大筆錢。還有一些學生（通常是數學相關科系）藉由算牌發了一筆小財等等。
但是近年來，更先進的觀念已經超越了這些技巧。從預測運動比數的統計學家，到擊敗人類智慧型演算法的發明者，人類一直在尋求新方法贏過賭場和莊家。但究竟是誰把堅實的科學概念轉換成真金白銀？還有，他們的策略又從何而來？
贏錢的新聞通常聚焦在賭客的身分或贏了多少錢。科學化的下注方法經常被當成數學戲法看待，重要概念往往忽略不談，理論更沒人關心。但我們應該關注的是：這些戲法是怎麼變出來的？自古以來，賭博經常啟發新的科學領域，讓人類更理解運氣和決策，這些方法也擴及科技和金融等各個領域，如果我們能發掘出現代下注策略的內部機制，就能了解科學方法如何不斷挑戰我們對機會的看法。
從簡單到複雜、從大膽到荒謬，賭博產出了各種令人驚奇的觀念。在世界各地，賭徒不斷挑戰預測的極限，以及秩序與混沌間的界限。有些賭客研究決策和競爭的精微之處，有些觀察人類行為的怪癖，以及探討心智的特質。透過分析成功的下注策略，我們將可以了解賭博如何持續影響我們對運氣的理解，並且了解如何駕馭運氣。
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