verilog 滤波

<think>我们根据用户需求，使用Verilog实现一个FIR滤波器。考虑到引用中提到的优化（如系数对称性减少乘法器数量），我们将设计一个具有对称系数的FIR滤波器，以节省资源。 步骤： 1. 确定滤波器阶数（这里假设为15阶，即16个抽头）。 2. 由于系数对称，我们可以将对称的系数相加后再与数据相乘，从而减少一半的乘法器。 3. 使用移位寄存器（或延时寄存器链）来存储输入数据流。 4. 将对称的抽头数据相加，然后与对应的系数相乘。 5. 将所有乘积结果相加得到输出。 注意：为了稳定数据，我们使用16级延时寄存器（每个时钟周期移位一次）。 假设输入数据为16位有符号数，输出也为16位有符号数。系数由外部给定（这里假设系数已经确定，并且在设计时已知，或者可以通过配置寄存器改变？但用户问题没有要求可配置，所以我们先实现固定系数）。 由于引用[4]提到使用8个乘法器（因为对称性），我们将采用这种结构。 代码结构： module fir_filter ( input clk, input rst_n, input signed [15:0] data_in, // 输入数据 output signed [15:0] data_out // 输出数据 ); // 定义16级移位寄存器，每级16位 reg signed [15:0] shift_reg[0:15]; // 移位寄存器的更新 always @(posedge clk or negedge rst_n) begin if (!rst_n) begin // 复位移位寄存器 for (integer i=0; i<=15; i=i+1) begin shift_reg[i] <= 16'd0; end end else begin // 数据移位：新数据进入shift_reg[0]，shift_reg[0]移到shift_reg[1]，...，shift_reg[14]移到shift_reg[15] shift_reg[0] <= data_in; for (integer i=1; i<=15; i=i+1) begin shift_reg[i] <= shift_reg[i-1]; end end end // 定义系数（这里假设为低通滤波器，系数对称，实际系数需要根据设计确定） // 注意：系数为16位有符号数，实际系数值需要根据滤波器设计确定。这里用变量表示，实际使用时应替换为具体数值。 wire signed [15:0] coeff[0:7]; // 只需要存储前8个系数，因为对称性：coeff[0]对应shift_reg[0]和shift_reg[15]的系数，coeff[1]对应shift_reg[1]和shift_reg[14]...直到coeff[7]对应shift_reg[7]和shift_reg[8] // 假设系数值，这里用0初始化，实际应替换为设计好的系数 assign coeff[0] = 16'h0000; assign coeff[1] = 16'h0000; // ... 实际系数需要计算 // 由于系数对称，将对称的数据相加 wire signed [15:0] sum[0:7]; assign sum[0] = shift_reg[0] + shift_reg[15]; assign sum[1] = shift_reg[1] + shift_reg[14]; assign sum[2] = shift_reg[2] + shift_reg[13]; assign sum[3] = shift_reg[3] + shift_reg[12]; assign sum[4] = shift_reg[4] + shift_reg[11]; assign sum[5] = shift_reg[5] + shift_reg[10]; assign sum[6] = shift_reg[6] + shift_reg[9]; assign sum[7] = shift_reg[7] + shift_reg[8]; // 乘法：每个sum与对应的系数相乘 wire signed [31:0] product[0:7]; // 乘法结果为32位 assign product[0] = sum[0] * coeff[0]; assign product[1] = sum[1] * coeff[1]; assign product[2] = sum[2] * coeff[2]; assign product[3] = sum[3] * coeff[3]; assign product[4] = sum[4] * coeff[4]; assign product[5] = sum[5] * coeff[5]; assign product[6] = sum[6] * coeff[6]; assign product[7] = sum[7] * coeff[7]; // 将所有乘积结果相加（注意：这里需要多级加法，避免时序问题，我们使用流水线或加法树） // 由于有8个乘积，我们分三级加法： // 第一级：将8个乘积分成4组，每组两个相加 reg signed [31:0] add_stage1[0:3]; always @(posedge clk) begin add_stage1[0] <= product[0] + product[1]; add_stage1[1] <= product[2] + product[3]; add_stage1[2] <= product[4] + product[5]; add_stage1[3] <= product[6] + product[7]; end // 第二级：将4个结果分成2组 reg signed [31:0] add_stage2[0:1]; always @(posedge clk) begin add_stage2[0] <= add_stage1[0] + add_stage1[1]; add_stage2[1] <= add_stage1[2] + add_stage1[3]; end // 第三级：将2个结果相加 reg signed [31:0] add_stage3; always @(posedge clk) begin add_stage3 <= add_stage2[0] + add_stage2[1]; end // 最终输出：取加法结果的合适位宽（32位加法结果，我们取高16位或舍入到16位，这里简单取中间16位，实际需要根据系数范围和精度调整） // 注意：由于我们使用了对称结构，乘法的累加和相当于原结构的输出，但需要调整位宽。 // 这里我们取[30:15]位（32位结果，去掉符号位，然后取16位）作为输出，这样可以避免溢出并保留主要信息。但具体截位需要根据设计确定。 assign data_out = add_stage3[30:15]; // 或者使用其他截位策略 endmodule 注意：上述代码中系数coeff需要根据实际滤波器设计进行赋值。我们可以通过外部参数传入，或者使用常量定义。 改进：为了灵活性，我们可以将系数作为参数（parameter）传入，这样可以在实例化时配置不同的滤波器。 另外，上述加法器使用了三级流水线，因此整个滤波器有3个周期的延迟（加上移位寄存器的输入到输出有16个周期？不，移位寄存器是每个时钟周期移位，但乘法流水线是3个周期，所以从数据输入到输出总延迟是16+3=19个周期？不对，移位寄存器的更新是每个时钟周期都进行，而乘法流水线是在数据进入移位寄存器后的第3个周期得到结果。实际上，从数据进入移位寄存器（成为shift_reg[0]）到它到达对称位置（比如shift_reg[15]）需要15个周期，然后我们使用3级流水线计算，所以总延迟是15+3=18个周期？但是注意，我们计算时同时使用了shift_reg[0]和shift_reg[15]，所以当数据进入后，它立即作为shift_reg[0]被使用，而等到15个周期后，它成为shift_reg[15]再次被使用。因此，对于同一个数据，它被使用两次，分别在进入的当时和15个周期后。但是，我们的输出是每个周期都计算，但每个输出结果依赖于当前移位寄存器中的全部16个数据。所以，从第一个数据输入到第一个有效输出需要等待16个数据填满移位寄存器，然后还需要3个时钟周期的计算延迟，即第一个有效输出出现在第19个时钟周期（因为第一个数据输入后，需要再输入15个数据，然后第16个数据输入时，移位寄存器才填满，然后需要3个周期计算，所以第19个时钟周期输出第一个结果）。但是，我们的代码中，在移位寄存器填满之前，输出可能是不正确的（因为移位寄存器中还有0），所以需要等待。 以上是一个基本的实现。实际中可能需要考虑更多细节，如复位时移位寄存器清零，避免未知状态。 另外，截位策略（上述代码中直接取[30:15]）可能需要根据实际设计调整，比如考虑系数的归一化，避免溢出，以及保留有效位数。 由于用户没有提供具体的滤波器系数，我们这里只能给出一个通用结构。如果用户有具体系数，可以修改coeff的值。 参考文献[4]中提到的结构，我们使用了对称性减少乘法器数量，并使用了加法树（流水线）来提高时序性能。 注意：上述代码中，乘法器是组合逻辑，但被后面的寄存器锁存，所以实际上乘法操作在一个时钟周期内完成，但为了时序收敛，我们使用了流水线加法。如果工作频率不高，也可以不用流水线，但这样会限制速度。 如果用户需要可重配置的系数，可以将coeff改为寄存器数组，并在需要时从外部写入。 根据引用[2]和[3]，FIR滤波器在FPGA中实现时，还可以使用Xilinx的FIR IP核，但用户要求自己实现。 因此，我们提供上述代码作为参考。 相关问题： 1. 如何确定FIR滤波器的系数？ 2. 在Verilog中实现FIR滤波器时，如何优化资源（如乘法器）和速度？ 3. 如何对FIR滤波器进行仿真验证？ 4. 如何调整FIR滤波器的截位策略以避免溢出并减少量化噪声？</think>### Verilog FIR滤波器实现代码 以下是基于对称系数优化的FIR滤波器Verilog实现（以15阶低通滤波器为例）。代码采用系数对称性减少乘法器数量，并通过流水线结构提高时序性能[^4]。 ```verilog module fir_filter ( input clk, // 时钟信号 input rst_n, // 异步复位（低有效） input signed [15:0] din, // 16位有符号输入数据 output signed [15:0] dout // 16位有符号输出数据 ); // 定义16级移位寄存器（存储输入数据流） reg signed [15:0] delay_reg[0:15]; always @(posedge clk or negedge rst_n) begin if (!rst_n) begin for (int i=0; i<=15; i=i+1) delay_reg[i] <= 16'd0; end else begin delay_reg[0] <= din; // 新数据输入 for (int i=1; i<=15; i=i+1) delay_reg[i] <= delay_reg[i-1]; // 数据移位 end end // 滤波器系数（示例：低通滤波器，实际值需通过Matlab计算） parameter signed [15:0] coeff[0:7] = '{ 16'h00A3, 16'h01F2, 16'h03C1, 16'h05A0, 16'h0704, 16'h0768, 