![12
Respiration de l’âme à l’ELS FREQUENT (EC4 – 2 §7.2.3 et EC3 – 2 §7.4)
A chaque passage de véhicules sur le pont, l’âme se déforme légèrement hors
de son plan, suivant l’allure de la déformée du premier mode critique, avant de
revenir à sa position initiale
Cette déformation répétée, appelée « respiration de l’âme », est
susceptible de générer des fissures de fatigue à la jonction âme/semelle
Pour les âmes dépourvues de raidisseurs longitudinaux ou pour un sous-
panneau d'âme raidie, les risques de respiration de l'âme sont négligeables si :
[ ]
300
;
4.L
30
min
t
h
w
w
+
≤ Avec L = Longueur de la travée en m et L ≥ 20m
De façon générale, ce critère est largement satisfait pour les ponts routiers
A défaut, l'EN1993-2 définit tout de même un critère plus précis à partir
des contraintes critiques de voilement de l'âme non raidie ou d'un sous-
panneau, sous combinaison ELS fréquente :
1
1
1
1
2
,
,
2
,
τ
.τ
,
σ
σ
cr
ser
Ed
x
cr
x,Ed,ser
≤
+
σcr = kσ. σE : Contrainte critique de
voilement élastique
kσ : Coefficient de voilement (EC3 1-5
Tab 4.1)
τcr = kτ. σE : Contrainte critique de
voilement par cisaillement
k τ : Coefficient de voilement par
cisaillement (EC3 1-5 Annexe A.3)
( )
Euler
d'
critique
Contrainte
.h
ν
1
12.
.E.t
π
σ 2
w
2
2
w
2
E :
−
=](https://image.slidesharecdn.com/const-mixteorganigrammeflexlong-250713074209-c54b133d/85/Const-Mixtes_Organigrammes_Flex_Long-pdf-12-320.jpg)
![ Résistance à l’Effort Tranchant
χw : Calcul du Coefficient de contribution de l’âme du PRS au
voilement par cisaillement selon l’ EN 1993 1-5§5
D’où :
3 : Résistance plastique finale de la section à l’effort Tranchant :
Vpl,Rd = Min[ Vpl,a,Rd = ; ]
M0
y
v
.γ
3
.f
A
M1
w
w
yw
Rd
bf,
Rd
bw,
Rd
b,
.γ
3
.t
.h
η.f
V
V
V ≤
+
=](https://image.slidesharecdn.com/const-mixteorganigrammeflexlong-250713074209-c54b133d/85/Const-Mixtes_Organigrammes_Flex_Long-pdf-38-320.jpg)
Const-Mixtes_Organigrammes_Flex_Long.pdf
- 1. 1 Calcul des Ponts Mixtes Acier – Béton selon les Eurocodes Flexion Longitudinale Calcul des Ponts Mixtes Acier – Béton selon les Eurocodes Flexion Longitudinale EC4 EN 1994 - 1-1 : Règles Générales et Règles pour les Bâtiments EC4 EN 1994 – 2 : Ponts Routiers et Ponts Ferroviaires Intro_Const-Mixte_Ponts.ppt#100. Ponts Mixtes Ferroviaires des Lignes Grande Vitesse EC4 EN 1994 - 1-1 : Règles Générales et Règles pour les Bâtiments EC4 EN 1994 – 2 : Ponts Routiers et Ponts Ferroviaires Intro_Const-Mixte_Ponts.ppt#100. Ponts Mixtes Ferroviaires des Lignes Grande Vitesse Christophe PEYRE IUT de Nîmes
- 2. Organigramme général de calcul des Ponts Mixtes Acier – Béton Texte directeur : EC4 – Partie 2 et priorités d’appel des textes entre eux
- 3. 3 Organigramme de calcul des sollicitations à l’ELS Caractéristique Données géométriques : Voir Ch1 Travées – Profil en travers fonctionnel – Type de dalle BA Répartition de matière – Phasage de bétonnage ETAT A VIDE LT NF (Long Terme) en 1ère Analyse Globale NF (Non Fissurée) Calcul des Coefficients d’équivalence LT : nL = n0.(1+ΨL.φ(∞;t0) : Voir Ch2 (Fonction de la nature et de la date d’application de la charge) Calcul des largeurs efficaces beff :Voir Ch3 PP Charpente Métal seul : n∞ (Voir Ch6) Bétonnage Plot i Homogénéisation sur longueur Plot i : nC,LT Fin Construction dalle Retrait LT : nr,LT (Dessication) εr,LT =εcs = εca+εcd Voir Ch6 Appliqué au hourdis considéré coulé en 1 seule phase Superstructures nSt,LT Voir Ch6 Dénivellation nd,LT Voir Ch6 Fin de : Construction dalle + Retrait + Superstructure + Dénivellation : LT NF
