Впорядкована пара

Впорядкована пара
Попередник	синґлетон
Наступник	триплет
Формула	$(a,b)=\{\{a\},\{a,b\}\}$
Потужність множини	2
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика

Впорядкована пара — в теорії множин така пара елементів a та b, для якої, на відміну від двоелементної множини, задається черговість (порядок) цих елементів. Для впорядкованої пари (a, b)=(b, a) ⇔ a = b, тобто в загальному випадку (а, b) ≠ (b, a).

Дві впорядковані пари $(a_{1},b_{1})$ та $(a_{2},b_{2})$ вважаються рівними, якщо для них одночасно $a_{1}=a_{2}$ і $b_{1}=b_{2}$.

Впорядковані пари можна розглядати як множини, якщо визначити їх як $(a,b)=\{a,\;\{a,b\}\}$. Впорядковані пари можна розглядати як послідовності довжини 2.

Впорядкована пара є окремим випадком кортежа. Множина з впорядкованих пар є результатом декартового добутку двох множин.

Джерела

• Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств = Set Theory (Teoria mnogości). — М. : Мир, 1970. — 416 с.(рос.)