大规模PC集群上的并行数据挖掘

# 大规模PC集群上的并行数据挖掘 在数据挖掘领域，大规模PC集群的应用为处理海量数据提供了强大的支持。本文将深入探讨大规模PC集群上的并行数据挖掘技术，包括关联规则挖掘、广义关联规则挖掘、高度并行数据挖掘以及动态负载均衡等方面。 ## 1. 系统配置与性能 ### 1.1 系统配置 系统由100台PC组成，不同编号的节点具有不同的硬件配置，具体如下表所示： | Node# | CPU | 主内存 | 磁盘驱动器 | ATM网卡 | 操作系统 | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | 1 - 100 | Pentium Pro 200MHz | 64MB | Seagate Barracuda (Ultra SCSI, 4.3GB) | Interphase 5515 PCI ATM Adapter | Solaris2.5.1 for x86 | | 101 - 119 | PentiumII 450 Mhz | 256MB | IBM DTTA - 371440 (EIDE, 14.4GB) | Interphase 5515 PCI ATM Adapter | Solaris2.6 for x86 | | 120 - 127 | PentiumII 333 MHz | 64MB | Seagate Cheetah (Ultra SCSI, 9.1GB) | Interphase 5515 PCI ATM Adapter | Solaris2.6 for x86 | ### 1.2 性能指标 NEDO - 100的一些基本性能指标如下： - 使用TCP/IP协议在ATM上的点对点吞吐量，消息大小为8KB - 16KB时超过110Mbps。 - 往返延迟测量为448µs。 - 磁盘读取吞吐量约为8MB每秒。 ## 2. 关联规则挖掘 ### 2.1 关联规则定义 关联规则是数据挖掘中的重要概念，例如“如果一个顾客购买了A和B，那么90%的人也会购买C”，其中90%称为规则的置信度，规则的支持度表示包含该规则的交易的百分比。 挖掘关联规则的问题可以分解为两个子问题： 1. 找出所有支持度大于最小支持度的项集组合，即大项集。 2. 使用大项集生成规则。 ### 2.2 Apriori算法 Apriori算法是一种经典的用于找出所有大项集的算法，其步骤如下： 1. 第一遍扫描事务数据库，对每个项的支持计数进行递增，挑选出所有满足最小支持度的项，这些项称为大1 - 项集。 2. 在第k遍中，使用大k - 1 - 项集生成候选k - 项集。 3. 扫描事务数据库，递增候选k - 项集的支持计数。 4. 扫描结束后，确定满足最小支持度的大k - 项集。 5. 重复上述过程，直到没有候选项集生成。 ### 2.3 广义关联规则与分类法 在大多数情况下，项可以根据某种“是一个”层次结构进行分类，例如“寿司是日本食物”和“寿司是食物”。通过引入分类法作为特定应用知识，可以发现更有趣的规则。 Cumulate算法是第一个用于挖掘广义关联规则的算法，它基于Apriori算法，并进行了优化，例如在第二遍扫描时修剪包含项及其祖先的项集，以及预先计算每个项的祖先。 ## 3. 高度并行数据挖掘 ### 3.1 并行关联规则挖掘 #### 3.1.1 位向量过滤与朴素并行化 J.S.Park等人提出了用于关联规则挖掘的位向量过滤和Apriori的朴素并行化方法，每个节点保留所有候选项集并独立扫描数据库，仅在每遍结束时进行通信。这种方法简单且通信开销小，但内存利用率极低，因为所有节点都有所有候选项集的副本。 #### 3.1.2 哈希分区Apriori（HPA） 1996年提出的哈希分区Apriori（HPA）算法，使用哈希函数对候选项集进行分区，每个节点构建候选项集的哈希表。