Spinn brukes i fysikken som regel i følgende to betydninger:
- En generell dreieimpuls
- En intern kvantemekanisk dreieimpuls til partikler, som elektronspinn
Anvendelse i klassisk fysikk
Spinnet av en partikkel
Spinnet av en partikkel (et bevegelig massepunkt) omkring et fast punkt er lik produktet av avstanden fra det faste punktet til partikkelen (radiusvektoren) og komponenten av partikkelens bevegelsesmengde (impuls) vinkelrett på radiusvektoren. Ved sentralbevegelse er spinnet en bevegelseskonstant.
Spinnet av et stivt legeme
Spinnet av et stivt legeme omkring en akse er lik produktet av legemets vinkelhastighet og dets treghetsmoment om aksen.
For et legeme som roterer fritt, kan spinnet om et punkt beskrives matematisk av en vektor. I spesialtilfellet hvor legemet er en punktpartikkel, vil retningen til denne vektoren stå vinkelrett på planet som partikkelen roterer i.
I alminnelighet roterer ikke legemet om en hovedtreghetsakse. Spinnretningen faller da ikke sammen med den momentane rotasjonsakse (se under rotasjon).
Hvis det ikke virker noe kraftmoment på legemet, er legemets spinn en bevegelseskonstant, spinnretningen er fast i rommet, og den momentane rotasjonsaksen roterer omkring spinnaksen, nutasjon.
Bevaring av dreieimpuls
En av de grunnleggende bevaringslovene i mekanikken fastslår at spinnet for et isolert system holder seg konstant, og at det må utsettes for et ytre kraftmoment for at spinnets verdi eller retning skal endres.
Anvendelse i kvantemekanikk
Spinn kan i kvantemekanikken brukes i samme betydning som i den klassiske mekanikken, men opptrer her som en kvantisert størrelse. Innen kvantemekanikk er det dessuten vanlig at begrepet spinn er forbeholdt den interne dreieimpulsen til en partikkel, i motsetning til den totale dreieimpulsen.
Kvadratet av spinnvektoren for et atomært system (atom, molekyl, atomkjerne) i en egentilstand er lik J (J + 1)ℏ2, hvor ℏ = h/2π, h er Plancks konstant. J er et tall, spinnkvantetallet. Det kan anta verdiene 0, 1, 2, 3,..., heltallig spinn; eller ½, 3/2, 5/2,..., halvtallig spinn.
Etter kvantemekanikkens lover er spinnet, som i den klassiske mekanikk, en bevegelseskonstant så lenge et system har rotasjonssymmetri. Lengden av en spinnkomponent som observeres langs en akse er lik Mℏ, hvor M er et tall mellom –J og +J, heltallig hvis J er heltallig, og halvtallig hvis J er halvtallig. Spinnkomponenten observeres som regel i forhold til retningen av et magnetfelt, og M kalles derfor magnetisk kvantetall.
Et systems totale spinn fremkommer ved bidrag fra de enkelte partiklers spinn. For hver partikkel i systemet er spinnet satt sammen av banespinnet, det vil si bevegelsesmengdemomentet om systemets tyngdepunkt, og egenspinnet. På samme måte som systemets totale spinn uttrykkes ved kvantetallet J, uttrykkes den enkelte partikkels spinn ved kvantetallene for totalt spinn, j, for banespinn, l, og for egenspinn, s. Av disse er l alltid et helt tall.
For partikler som inngår i atomære systemer (elektron, proton, nøytron), er s = ½ og j = l ± ½. For andre elementærpartikler kan egenspinnet være heltallig eller halvtallig. Partikler med heltallig egenspinn kalles bosoner, partikler med halvtallig egenspinn kalles fermioner.