Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Toni Livers pojawił 5 grudnia 1999 roku podczas zawodów FIS Race w Ulrichen, gdzie zajął 46. miejsce w biegu na 10 km techniką dowolną. W styczniu 2002 roku wziął udział w mistrzostwach świata juniorów w Schonach, gdzie zajął dwunaste miejsce w biegu na 10 km stylem dowolnym i szesnaste miejsce na dystansie 30 km stylem klasycznym. Na rozgrywanych rok później mistrzostwach świata juniorów w Sollefteå był między innymi czwarty w biegu na 30 km stylem dowolnym. Na rozgrywanych w 2006 roku mistrzostwach świata młodzieżowców w Kranju był piąty zarówno w biegu łączonym na 30 km jak i na dystansie 15 km stylem klasycznym. W Pucharze Świata zadebiutował 13 grudnia 2003 roku w Davos, zajmując 72. miejsce w biegu na 15 km stylem klasycznym. Pierwsze pucharowe punkty wywalczył 14 stycznia 2006 roku w Tesero, zajmując 27. miejsce na 30 km stylem dowolnym. Rok później wywalczył swoje jedyne pucharowe podium - 3 lutego 2007 roku w Davos zwyciężył w biegu na 15 km stylem dowolnym. W klasyfikacji generalnej najlepiej wypadł w sezonie 2008/2009, który ukończył na 34. pozycji.
W 2006 roku wystartował na igrzyskach olimpijskich w Turynie, gdzie był między innymi siódmy w sztafecie. Na rozgrywanych cztery lata później igrzyskach w Vancouver jego najlepszym wynikiem indywidualnym było dwunaste miejsce w biegu na 15 km stylem dowolnym. Kilkakrotnie startował na mistrzostwach świata, najlepszy wynik osiągając podczas mistrzostwa świata w Sapporo w 2007 roku, gdzie w biegu łączonym na 30 km był dziewiąty. Ponadto na mistrzostwach świata w Val di Fiemme Szwajcarzy z Liversem w składzie zajęli szóste miejsce w sztafecie. Startuje także w zawodach cyklu FIS Marathon Cup, zajmując między innymi ósme miejsce w klasyfikacji generalnej sezonie 2011/2012.