- 4. 4 Organigramme de calcul des sollicitations à l’ELS Caractéristique Données géométriques : Voir Ch1 Travées – Profil en travers fonctionnel – Type de dalle BA Répartition de matière – Phasage de bétonnage ETAT A VIDE CT NF (Court Terme) en 1ère Analyse Globale NF (Non Fissurée) à t = Âge moyen du béton à la mise en service de la dalle Calcul des Coefficients d’équivalence CT : nC = n0.(1+ΨL.φ(t;t0) : Voir Ch2 (Fonction de la nature et de la date d’application de la charge) Calcul des largeurs efficaces beff :Voir Ch3 PP Charpente Métal seul : n∞ Bétonnage Plot i Homogénéisation sur longueur Plot i : nr,CT Retrait CT : nr,CT : (Dessication + Thermique) εr,CT = εcs + εth = (εca + εcd) + εth appliqué plot par plot Superstructures : nSt,CT Dénivellation : nd,CT Fin de : Construction dalle + Retrait + Superstructure + Dénivellation : CT NF
- 5. 5 Organigramme de calcul des sollicitations à l’ELS Caractéristique ETAT A VIDE Analyse Globale NF = Enveloppes (Enveloppes ETAT A VIDE LT NF; Enveloppes ETAT A VIDE CT NF) Calcul des longueurs fissurées de dalle sur chaque appui intermédiaire Recalcul complet de l’Etat à Vide LT – CT Les caractéristiques mécaniques deviennent les caractéristiques fissurées dans les zones fissurées du hourdis déterminées ci-dessus : nΦ
- 6. 6 Organigramme de calcul des sollicitations à l’ELS Caractéristique Données géométriques : Voir Ch1 Travées – Profil en travers fonctionnel – Type de dalle BA Répartition de matière – Phasage de bétonnage ETAT A VIDE LT F (Long Terme) en 2ère Analyse Globale F (Fissurée) PP Charpente Métal seul : n∞ Bétonnage Plot i Homogénéisation sur longueur Plot i : nC,LT nΦ sur zone du plot éventuellement fissurée Fin Construction dalle Retrait LT : nr,LT (Dessication) εr,LT =εcs = εca+εcd Appliqué aux zones de hourdis non fissurées et considérées coulées en 1 seule phase nΦ sur zones hourdis éventuellement fissurées Superstructures nSt,LT nΦ sur zones hourdis éventuellement fissurées Dénivellation nd,LT nΦ sur zones hourdis éventuellement fissurées Fin de : Construction dalle + Retrait + Superstructures + Dénivellation : LT F
- 7. 7 Organigramme de calcul des sollicitations à l’ELS Caractéristique Données géométriques : Voir Ch1 Travées – Profil en travers fonctionnel – Type de dalle BA Répartition de matière – Phasage de bétonnage ETAT A VIDE CT F (Court Terme) en 2ème Analyse Globale F (Fissurée) à t = Âge moyen du béton à la mise en service de la dalle PP Charpente Métal seul : n∞ Bétonnage Plot i Homogénéisation sur longueur Plot i : nr,CT nΦ sur zone du plot éventuellement fissurée Retrait CT : nr,CT : (Dessication + Thermique) εr,CT = εcs + εth = (εca + εcd) + εth appliqué plot par plot sur zones NF du plot nΦ sur zone du plot éventuellement fissurée Superstructures : nSt,CT nΦ sur zones hourdis éventuellement fissurées Dénivellation : nd,CT nΦ sur zones hourdis éventuellement fissurées Fin de : Construction dalle + Retrait + Superstructures + Dénivellation : CT F
- 8. 8 Organigramme de calcul des sollicitations à l’ELS Caractéristique ETAT A VIDE Analyse Globale F = Enveloppes (Enveloppes ETAT A VIDE LT F ; Enveloppes ETAT A VIDE CT F) Actions variables d’Exploitations Routières : Voir Ch7 EN 1991 – Partie 2 : Actions sur les ponts dues au trafic ou Ferroviaires : EN 1991 – Partie 2 : Actions du trafic ferroviaire Combinaisons finales ELS Caractéristique (Flexion longitudinale) Enveloppes finales ELS Caractéristique : Voir Ch9 Actions variables Thermiques : Voir Ch8 : EN 1991 – Partie 1-5 : Actions sur les ponts – Actions Thermiques : Gradients Thermiques wk * fk k k r1a k k dyn r5 k fk r4 k fk r3 k tk lk r2 1b Trafic wk, * fk k k r1a k * fk k k r1a inf , 1 j kj sup , 1 j kj F ) 0,4.q 0,75.TS (0,4.UDL g T 0,6.T 0,75.TS) 0,4.UDL .LM3 (1,1. δ g 0,6.T ) q (LM4 g 0,6.T ) (q g 0,6.T ) Q Q 0,75.TS (0,4.UDL g (LM2) g 0,6.F ) q TS (UDL g 0,6.T ) q TS (UDL g : D S G ou G + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + ≥ ≥ Enveloppes Etat à Vide Fissuré Actions Variables
