Normalfordeling. Den grafiske fremstillingen viser en standardisert normalfordeling, med forventning lik 0 og standardavvik lik 1.
Normalfordeling er en sannsynlighetsfordeling som blir mye brukt i matematisk statistikk. Grunnen er dels at visse typer av observerte data er tilnærmet normalfordelt, og dels at normalfordelingen opptrer som grensefordeling for en rekke andre typer fordelinger.
Normalfordelingskurven kalles også Gauss-kurve, etter den tyske matematikeren Carl Friedrich Gauss.
For en variabel x som er normalt fordelt er sannsynligheten for at en x-verdi mindre enn et tall k skal forekomme lik integralet \[\int\limits_{-\infty}^k \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}{e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}} \, \mathrm{d}x\] der μ og σ er parametre som angir henholdsvis teoretisk gjennomsnitt og teoretisk standardavvik for x, mens e er grunntallet for de naturlige logaritmer og π er tilnærmet lik 3,14159.
Fordelingen ble funnet av Abraham de Moivre som grenseform for binomisk fordeling (1733) og på ny av Gauss (1809) og av Pierre Simon Laplace (cirka 1783) i studiet av målefeil.
Betegnelsen normalfordeling ble antagelig først introdusert av Charles Sanders Pierce i 1873, men ble vanlig å bruke først etter 1900.
Kommentarer
Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.
Du må være logget inn for å kommentere.