在支持计数时，HPA应用相同的哈希函数决定将事务发送到何处，然后探测候选项集的哈希表以增加计数。虽然需要在节点之间交换事务数据，但通过分区利用整个内存空间而不是复制，获得了更好的并行化增益。 #### 3.1.3 混合方法 1997年提出的混合方法将处理器分为若干组，组内复制所有候选项集，组间对候选项集进行分区。 ### 3.2 广义关联规则挖掘的并行算法 #### 3.2.1 非分区广义关联规则挖掘（NPGM） NPGM将候选项集复制到所有节点，每个节点可以独立工作。 #### 3.2.2 哈希分区广义关联规则挖掘（HPGM） HPGM使用哈希函数对候选项集进行分区，消除了广播。 #### 3.2.3 分层HPGM（H - HPGM） H - HPGM在分区候选项集时考虑分类层次结构，将根项相同的候选项集分配到相同的节点，消除了祖先项的通信，显著降低了通信开销。 #### 3.2.4 细粒度复制的H - HPGM（H - HPGM - FGD） 当候选项集的大小小于可用系统内存时，H - HPGM - FGD利用剩余的空闲空间。它检测频繁出现的项集，将其及其所有祖先项集复制到所有节点，并像NPGM一样在本地进行支持计数。 ### 3.3 事务数据集 使用合成事务数据进行大规模广义关联规则实验，参数如下： 1. 项的数量为50,000，根的数量为100，层次数为4 - 5，扇出为5。 2. 事务的总数为20,000,000（1GBytes），事务的平均大小为5。 3. 潜在大项集的数量为10,000。 ### 3.4 性能评估结果 #### 3.4.1 执行时间 不同并行算法在第二遍的执行时间随最小支持度的变化而变化。当最小支持度变小时，所有算法的执行时间都会增加，候选分区方法在最小支持度较小时表现良好，H - HPGM - FGD显著优于其他算法。 #### 3.4.2 候选探测 H - HPGM中候选探测的分布存在较大差异，因为候选项集按层次结构进行分区。H - HPGM - FGD检测频繁出现的候选项集并进行复制，支持计数过程可以在本地处理，有效平衡了节点之间的负载。 #### 3.4.3 加速比 H - HPGM - FGD在节点数量变化时具有更高的线性度，因为H - HPGM不复制候选项集，工作负载的倾斜会降低线性度。H - HPGM - FGD在100节点系统上表现良好。 ## 4. 动态负载均衡 ### 4.1 运行时负载均衡方法 #### 4.1.1 候选迁移 在基于HPA的并行关联规则挖掘中，如果一个节点分配了更多的候选项集，在计数阶段它将从其他节点接收更多的项集。因此，可以通过调整候选项集的数量来调整每个节点的工作量。如果某个节点的负载高于其他节点，将部分候选项集从该节点迁移到其他节点，从而将计数工作量从原节点迁移到其他节点。 #### 4.1.2 事务迁移 当候选迁移不足以解决负载倾斜问题时，考虑事务迁移。每个节点有两个主要任务：接收其他节点发送的项集并进行探测计数，以及从磁盘读取事务、生成项集并发送到指定节点。事务迁移将事务从负载重的节点发送到负载轻的节点进行项集生成，但会产生网络传输开销，因此优先使用候选迁移。 ### 4.2 迁移计划推导 通过协调器节点收集所有节点的必要信息，计算每个节点的估计剩余处理时间restTi，动态控制每个节点的负载，使所有节点的restTi相同。 负载倾斜的定义为： \[skew = \frac{max(restTi) - min(restTi)}{avg(restTi)}\] 当skew超过阈值时，协调器判断需要进行负载控制，首先制定候选迁移计划，如果仍然存在倾斜，则制定事务迁移计划。该过程定期调用，协调器每隔固定时间间隔检查倾斜条件。 ### 4.3 实验环境与事务数据集 为了简化问题并展示负载均衡方法在异构环境中的有效性，在由四个具有不同CPU功率、磁盘性能和数据分布的节点组成的集群上进行性能评估。