- 9. 9 Organigramme de calcul des sollicitations à l’ELS Caractéristique Combinaisons finales ELS Caractéristique (Flexion longitudinale) Enveloppes finales ELS Caractéristique : Voir Ch9 Sur Fibre Inférieure PRS par exemple
- 10. 10 Justification des sections en flexion longitudinale à l’ELS CARA Section sous moment Mk,Ed(x) > 0 (x) 0,6.f (x) σ ck inf Edc, ≤ (x) 0,6.f (x) σ ck sup Edc, ≤ γM,ser = 1,00 ser M, y sup Edi, ser M, y yd sup Edi, .γ 3 (x) f (x) τ γ (x) f (x) f (x) σ ≤ = ≤ ser M, y inf Edi, ser M, y yd inf Edi, .γ 3 (x) f (x) τ γ (x) f (x) f (x) σ ≤ = ≤ ser M, y 2 Edi 2 Edi γ (x) f (x) 3.τ (x) σ ≤ + Critère de Von Mises : Rem : Les contraintes σEdi et τEdi sont les contraintes concomitantes (Quand possible de les obtenir) seule âme Ed Edi S (x) V τ − = Cisaillement au CdG de la section NF ou F :
- 11. 11 Justification des sections en flexion longitudinale à l’ELS CARA Section sous moment Mk,Ed(x) < 0 γM,ser = 1,00 ser M, y inf Edi, ser M, y yd inf Edi, .γ 3 (x) f (x) τ γ (x) f (x) f (x) σ ≤ = ≤ ser M, y sup Edi, ser M, y yd sup Edi, .γ 3 (x) f (x) τ γ (x) f (x) f (x) σ ≤ = ≤ sk inf Eds, 0,8.f (x) σ ≤ sk sup Eds, 0,8.f (x) σ ≤ ser M, y 2 Edi 2 Edi γ (x) f (x) 3.τ (x) σ ≤ + Critère de Von Mises : Rem : Les contraintes σEdi et τEdi sont les contraintes concomitantes (Quand possible de les obtenir) seule âme Ed Edi S (x) V τ − = Cisaillement au CdG de la section NF ou F :
- 12. 12 Respiration de l’âme à l’ELS FREQUENT (EC4 – 2 §7.2.3 et EC3 – 2 §7.4) A chaque passage de véhicules sur le pont, l’âme se déforme légèrement hors de son plan, suivant l’allure de la déformée du premier mode critique, avant de revenir à sa position initiale Cette déformation répétée, appelée « respiration de l’âme », est susceptible de générer des fissures de fatigue à la jonction âme/semelle Pour les âmes dépourvues de raidisseurs longitudinaux ou pour un sous- panneau d'âme raidie, les risques de respiration de l'âme sont négligeables si : [ ] 300 ; 4.L 30 min t h w w + ≤ Avec L = Longueur de la travée en m et L ≥ 20m De façon générale, ce critère est largement satisfait pour les ponts routiers A défaut, l'EN1993-2 définit tout de même un critère plus précis à partir des contraintes critiques de voilement de l'âme non raidie ou d'un sous- panneau, sous combinaison ELS fréquente : 1 1 1 1 2 , , 2 , τ .τ , σ σ cr ser Ed x cr x,Ed,ser ≤ + σcr = kσ. σE : Contrainte critique de voilement élastique kσ : Coefficient de voilement (EC3 1-5 Tab 4.1) τcr = kτ. σE : Contrainte critique de voilement par cisaillement k τ : Coefficient de voilement par cisaillement (EC3 1-5 Annexe A.3) ( ) Euler d' critique Contrainte .h ν 1 12. .E.t π σ 2 w 2 2 w 2 E : − =
- 13. Justification des sections en flexion longitudinale à l’ELU Selon l'EN1994-2, 6.1.1, une section mixte doit être vérifiée à l'ELU vis-à-vis de : La résistance en section : EN1994-2, 6.2.1 et 6.2.2 La résistance au voilement par cisaillement : EN1994-2, 6.2.2 La résistance au lancement : EN1994-2, 6.5 La résistance au glissement (Connexion) : EN1994-2 La résistance en fatigue : EN1994-2 La résistance au déversement (EN1994-2, 6.4) de la membrure inférieure comprimée dans son ensemble Bien qu'il s'agisse d'une instabilité, celle-ci doit être vérifiée Résistance en section : Classification des sections à l’ELU L'EN1993-1-1, 5.5 introduit le concept de "classes de section transversale" qui permet de préjuger de la résistance ultime en flexion et en compression des sections en acier de construction compte tenudu risque de voilement local Les sections sont classées de 1 à 4, en fonction de l'élancement (largeur/épaisseur, noté c/t) des différentes parois comprimées qui les composent, de leur limite d'élasticité et des contraintes sollicitantes à l'ELU :
