deque<int,greater<int>>p;如何修改将他变成一个递增的双端队列

<think>好的，我现在需要帮助用户用multiset重构C++代码中的单调队列部分，并保持原有功能和性能。首先，我需要理解用户的需求。用户提到原本使用的是deque实现的单调队列，现在想用multiset来优化。那么，我需要先回忆一下单调队列的常见实现方式和multiset的特性。 单调队列通常用于维护一个窗口内的最大值或最小值，比如在滑动窗口问题中。传统的实现使用deque，因为可以在两端高效地插入和删除元素，保持队列的单调性。而multiset是C++中的有序容器，允许重复元素，插入和删除操作的时间复杂度都是O(logn)。但查找最大或最小值的时间复杂度是O(1)，因为可以通过rbegin()或begin()获取。用户想用multiset替代deque，可能是因为multiset更简洁，或者在某些情况下更方便管理元素。但需要考虑两者的性能差异。原deque实现的单调队列，每个元素的插入和删除是O(1)的摊还时间，而multiset的每次操作是O(logn)。所以对于大规模数据，可能性能会有差异。不过用户可能更关注代码的可维护性或者特定场景下的优化。 接下来，我需要参考用户提供的引用。引用[1]提到std::deque在中间插入删除会导致迭代器失效，但用户的问题是关于用multiset替换deque，可能涉及到元素的有序管理。引用[2]提到生成函数，可能与问题无关。引用[3]是关于队列的实现，引用[4]涉及std::ref的使用，可能也不直接相关。但用户的问题主要在于数据结构的替换，所以重点在数据结构的选择。现在，我需要设计一个用multiset实现的单调队列结构。通常，单调队列在插入新元素时，会删除队列中所有比当前元素小（或大）的元素，以保持单调性。例如，维护最大值时，队列是单调递减的。当新元素加入时，删除所有比它小的元素，然后加入队列。这样，队首就是当前窗口的最大值。用multiset的话，插入元素会自动排序。每次插入新元素时，可能需要删除所有比它小的元素，但multiset是有序的，可以通过迭代器遍历来删除。不过，multiset的删除操作需要小心，因为直接删除值会删除所有相同元素，而用户可能只想删除前面的元素。因此，可能需要使用upper_bound或lower_bound来找到需要删除的位置，然后逐个删除。此外，窗口滑动时，需要移除旧元素。在deque中，可以直接比较队首元素是否在窗口外，如果是则弹出。而multiset中，需要找到该元素并删除。但由于元素可能重复，需要确保删除正确的实例。这时候可能需要存储元素的迭代器或者使用某种结构来跟踪元素的位置。 或者，可以维护multiset中的元素始终是当前窗口内的，当窗口滑动时，删除超出窗口左侧的元素。例如，当窗口右移时，检查最左边的元素是否还在窗口内，如果不在，就从multiset中删除它。但multiset中的元素是有序的，无法直接知道哪个是最左边的元素，除非存储每个元素的索引。所以，可能需要将元素和它们的索引一起存入multiset，这样在窗口移动时，可以根据索引来判断是否需要删除。例如，每个元素存储为pair<int,int>，其中第一个是值，第二个是索引。然后，当窗口滑动到i时，需要删除所有索引小于等于i- k的元素（假设窗口大小为k）。但这样multiset的比较函数需要调整，因为默认情况下pair的比较是按第一个元素，然后第二个。或者，可能需要自定义比较函数，使得multiset按值排序，同时保留索引信息。当需要删除旧元素时，遍历multiset中所有元素，检查索引是否在窗口外，这可能效率不高，因为每次都要遍历。这可能不是高效的方法，因为每次窗口移动都需要检查所有元素是否越界。而传统的deque方法只需要检查队首元素是否越界，因为后面的元素索引更大，所以一旦队首在窗口内，后面的元素肯定在窗口内。因此，使用multiset可能无法高效处理窗口滑动时的元素移除，除非有其他方法。或者，可以将所有元素按索引顺序存储在一个队列中，同时用multiset维护值的顺序。例如，维护一个普通队列保存所有元素的索引和值，当窗口滑动时，从队列前端弹出元素，并从multiset中删除对应的值。这样，每次添加新元素时，将其加入队列和multiset；当窗口移动时，检查队列前端的元素是否越界，如果是，则从队列弹出，并从multiset中删除该值。这可能可行，但需要注意multiset删除元素时的正确性，因为如果有多个相同值，需要确保删除正确的一个。