spinn – fysikk

Versj. 17

Denne versjonen ble sendt inn av Eirik Holm Fyhn 11. november 2022. Innsenders kommentar til endringsforslaget: «1) hbar^2 j(j+1) er egenverdien til kvadratet av spinn-operatoren, men et system trenger ikke å være i en egentilstand. 2) Spinnvektoren preseserer ikke. Egenverdiene er M*hbar. 3) Kvantemekanisk egenspinn kommer ikke av rotasjon om egen akse.». Den ble godkjent for videre bearbeding 11. november 2022. Artikkelen endret 298 tegn fra forrige versjon.

Spinn brukes i fysikken i to betydninger:

En generell dreieimpuls (også kalt drivmoment og bevegelsesmengdemoment)
En intern kvantemekanisk dreieimpuls til partikler, som elektronspinn

Anvendelse i klassisk fysikk

Spinnet av en partikkel

Spinnet av en partikkel (et bevegelig massepunkt) omkring et fast punkt er lik produktet av avstanden fra det faste punktet til partikkelen (radiusvektoren) og komponenten av partikkelens bevegelsesmengde (impuls) vinkelrett på radiusvektoren. Ved sentralbevegelse er spinnet en bevegelseskonstant.

Spinnet av et stivt legeme

Spinnet av et stivt legeme omkring en akse er lik produktet av legemets vinkelhastighet og dets treghetsmoment om aksen.

For et legeme som roterer fritt, er spinnet om et punkt en vektor som, hvis rotasjonsaksen er en symmetriakse (hovedtreghetsakse), er rettet langs denne symmetriaksen og er lik produktet av treghetsmomentet om aksen og vinkelhastigheten.

I alminnelighet roterer ikke legemet om en hovedtreghetsakse. Spinnretningen faller da ikke sammen med den momentane rotasjonsakse (se under rotasjon).

Hvis det ikke virker noe kraftmoment på legemet, er legemets spinn en bevegelseskonstant, spinnretningen er fast i rommet, og den momentane rotasjonsaksen roterer omkring spinnaksen, nutasjon.

Bevaring av dreieimpuls

En av de grunnleggende bevaringslovene i mekanikken fastslår at spinnet for et isolert system holder seg konstant, og at det må utsettes for et ytre kraftmoment for at spinnets verdi eller retning skal endres.

Anvendelse i kvantemekanikk

Spinn kan i kvantemekanikken brukes i samme betydning som i den klassiske mekanikken, men opptrer her som en kvantisert størrelse. Innen kvantemekanikk er det dessuten vanlig at begrepet spinn er forbeholdt den interne dreieimpulsen til en partikkel, i motsetning til den totale dreieimpulsen.

Kvadratet av spinnvektoren for et atomært system (atom, molekyl, atomkjerne) i en egentilstand er lik J (J + 1)ℏ², hvor ℏ = h/2π, h er Plancks konstant. J er et tall, spinnkvantetallet. Det kan anta verdiene 0, 1, 2, 3,..., heltallig spinn; eller ½, ³/₂, ⁵/₂,..., halvtallig spinn.

Etter kvantemekanikkens lover er spinnet, som i den klassiske mekanikk, en bevegelseskonstant. Lengden av en spinnkomponent som observeres langs en akse er lik Mℏ, hvor M er et tall mellom –J og +J, heltallig hvis J er heltallig, og halvtallig hvis J er halvtallig. Spinnkomponenten observeres som regel i forhold til retningen av et magnetfelt, og M kalles derfor magnetisk kvantetall.

Et systems totale spinn fremkommer ved bidrag fra de enkelte partiklers spinn. For hver partikkel i systemet er spinnet satt sammen av banespinnet, det vil si bevegelsesmengdemomentet om systemets tyngdepunkt, og egenspinnet. På samme måte som systemets totale spinn uttrykkes ved kvantetallet J, uttrykkes den enkelte partikkels spinn ved kvantetallene for totalt spinn, j, for banespinn, l, og for egenspinn, s. Av disse er l alltid et helt tall.