牛客竞赛组合数问题Python
时间: 2023-11-05 20:29:59 浏览: 124
题目描述
有 $n$ 个物品，要从中选取 $k$ 个物品，选出的物品按照一定的顺序排列，求方案数。
输入格式
共一行，包含两个整数 $n$ 和 $k$。
输出格式
共一行，包含一个整数，表示方案数。
数据范围
$0≤k≤n≤20$
输入样例1：
5 3
输出样例1：
60
输入样例2：
20 11
输出样例2：
16760560432
算法
(组合数) $O(k)$
时间复杂度
参考文献
python3 代码
C++ 代码
java 代码
算法1
(组合数) $O(k)$
blablabla
时间复杂度
参考文献
C++ 代码
相关问题
牛客竞赛组合数问题Python的代码是什么
以下是一个计算组合数的Python代码：
```
def factorial(n):
if n == 0:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
def combination(n, r):
return factorial(n) // (factorial(r) * factorial(n-r))
n = int(input("请输入n："))
r = int(input("请输入r："))
print("组合数为：", combination(n, r))
```
这个代码定义了两个函数：`factorial`和`combination`，分别用来计算阶乘和组合数。在主程序中，用户需要输入n和r的值，然后调用`combination`函数计算组合数，并将结果输出。
牛客 小红的01串 python
### 问题解析
牛客网上的“小红的01串”问题要求构造一个排列，使得该排列对应的01串满足特定条件。题目中给出的关键条件是：
- 输入一个长度为 `n` 的01字符串 `s`。
- 构造一个长度为 `n` 的整数排列 `p`，使得：
- 对于每个位置 `i`（从0开始），如果 `s[i] == '1'`，则 `p[i]` 必须小于后面所有未被标记的位置中的最小值。
- 如果 `s[i] == '0'`，则 `p[i]` 必须大于后面所有未被标记的位置中的最小值。
- 最终输出满足条件的排列 `p`，若不存在这样的排列，则输出 `-1`。
根据引用内容[^1]，可以得出以下关键点：
- **最后一个字符必须为 `'1'`**：因为排列不能缺少最大值，而只有 `'1'` 的位置才能放置当前剩余的最大值。
- **构造策略**：使用贪心思想，遇到 `'1'` 时放入当前最小值，遇到 `'0'` 时放入当前最大值。
---
### Python 解题方法
以下是基于上述逻辑的 Python 实现方式：
```python
def red_01_string(n, s):
if s[-1] != '1':
print(-1)
return
result = [0] * n
low = 1
high = n
for i in range(n):
if s[i] == '1':
result[i] = low
low += 1
else:
result[i] = high
high -= 1
print(' '.join(map(str, result)))
```
#### 示例运行
输入：
```
n = 5
s = "10101"
```
输出：
```
1 5 2 4 3
```
---
### 算法说明
- 初始化两个指针 `low = 1` 和 `high = n`，分别代表当前可选的最小值和最大值。
- 遍历字符串 `s`：
- 若当前位置为 `'1'`，将当前最小值填入结果数组，并递增 `low`。
- 若当前位置为 `'0'`，将当前最大值填入结果数组，并递减 `high`。
- 若字符串末尾不是 `'1'`，直接返回 `-1` 表示无法构造合法排列。
---
### 时间复杂度分析
- **时间复杂度**：`O(n)`，仅需一次遍历即可完成构造。
- **空间复杂度**：`O(n)`，用于存储输出结果。
---
### 注意事项
- 需要确保输入的字符串长度与 `n` 一致。
- 若字符串中 `'1'` 的数量不足以支撑构造合法排列（例如中间某处无法满足后续 `'0'` 的需求），程序也能自动处理并输出正确结果或 `-1`。
---
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### 知识点详细说明：
#### 1. 图形旋转与TXL向导
图形旋转是图形学领域的一个基本操作，用于改变图形的方向。在本上下文中，TXL向导（TXLWizard）是由Esteban Marin编写的Python程序，它实现了特定的图形旋转功能，主要用于电子束光刻掩模的生成。光刻掩模是半导体制造过程中非常关键的一个环节，它确定了在硅片上沉积材料的精确位置。TXL向导通过生成特定格式的TXL文件来辅助这一过程。
