Begrebet overflade støder man på i mange sammenhænge, der involverer beskrivelse af fænomener i den fysiske omverden. Den abstrakte beskrivelse af begrebet overflade foregår i matematik. I fysik og tekniske videnskaber benyttes begrebet på flere forskellige måder; se overfladefysik.
Overflade fra et matematisk synspunkt
I matematik er en overflade randen af et rumligt legeme. De interne geometriske forhold for en overflade undersøges som hos andre typer af flader. Det interessante ved en overflade fra et matematisk synspunkt ligger i overfladens relation til det rumlige legeme den omslutter.
Undersøgelser af sammenhængen mellem arealet af overfladen og rumfanget af det rumlige legeme er et fascinerende emne, som er centralt i flere matematiske områder, eksempelvis differentialgeometri og variationsregning. I et arbejde fra 1884 om isoperimetriske problemer, beviste den tyske matematiker H.A. Schwarz, at blandt alle massive (konvekse) legemer med et givet rumfang har kuglen det mindste overfladeareal. Ved en omvendt betragtning følger det heraf, at blandt alle massive (konvekse) legemer med et givet overfladeareal har kuglen det største rumfang.
Resultatet forklarer, hvorfor tilnærmelser til kugleformen ofte ses i forbindelse med biologiske og fysiske fænomener, hvor forhold vedrørende overfladeareal og rumfang skal optimeres. Eksempelvis er formen på et fugleæg optimeret, så varmetabet gennem skallen er mindst muligt i forhold til rumfanget af ægget.