- 14. Classes des sections en flexion longitudinale à l’ELU Classe 1 : Section transversale massive pouvant atteindre sa résistance plastique sans risque de voilement et possédant une réserve plastique suffisante pour introduire dans la structure une rotule plastique susceptible d'être prise en compte dans une analyse globale plastique Classe 2 : Section transversale massive pouvant atteindre sa résistance plastique sans risque de voilement, mais ne possédant pas de réserve plastique suffisante pour introduire une éventuelle rotule plastique dans l'analyse globale Classe 3 : Section transversale pouvant atteindre sa résistance élastique, mais pas sa résistance plastique à cause des risques de voilement Classe 4 : Section transversale à parois élancées ne pouvant atteindre sa résistance élastique à cause des risques de voilement
- 15. Justification des sections en flexion longitudinale à l’ELU
- 16. Détermination de la Classe d’une section à l’ELU (EN 1994-2 5.5.1(1)) La classe d'une section mixte est la classe la plus élevée des parois comprimées en acier qui la composent Le voilement local ne peut être provoqué que par des contraintes de compression Toute paroi soumise uniquement à de la traction est obligatoirement de classe 1 quel que soit son élancement Si une paroi est de classe n sous compression uniforme, alors elle est forcément de classe m ≤ n pour tout autre cas de sollicitation qui ne peut que diminuer les efforts de compression Si les connecteurs respectent les espacements définis dans l'EN1994-2 6.6.5.5, alors une semelle comprimée en acier connectée à une dalle en béton est de classe 1 Pour classer une paroi interne (c'est à dire une paroi bordée par 2 autres parois perpendiculaires qui la stabilisent sur ses bords) comme une âme de poutre en I ou un sous-panneau de fond de caisson, on utilise le tableau 5.2, feuille 1/3, de l'EN1993-1-1 Pour classer une paroi en console (c'est à dire une paroi bordée d'un seul côté) comme une moitié de semelle de poutre en I, on utilise le tableau 5.2, feuille 2/3, de l'EN1993-1-1
- 17. Détermination de la Classe d’une section à l’ELU (EN 1994-2 5.5.1(1))
- 18. Détermination de la Classe d’une section à l’ELU (EN 1994-2 5.5.1(1)) Ces tableaux fournissent les élancements limites entre les classes Pour déterminer la classe d'une paroi d'une section donnée : On suppose que cette paroi est de classe 1 ou 2 Elle peut alors être calculée en plasticité La position de l'axe neutre plastique (ANP) de la section permet de déterminer l'élancement limite de cette paroi (entre classe 2 et classe 3), et de valider cette hypothèse de plasticité Si ce n'est pas le cas, le diagramme élastique des contraintes de l'ELU (issu de l’analyse globale fissurée et tenant compte du phasage de construction de la structure) permet de déterminer l'élancement limite de la classe 3 Si celui-ci est dépassé à son tour, la paroi étudiée est de classe 4 EN1993-1-1, tableau 5.2
- 19. Détermination de la Classe d’une section à l’ELU (EN 1994-2 5.5.1(1)) L'EN1994-2 permet de reclasser une section en I dont les semelles sont de classe 1 ou 2 et l’âme de classe 3 Cela permet alors de justifier la section en plasticité Le moment résistant plastique est alors déterminé en limitant les hauteurs d'âme comprimée à 20.ε.tw C'est-à-dire en supprimant la zone d'âme susceptible de voiler EN1994-2, 5.5.2(3) Voir hypothèse de « Von Karman » page suivante