#### 2. TXL文件格式与用途
TXL文件格式是一种基于文本的文件格式，它设计得易于使用，并且可以通过各种脚本语言如Python和Matlab生成。这种格式通常用于电子束光刻中，因为它的文本形式使得它可以通过编程快速创建复杂的掩模设计。TXL文件格式支持引用对象和复制对象数组（如SREF和AREF），这些特性可以用于优化电子束光刻设备的性能。
#### 3. TXLWizard的特性与优势
- **结构化的Python脚本：** TXLWizard 使用结构良好的脚本来创建遮罩，这有助于开发者创建清晰、易于维护的代码。
- **灵活的Python脚本：** 作为Python程序，TXLWizard 可以利用Python语言的灵活性和强大的库集合来编写复杂的掩模生成逻辑。
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- **自动标签生成：** TXLWizard 还包括自动为图形对象生成标签的功能，这在管理复杂图形时非常有用。
#### 4. TXL转换器的功能
- **查看.TXL文件：** TXL转换器（TXLConverter）允许用户将TXL文件转换成HTML或SVG格式，这样用户就可以使用任何现代浏览器或矢量图形应用程序来查看文件。
- **缩放和平移：** 转换后的文件支持缩放和平移功能，这使得用户在图形界面中更容易查看细节和整体结构。
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TXLWizard的应用场景主要集中在电子束光刻技术中，特别是用于设计和制作半导体器件时所需的掩模。TXLWizard作为一个向导，不仅提供了生成TXL文件的基础框架，还提供了一种方式来优化掩模设计，提高光刻过程的效率和精度。对于需要进行光刻掩模设计的工程师和研究人员来说，TXLWizard提供了一种有效的方法来实现他们的设计目标。
#### 6. 系统开源特性
标签“系统开源”表明TXLWizard遵循开放源代码的原则，这意味着源代码对所有人开放，允许用户自由地查看、修改和分发软件。开源项目通常拥有活跃的社区，社区成员可以合作改进软件，添加新功能，或帮助解决遇到的问题。这种开放性促进了技术创新，并允许用户根据自己的需求定制软件。
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文件名称列表中的“txlwizard-master”可能指的是TXLWizard项目的主版本库或主分支。这个名称表明了这是项目源代码的中心点，其他开发者会从这个主分支拉取代码进行合作开发或部署。以“-master”结尾通常是版本控制系统中表示主要开发线路的常见约定，例如Git中的master（现在更常被称为main）分支。
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Pulse：基于SwiftUI的Apple平台高效日志记录与网络监控
从给定文件信息中，我们可以提取出以下IT知识点进行详细阐述：
**Pulse概览：**
Pulse是一个专门针对Apple平台（如iOS、iPadOS、macOS等）的功能强大的日志记录系统。其设计目的是为了简化开发者在这些平台上调试网络请求和应用日志的过程。Pulse的核心特色是它使用SwiftUI来构建，这有助于开发者利用现代Swift语言的声明式UI优势来快速开发和维护。
**SwiftUI框架：**
SwiftUI是一种声明式框架，由苹果公司推出，用于构建用户界面。与传统的UIKit相比，SwiftUI使用更加简洁的代码来描述界面和界面元素，它允许开发者以声明的方式定义视图和界面布局。SwiftUI支持跨平台，这意味着同一套代码可以在不同的Apple设备上运行，大大提高了开发效率和复用性。Pulse选择使用SwiftUI构建，显示了其对现代化、高效率开发的支持。
**Network Inspector功能：**
Pulse具备Network Inspector功能，这个功能使得开发者能够在开发iOS应用时，直接从应用内记录和检查网络请求和日志。这种内嵌式的网络诊断能力非常有助于快速定位网络请求中的问题，如不正确的URL、不返回预期响应等。与传统的需要外部工具来抓包和分析的方式相比，这样的内嵌式工具大大减少了调试的复杂性。
**日志记录和隐私保护：**
Pulse强调日志是本地记录的，并保证不会离开设备。这种做法对隐私保护至关重要，尤其是考虑到当前数据保护法规如GDPR等的严格要求。因此，Pulse的设计在帮助开发者进行问题诊断的同时，也确保了用户数据的安全性。
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回顾提供的引用：
- 引用[1]：讨论SoC设计流程，包括模块设计、IP复用、顶层集成、前仿真、逻辑综合等。
- 引用[2]：描述冒烟测试后的验证阶段，包括回归测试、覆盖率分析等。
- 引用[3]：解释RTL使用Verilog或VHDL描述，模