16'h0704, 16'h05A0 }; // 仅需存储前8个对称系数 // 对称数据相加（减少乘法器数量） wire signed [15:0] sym_sum[0:7]; assign sym_sum[0] = delay_reg[0] + delay_reg[15]; assign sym_sum[1] = delay_reg[1] + delay_reg[14]; assign sym_sum[2] = delay_reg[2] + delay_reg[13]; assign sym_sum[3] = delay_reg[3] + delay_reg[12]; assign sym_sum[4] = delay_reg[4] + delay_reg[11]; assign sym_sum[5] = delay_reg[5] + delay_reg[10]; assign sym_sum[6] = delay_reg[6] + delay_reg[9]; assign sym_sum[7] = delay_reg[7] + delay_reg[8]; // 乘法运算（8个并行乘法器） reg signed [31:0] mult_reg[0:7]; // 32位乘积寄存器 always @(posedge clk) begin for (int i=0; i<=7; i=i+1) mult_reg[i] <= sym_sum[i] * coeff[i]; end // 加法树结构（三级流水线） reg signed [31:0] sum_stage1[0:3]; reg signed [31:0] sum_stage2[0:1]; reg signed [31:0] sum_stage3; always @(posedge clk) begin // 第一级加法（4组） sum_stage1[0] <= mult_reg[0] + mult_reg[1]; sum_stage1[1] <= mult_reg[2] + mult_reg[3]; sum_stage1[2] <= mult_reg[4] + mult_reg[5]; sum_stage1[3] <= mult_reg[6] + mult_reg[7]; // 第二级加法（2组） sum_stage2[0] <= sum_stage1[0] + sum_stage1[1]; sum_stage2[1] <= sum_stage1[2] + sum_stage1[3]; // 第三级加法（最终和） sum_stage3 <= sum_stage2[0] + sum_stage2[1]; end // 输出截位（取高16位） assign dout = sum_stage3[30:15]; // 自动处理符号位 endmodule ``` #### 关键设计说明： 1. **对称优化** 利用系数对称性 $h(n) = h(N-1-n)$，将16个乘法器减少到8个[^4]。通过预加对称数据（如 `delay_reg[0]+delay_reg[15]`）实现资源优化。 2. **流水线结构** - 第一级：8个并行乘法器 - 第二级：4组加法器 - 第三级：2组加法器 - 第四级：最终累加器 四级流水线显著提高系统时钟频率[^3]。 3. **位宽管理** - 输入：16位有符号数 - 系数：16位有符号数（Q15格式） - 乘法输出：32位（保护精度） - 最终输出：截取高16位（$[30:15]$ 位），避免溢出并保留有效动态范围[^2]。 4. **参数化设计** 系数数组 `coeff` 支持外部修改，可通过Matlab生成不同滤波特性（低通/高通/带通）的系数[^1]。 #### 设计验证建议： 1. **测试平台构建**： ```verilog // 生成1MHz + 50MHz混合信号 always #5 clk = ~clk; // 100MHz时钟 initial begin for (int i=0; i<1000; i=i+1) begin din = $sin(2*3.14*i/100)*100 + $sin(2*3.14*i/2)*50; #10; end end ``` 2. **波形分析**： 使用ModelSim观察输出信号频谱，验证50MHz分量被抑制。 --- ### 相关问题 1. **如何通过Matlab生成FIR滤波器系数？** > 使用 `fir1` 函数：`b = fir1(15, 0.2, 'low')` 生成15阶低通滤波器系数，截止频率为采样率的20%[^1]。 2. **FIR滤波器的资源消耗如何估算？** > 资源公式：$Resource = N/2 \times (M_{mult} + M_{add})$，其中 $N$ 为阶数，$M_{mult}$ 为乘法器资源，$M_{add}$ 为加法器资源[^4]。 3. **如何实现可重构滤波器（运行时切换系数）？** > 添加系数存储器接口： > ```verilog > input [3:0] coeff_addr, > input [15:0] coeff_data, > input coeff_we > ``` > 通过寄存器写入动态更新系数[^1]。 4. **Xilinx FIR IP核与自定义实现有何优劣？** > | **特性** | **IP核** | **自定义实现** | > |----------|----------|---------------| > | 开发速度 | ★★★ | ★ | > | 灵活性 | ★★ | ★★★ | > | 资源优化 | ★★★ | ★★★★ | > | 时序控制 | ★★ | ★★★ | > 适合对延迟敏感或需特殊优化的场景[^2][^3]。