map和ap

### Map 和 Ap 的概念与用法 #### Map 函数 `map` 是一种高阶函数，在许多编程语言中都存在。它的主要功能是对一个集合（通常是列表或其他可迭代对象）中的每一个元素应用指定的函数，并返回一个新的集合，其中包含了原集合各元素经过该函数变换后的结果。 例如，在 Haskell 中可以这样使用 `map`： ```haskell let func = \x -> x + 1 let lst = [1..5] map func lst -- 结果为 [2,3,4,5,6] [^1] ``` 上述代码展示了如何利用匿名函数 `\x -> x + 1` 对 `[1,2,3,4,5]` 进行映射操作，最终得到新列表 `[2,3,4,5,6]`。 #### Ap 方法 `ap` 是另一种常见的函数式编程技术，通常出现在支持函子（Functor）、适用函子（Applicative Functor）以及单子（Monad）的语言中。其基本用途是从一个包含函数的应用程序结构中提取函数，并将其应用于另一个应用程序结构内的值。 假设我们有一个适用函子 `f` 包含函数 `(a -> b)` 和另一个适用函子 `g` 包含值 `a`，那么可以通过调用 `ap f g` 来获得一个适用函子，这个适用函子内部保存的是将前者所代表的函数作用于后者的结果。 在某些情况下，比如 Haskell 或 Scala 等语言里，你可以看到如下形式的操作： Haskell 示例： ```haskell import Control.Applicative ((<*>)) -- 假设我们有 Just (+3) 和 Just 9 Just (+3) <*> Just 9 -- 返回 Just 12 ``` 这里 `<*>` 实际上就是实现了 ap 功能的一个运算符版本；它从左侧取出加三的功能并施加给右侧数值九之上从而得出十二作为封装好的单一选项型态之下的成果。 两者对比来看的话，虽然都是关于转换或者处理容器内数据的方式，但是他们的侧重点有所不同——一个是单纯遍历执行特定逻辑(`map`) ，而另一方则更倾向于管理复杂嵌套情境下不同类型之间的交互关系 (`ap`) 。 #### 主要区别总结 | 特性 | Map | Ap | |---------------|---------------------------------------------------------------------------------------|-------------------------------------------------------------------------------------| | 定义域 | 需要一个具体类型的集合 | 处理抽象层次上的适配器 | | 输入参数 | 单一函数和一组同质的数据 | 至少两个：第一个是一个包裹起来的函数 | | 输出结果 | 同样大小的新数组 | 新创建的对象 |