- 20. Détermination de la Classe d’une section à l’ELU (EN 1994-2 5.5.1(1)) • Soit une paroi mince rectangulaire initialement plane, articulée sur ses appuis longitudinaux et suffisamment allongée pour négliger les effets d’extrémités Cette paroi est soumise à un effort de compression donnant lieu à une contrainte de compression uniforme σ • Dans le domaine post-critique (σ > σcr), et dans la zone de voilement, un nouveau diagramme de contraintes se met en place dans lequel les fibres centrales les plus cintrées par le voilement sont soulagées au détriment des fibres situées proches des appuis dont la contrainte est majorée pour pouvoir continuer à équilibrer la sollicitation globale qui n’a pas varié Ainsi, le diagramme des contraintes normales se creuse d’autant plus que l’effort appliqué augmente la contrainte près des appuis de bord atteint une valeur maximale notée σmax
- 21. Détermination de la Classe d’une section à l’ELU (EN 1994-2 5.5.1(1)) Les sections de classe 1 ou 2 peuvent être justifiées en plasticité ou en élasticité Les sections de classe 3 sont justifiées en élasticité, éventuellement reclassées en classe 2 efficace et justifiées en plasticité Les sections de classe 4 sont aussi justifiées en élasticité, mais avec un calcul conduit sur une section efficace, réduite pour tenir compte du risque de voilement On note enfin que, quelle que soit sa classe, une section peut toujours être justifiée par une analyse non linéaire très générale
- 22. Détermination de la Classe d’une section à l’ELU (EN 1994-2 5.5.1(1)) La position de l'axe neutre plastique (ANP) ainsi que le moment résistant plastique Mpl,Rd sont calculés en considérant les résistances plastiques suivantes pour les matériaux : Acier de charpente (traction ou compression) : fyd = fyk / γM0 Armatures passives (traction) : fsd = fsk / γS Béton (compression) : 0,85.fcd = 0,85.fck / γC La résistance du béton tendu et celle des armatures comprimées sont négligées Les figures ci-après schématisent de façon très générale le diagramme plastique pris en compte pour une poutre en I sous moment positif MEd ≥ 0 (resp. sous MEd < 0) EN1994-2, 6.2.1.2(1) Pour un acier à haute limite d'élasticité (S420 ou S460), le béton peut se trouver fissuré par excès de compression : La diminution consécutive de résistance de la section est prise en compte par un facteur réducteur β appliqué directement sur M+ pl,Rd, et fonction de la position de l'ANP
- 23. Exemple de Détermination de la Classe d’une section à l’ELU (EN 1994-2 5.5.1(1)) Résistance en Flexion Positive Résistance en Flexion négative
- 24. Exemple de détermination de la Classe d’une section à l’ELU Résistance en Flexion Positive Contraintes Elastiques ELU Ame est donc de C1 Sem-inf C1 Sem-sup C1 Section de C1 Le calcul peut être mené en plasticité
- 25. Exemple de détermination de la Classe d’une section à l’ELU Résistance en Flexion Positive ( ) ( ) 1,369m 0,0193 0,05 1,30 y h h y 0,0193 5,375 * 23,34 * 0,85 26,72 28,78 .b 0,85.f F F F F y F F F y h * b * γ 0,85.f 0 F p1 r i p eff cd i w s c p1 i w s p1 f eff c ck = + + = + + = = − = + + − = + + = − ⇔ =
- 26. Exemple de détermination de la Classe d’une section à l’ELU Calcul d’un moment plastique positif M+ pl,Rd
- 27. Exemple de détermination de la Classe d’une section à l’ELU Résistance en Flexion Négative sur pile Contraintes Elastiques ELU Le béton est tendu sur toute la hauteur du hourdis Sa participation est donc négligée dans la résistance plastique de la section mixte pour l’évaluation de sa classe
