大型调查评级数据中隐私要求的验证

### 大型调查评级数据中隐私要求的验证 #### 1. (k,ε,l)-匿名性问题求解 在处理调查评级数据的隐私保护问题时，提出了一种新颖的 (k,ε,l)-匿名性隐私原则。对于该原则下的满意度问题，即判断调查评级数据集是否满足用户给定的隐私要求，需要分情况讨论。 - **情况 1：l > l0** 若 l > l0，根据推论 1，敏感评级的标准差会导致矛盾，所以不存在满足要求的解。 - **情况 2：l ≤ l0** 算法从 ε = r 开始，初始时所有交易都属于一个 (k,ε,l)-匿名组。然后将 ε 设置为 r/2（0 和 r 的中间元素），验证新 ε 形成的每个组中敏感评级的标准差是否至少为 l。具体步骤如下： 1. 若满足标准差要求，将新的上界设为 r/2，在区间 [0, r/2] 中继续搜索，测试中间元素 r/4。 2. 若不满足，将新的下界设为 r/2，在区间 [r/2, r] 中继续搜索，测试中间元素 3r/4。 3. 重复上述过程，直到满足终止条件：在区间 [上界, 下界] 中存在一个 ε，使得 |上界 - 下界| < 1，且该 ε 形成的每个组中敏感评级至少为 l。 4. 最后，ε 返回区间 [上界, 下界] 中的唯一整数。 下面通过一个具体例子来说明，以 l = 2 为例，T 的敏感评级标准差为 2.1，因为 l < 2.1，所以存在满足隐私原则的解。 |步骤|ε 值|分组情况|标准差情况|结果| |----|----|----|----|----| |1|6|所有交易在一组|满足原则|符合要求| |2|3|{t1,t2,t3,t4} 和 {t5,t6}|两组标准差均大于 2|满足 (2,3,2)-匿名性| |3|1.5|{t1,t2}，{t3,t4} 和 {t5,t6}|第二组标准差 1.5 < l|不满足要求| |4|继续在 [1.5, 3] 搜索| - | - |未满足要求| |5|ε 在 [2.375, 3]，| - | |搜索终止，ε 返回 3，找到满足 (2,3,2)-匿名性的解，分组为 {t1,t2,t3,t4} 和 {t5,t6}| mermaid 流程图如下： ```mermaid graph TD; A[开始 ε = r] --> B{标准差 ≥ l?}; B -- 是 --> C[上界 = r/2, 搜索 [0, r/2]]; B -- 否 --> D[下界 = r/2, 搜索 [r/2, r]]; C --> E{满足终止条件?}; D --> E; E -- 是 --> F[ε 返回区间内唯一整数]; E - ```