Versj. 15
Denne versjonen ble publisert av Halvard Hiis 26. mars 2024. Artikkelen endret 29 tegn fra forrige versjon.

Tallet e er grunnlaget for det naturlige logaritmesystemet. Det er en av de viktigste matematiske konstantene.

Tallet er irrasjonalt og har uendelig mange desimaler. Vi kan skrive at

\[e = 2,718 281 828 459 \dots\]

e kan defineres på forskjellig vis, for eksempel som grenseverdien

\[e = \lim_{n \rightarrow\infty}\left(1 + \frac{1}{n}\right)^n\]

eller som summen av en uendelig rekke

\[e = 1 + \frac{1}{1} + \frac{1}{2 \cdot 1} + \frac{1}{3 \cdot 2 \cdot 1} + \dots\]

Charles Hermite (1873) beviste at e er et transcendent tall. Det er Leonhard Euler som er grunnen til at tallet heter e.