Noethers setning

Noethers setning, også kalt Noethers teorem, ble først bevist av matematikeren Emmy Noether i 1915. Essensen i teoremet er at dersom en kontinuerlig operasjon som utføres på et system ikke endrer systemet, så må det eksistere en tilhørende fysisk størrelse som er bevart. At størrelsen er bevart, betyr at den ikke endrer seg med tiden.

En kontinuerlig operasjon er en operasjon som kan gjøres så liten man ønsker. Et eksempel er å forskyve posisjonen til en partikkel i et system med en vilkårlig liten avstand. Dette er i motsetning til en diskret operasjon, som ikke kan ta vilkårlige verdier (tilsvarende at posisjonen til partikkelen kun kan forskyves med et multiplum av en viss lengde).

Dersom en partikkel i et system kan forskyves med en vilkårlig avstand i en bestemt retning, uten at dette endrer omgivelsene partikkelen befinner seg i, vil den tilhørende fysiske størrelsen som er bevart være partikkelens bevegelsesmengde.

Et annet viktig eksempel er energibevarelse i et system. Slik bevarelse blir av og til tatt for gitt som et faktum, men ifølge Noethers setning vil energi kun være bevart dersom systemet ikke endrer seg med tiden. Noethers setning forutsier dermed at energi generelt ikke vil være bevart i et system hvor det eksisterer tidsavhengige krefter som virker på partiklene.

Teoremet er en pillar innen teoretisk fysikk, både klassisk og kvantemekanisk. Det gir en enkel og elegant sammenheng mellom operasjoner som ikke endrer et fysisk system og hvilke fysiske størrelser som er bevarte i samme system.

• klassisk fysikk
• kvantemekanikk
• energi
• symmetri