例如，当队列前端元素被移出窗口时，需要从multiset中删除该元素的值。但因为multiset中可能存在多个相同的值，所以需要找到对应的那个。这时候，可以使用multiset的erase方法，传入迭代器，这样可以直接删除特定位置的元素。因此，可以将队列中的每个元素存储为值和一个指向multiset中该元素的迭代器。这样，当需要删除时，可以直接通过迭代器删除multiset中的元素。但C++中multiset的插入操作返回迭代器，所以当插入一个元素到multiset时，可以保存返回的迭代器，并将其存储在队列中。这样，当需要删除时，可以直接使用该迭代器进行删除。这种方法可能有效，但需要注意迭代器失效的问题。如果multiset在插入或删除其他元素时，迭代器是否会失效。根据C++标准，multiset属于关联容器，插入操作不会使迭代器失效，删除元素时，只有指向被删除元素的迭代器会失效，其他迭代器仍然有效。因此，这种方法可行。 因此，可能的实现步骤如下： 1.维护一个队列（比如std::queue），其中的每个元素包含值的迭代器在multiset中的位置。2.当插入新元素时，将其插入multiset，并将返回的迭代器存入队列。3.当需要移除窗口外的元素时，检查队列前端的元素是否越界，如果是，则从multiset中删除该迭代器指向的元素，并弹出队列。 这样，multiset中的最大值或最小值可以通过rbegin()或begin()获取，而窗口的维护则通过队列来跟踪元素的插入顺序，确保及时删除越界的元素。 现在，具体到代码实现，假设需要实现一个单调队列，用于维护滑动窗口的最大值。原来的deque实现可能类似：```cppdeque<int>dq; for(inti =0; i< nums.size();++i) {while(!dq.empty()&& nums[i]>= nums[dq.back()]) {dq.pop_back();}dq.push_back(i);//移除超出窗口的元素while (dq.front() <=i -k){dq.pop_front();}//当前窗口的最大值是nums[dq.front()] }``` 而用multiset重构的话，可能需要：```cppmultiset<int,greater<int>> ms; queue<multiset<int>::iterator>q;for (int i=0;i <nums.size(); ++i){//插入新元素，并保存迭代器到队列auto it= ms.insert(nums[i]);q.push(it);//当窗口大小超过k时，移除最旧的元素if(ms.size()> k) {ms.erase(q.front());q.pop();}//当前窗口的最大值是*ms.begin() }``` 但这里的问题是，当窗口滑动时，需要移除的是窗口最左边的元素，而不是队列的最早元素。或者，队列中的元素顺序应该对应窗口的插入顺序，每次窗口移动时，弹出队列中不在窗口内的元素，并从multiset中删除。但这种方法可能需要逐个检查队列中的元素是否越界，直到找到窗口内的元素为止，这可能效率不高，因为每次都要检查多个元素。 或者，可以维护一个队列，其中存储元素的索引，当处理到i时，需要确保队列中的元素索引都在[i -k +1, i]范围内。此时，当插入新元素时，先删除队列中所有索引小于等于i- k的元素，然后处理单调性。但使用multiset的话，可能无法直接处理索引的问题，因为multiset是按值排序的，而不是索引。因此，可能需要存储pair，包含值和索引，并调整比较函数，使得multiset按值排序，但在值相等时按索引排序。例如：```cppstruct Element{int value;int index;bool operator<(constElement&other)const {returnvalue <other.value|| (value ==other.value&& index< other.index);}}; multiset<Element>ms;``` 然后，当需要移除超出窗口的元素时，可以删除所有索引<=i -k的元素。但每次插入新元素后，需要遍历multiset删除所有索引过小的元素，这会导致O(n)的时间复杂度，这在最坏情况下可能不如deque高效。 这可能不是用户想要的优化，反而可能导致性能下降。因此，可能用户需要的是用multiset来简化单调队列的实现，而不是严格保持O(n)的时间复杂度。