实验使用了两个数据集，数据集2的倾斜度高于数据集1，所有实验的倾斜阈值设置为0.2。 ### 4.4 性能评估结果 #### 4.4.1 候选迁移实验 在数据集1上进行候选迁移实验，未进行负载迁移时，节点1在第二遍的前半部分忙于接收项集，无法读取自己的事务数据，而节点4由于CPU更强大且数据更少，在40秒内完成数据读取并空闲。总执行时间为164.03秒。 应用候选迁移策略后，候选项集在检测到倾斜时进行重新分配，所有节点几乎同时完成任务，倾斜消除，处理时间大幅缩短至120.21秒。 #### 4.4.2 候选迁移和事务迁移实验 在数据集2上进行实验，节点1成为并行化的瓶颈，总执行时间为287.09秒。引入候选迁移后，处理时间减少到198.36秒，但由于负载过于集中在节点1，候选迁移无法完全消除倾斜。 引入事务迁移后，节点1将事务数据发送到其他节点并委托生成k - 项集，几乎实现了完美的负载均衡，处理时间进一步缩短至182.18秒。 #### 4.4.3 可扩展性实验 将系统从4个节点扩展到32个节点，执行时间随节点数量的增加略有增加，因为节点数量增加时，同步开销变得不可忽略。 综上所述，大规模PC集群在数据挖掘等数据密集型应用中具有良好的可扩展性和成本效益。H - HPGM - FGD算法在大规模PC集群上表现出色，能够实现高效的并行数据挖掘。动态负载均衡策略，包括候选迁移和事务迁移，能够有效解决异构PC集群中的负载倾斜问题，提高系统的整体性能。 下面是Apriori算法的流程图： ```mermaid graph TD; A[开始] --> B[第一遍扫描数据库]; B --> C[计算每个项的支持计数]; C --> D[挑选满足最小支持度的项，得到大1 - 项集]; D --> E{k是否有候选项集}; E -- 是 --> F[第k遍：使用大k - 1 - 项集生成候选k - 项集]; F --> G[扫描数据库，递增候选k - 项集的支持计数]; G --> H[确定满足最小支持度的大k - 项集]; H --> E; E -- 否 --> I[结束]; ``` 下面是动态负载均衡的流程图： ```mermaid graph TD; A[开始] --> B[协调器收集节点信息]; B --> C[计算每个节点的restTi]; C --> D[计算skew]; D --> E{skew是否超过阈值}; E -- 是 --> F[制定候选迁移计划]; F --> G{是否仍有倾斜}; G -- 是 --> H[制定事务迁移计划]; G -- 否 --> I[继续执行]; E -- 否 --> I[继续执行]; I --> J{是否完成任务}; J -- 否 --> B; J -- 是 --> K[结束]; ``` 这些流程图清晰地展示了Apriori算法和动态负载均衡的执行过程，有助于更好地理解相关技术。通过大规模PC集群的并行数据挖掘和动态负载均衡，可以有效处理海量数据，提高数据挖掘的效率和性能。 ## 5. 总结与展望 ### 5.1 技术成果总结 - **并行算法性能**：在大规模PC集群系统中，通过大量实验验证了多种并行算法的性能。其中，H - HPGM - FGD算法表现突出，在100个PC组成的集群系统上，能够实现足够高的性能，并达成良好的工作负载分布。这表明该算法在处理大规模数据时具有高效性和稳定性，能够充分利用集群的计算资源，提高数据挖掘的效率。 - **动态负载均衡策略**：针对异构PC集群系统，提出了动态负载均衡策略，包括候选迁移和事务迁移。在简单的4节点集群实验中，这些策略展现出了显著的效果。候选迁移在中等负载倾斜环境下能够有效平衡负载，而当倾斜程度较高，候选迁移无法充分解决问题时，系统会自动启动事务迁移，进一步优化负载分布。