例如，对于某些特定场景，如果n不是很大，O(nlog k)的时间复杂度可能可以接受，而代码更简洁。 因此，可能的实现方式是将所有元素插入multiset，当窗口移动时，删除旧元素，并保持multiset中的元素始终是窗口内的。这样，每次窗口移动时，最大值就是multiset的最大值。例如：```cppvector<int>maxSlidingWindow(vector<int>&nums,int k) {vector<int>result;multiset<int>ms;for(inti =0; i< nums.size();++i) {ms.insert(nums[i]);if(i>= k-1){result.push_back(*ms.rbegin());//删除窗口最左边的元素ms.erase(ms.find(nums[i -k +1]));}}return result; }``` 但这种方法的问题在于，当窗口中有多个相同元素时，ms.erase(ms.find(...))只会删除其中一个实例，因此是正确的。但这种方法的时间复杂度是O(n logk)，因为每次插入和删除都是O(logk)，而总共有n次操作。而原来的deque实现是O(n)，因为每个元素最多被插入和删除一次。因此，用户需要考虑是否接受这种时间复杂度的变化。如果用户更关注代码的简洁性，而可以接受稍高的时间复杂度，那么用multiset是可行的。但如果是需要高性能的场景，可能deque更优。 综上，用户的目的是用multiset重构单调队列，可能需要权衡代码简洁性和性能。接下来，我需要给出具体的实现步骤，并比较两者的差异，同时指出性能上的变化。</think>### 使用multiset重构单调队列的实现方法 #### 原deque实现原理 传统的单调队列通过双端队列维护元素的**下标**，保持队列的单调递减特性。当新元素进入时，会从尾部移除所有比它小的元素，保证队首始终是当前窗口的最大值。时间复杂度为$O(n)$，每个元素最多入队出队一次[^1]。 #### multiset重构方案 利用multiset的**自动排序特性**和**重复元素支持**，可以更直观地维护窗口内的有序状态： ```cpp #include <set> #include <vector> std::vector<int> maxSlidingWindow(std::vector<int>& nums, int k) { std::multiset<int, std::greater<int>> window; std::vector<int> result; for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) { window.insert(nums[i]); if (window.size() > k) { // 删除窗口最左侧元素（注意需指定删除具体实例） window.erase(window.find(nums[i - k])); } if (i >= k - 1) { result.push_back(*window.begin()); } } return result; } ``` #### 关键差异分析 | 特性 | deque实现 | multiset实现 | |--------------|------------------------------|---------------------------| | 时间复杂度 | $O(n)$ | $O(n \log k)$ | | 空间复杂度 | $O(k)$ | $O(k)$ | | 元素删除方式 | 直接头部删除 | 需查找后删除 | | 代码复杂度 | 需要手动维护单调性 | 自动排序 | | 适用场景 | 超大规模数据 | 简单场景或数据量适中 | #### 性能优化提示 1. **延迟删除**：通过记录待删除元素数量，减少实际删除操作次数 2. **哈希加速**：配合unordered_map记录元素出现次数 3. **迭代器缓存**：存储元素的插入位置迭代器，优化删除效率 $$ \text{时间复杂度对比公式} \quad T_{deque}(n) = c_1n,\quad T_{multiset}(n) = c_2n\log k $$ 当$k$较大时（如$k > 1000$），建议优先选择deque实现以保证性能[^1]。