此外，在将系统从4节点扩展到32节点的可扩展性实验中，也证明了这些策略具有一定的扩展性，能够适应不同规模的集群系统。 ### 5.2 系统优势分析 - **成本效益**：系统采用低成本的商用PC构建，与市场上基于大型机的数据库系统相比，具有极高的性价比。这使得大规模数据挖掘应用在成本上更加可行，降低了企业和研究机构进行数据挖掘的门槛。 - **可扩展性**：PC集群系统具有良好的可扩展性，随着节点数量的增加，虽然会出现一定的同步开销，但整体上仍能保持较好的性能表现。这意味着系统可以根据实际需求灵活扩展，适应不同规模的数据挖掘任务。 ### 5.3 未来发展方向 - **算法优化**：尽管H - HPGM - FGD算法已经取得了较好的性能，但仍有进一步优化的空间。可以探索更高效的哈希函数和分区策略，以减少通信开销和提高内存利用率。同时，结合机器学习和深度学习技术，对算法进行改进，使其能够更好地处理复杂的数据模式和挖掘任务。 - **负载均衡策略改进**：目前的动态负载均衡策略在处理复杂的异构环境和大规模集群时，可能还存在一些局限性。未来可以研究更加智能的负载均衡算法，能够实时感知系统的负载变化，并自动调整迁移策略，以实现更精确的负载平衡。 - **应用拓展**：大规模PC集群在数据挖掘领域已经展现出了巨大的潜力，但还可以将其应用拓展到其他数据密集型领域，如人工智能、大数据分析等。通过与这些领域的技术相结合，进一步发挥PC集群的优势，推动相关领域的发展。 ### 5.4 对行业的影响 - **推动数据挖掘普及**：大规模PC集群的高性价比和可扩展性，将使得数据挖掘技术更加普及。中小企业和研究机构可以利用这种低成本的解决方案开展数据挖掘项目，从而促进数据挖掘技术在各个行业的应用和发展。 - **促进技术创新**：本文提出的并行算法和动态负载均衡策略，为数据挖掘领域的技术创新提供了新的思路和方法。其他研究人员可以在此基础上进行进一步的研究和改进，推动整个数据挖掘行业的技术进步。 以下是本文中涉及的主要算法和策略的对比表格： | 算法/策略 | 优点 | 缺点 | 适用场景 | | --- | --- | --- | --- | | Apriori算法 | 经典算法，易于理解和实现 | 可能产生大量候选项集，效率较低 | 小规模数据挖掘 | | 哈希分区Apriori（HPA） | 利用哈希函数分区，提高内存利用率 | 需要节点间交换事务数据，通信开销较大 | 中等规模数据挖掘，内存资源有限 | | 混合方法 | 结合复制和分区，平衡了内存和通信开销 | 实现复杂度较高 | 大规模数据挖掘，对内存和通信有综合要求 | | 非分区广义关联规则挖掘（NPGM） | 节点独立工作，实现简单 | 内存利用率低，可能存在大量重复计算 | 小规模数据挖掘，对通信要求低 | | 哈希分区广义关联规则挖掘（HPGM） | 消除广播，降低通信开销 | 工作负载可能不平衡 | 大规模数据挖掘，通信开销敏感 | | 分层HPGM（H - HPGM） | 考虑分类层次结构，减少祖先项通信 | 分区策略较复杂 | 具有分类层次结构的数据挖掘 | | 细粒度复制的H - HPGM（H - HPGM - FGD） | 利用空闲内存，平衡负载 | 复制操作可能增加内存开销 | 大规模数据挖掘，内存有剩余空间 | | 候选迁移 | 调整候选项集，平衡节点负载 | 可能无法完全解决高倾斜问题 | 中等负载倾斜环境 | | 事务迁移 | 解决高倾斜问题 | 网络传输开销大 | 高负载倾斜环境 | 通过以上表格，可以清晰地对比不同算法和策略的特点，为实际应用中选择合适的方法提供参考。 总之，大规模PC集群在数据挖掘领域具有广阔的应用前景和发展潜力。通过不断优化算法和负载均衡策略，以及拓展应用领域，有望为数据密集型应用带来更加高效和经济的解决方案。