- 28. Exemple de détermination de la Classe d’une section à l’ELU Résistance en Flexion Négative sur pile 7,653 325 235 = < 9ε = 9* t (mm) ≤ 16 > 16 ≤ 40 > 40 ≤ 63 > 63 ≤ 80 > 80 ≤ 100 >100 ≤150 fy 355 345 335 325 315 295 fu 470 470 470 470 470 450 ( ) 5,571 0,07 * 2 0,02 0,80 t * 2 t b i w i = − = − • Semelle supérieure tendue : C1 • Semelle inférieure comprimée : La semelle inférieure est de C1
- 29. Exemple de détermination de la Classe d’une section à l’ELU Résistance en Flexion Négative sur pile
- 30. Exemple de détermination de la Classe d’une section à l’ELU Résistance en Flexion Négative sur pile
- 31. Exemple de détermination de la Classe d’une section à l’ELU Résistance en Flexion Négative sur pile
- 32. Exemple de détermination de la Classe d’une section à l’ELU
- 33. Exemple de détermination de la Classe d’une section à l’ELU
- 34. Résistance à l’Effort Tranchant En pratique, on considère que Vu,Ed n’est repris que par l’aire de cisaillement Av du PRS (comme si la section n’était pas mixte) même si l’expérience montre qu’une partie du cisaillement vertical est reprise par la dalle Il n’existe pas de modèle simple exprimant analytiquement cette contribution de la dalle 1 : Effort Tranchant Résistant Plastique : avec : Dans la réalité, la résistance plastique Vpl,a,Rd ci-dessus n’est valable que si l’âme du PRS reste stable au voilement par cisaillement du panneau d’âme adjacent à la section vérifiée Vpl,a,Rd = v y M0 A .f 3.γ γM0=1,00
- 35. Résistance à l’Effort Tranchant Prise en compte du voilement par cisaillement dans la résistance plastique à l’effort tranchant selon l’EN 1993 1-5§5
- 36. Résistance à l’Effort Tranchant Prise en compte du voilement par cisaillement dans la résistance plastique à l’effort tranchant selon l’EN 1993 1-5§5 2 : Résistance plastique de la section au voilement par cisaillement (γM1=1,10) : Avec : M1 w w yw Rd bf, Rd bw, Rd b, .γ 3 .t .h η.f V V V ≤ + = M1 w w yw w Rd bw, .γ 3 .t .h .f χ V = Vbw,Rd : Contribution de l’âme au voilement par cisaillement − = 2 . Rd f, Ed u, M1 yf f f Rd bf, M M 1 c.γ ².f .t b V Vbf,Rd : Contribution des semelles au voilement par cisaillement (lorsque la résistance des semelles n'est pas entièrement utilisée dans la résistance en flexion (Mu,Ed < Mf,Rd)) χw : Coefficient de contribution de l’âme au voilement par cisaillement
- 37. Résistance à l’Effort Tranchant χw : Calcul du Coefficient de contribution de l’âme du PRS au voilement par cisaillement selon l’ EN 1993 1-5§5 1 h a si k a h 5,34. 4 k 1 h a si k a h 4. 5,34 k w τsl 2 w τ w τsl 2 w τ < + + = ≥ + + = kτ : Coefficient de voilement par cisaillement (Annexe A3 EN1993 1-1 §1.5) a : Espacement longitudinal des raîdisseurs d’âme hW : Hauteur de l’âme du PRS Dépend uniquement du raidissage longitudinal Voir EC3 1-5 Annexe A3
- 38. Résistance à l’Effort Tranchant χw : Calcul du Coefficient de contribution de l’âme du PRS au voilement par cisaillement selon l’ EN 1993 1-5§5 D’où : 3 : Résistance plastique finale de la section à l’effort Tranchant : Vpl,Rd = Min[ Vpl,a,Rd = ; ] M0 y v .γ 3 .f A M1 w w yw Rd bf, Rd bw, Rd b, .γ 3 .t .h η.f V V V ≤ + =
- 39. Résistance à l’Effort Tranchant – Interaction Mu,Ed – Vu,Ed Lorsqu’agissent simultanément Mu,Ed et Vu,Ed concomittants dans une section transversale, l’expérience montre que la réduction du moment résistant plastique Mpl,Rd n’est pas sensible tant que : Vu,Ed ≤ 0,5.Vpl,Rd Sinon : L’interaction de Vu,Ed sur Mpl,Rd doit être justifiée Critères d’interaction Mu,Ed – Vu,Ed Sections de Classe C1 et C2 : (EC4-2 §6.2.2.4) ( ) − − − + = 2 Rd Ed Rd f, Rd Pl, Rd f, Rd 1 V 2.V 1 M M M M Sections de Classe C3 et C4 : ( EN 1993 1-5 §7) Rd bw, Ed 3 V V η = ( ) Rd Pl, Rd f, 1 Rd Pl, Rd f, Rd Pl, Ed 1 2 3 Rd Pl, Rd f, 1 M M η sinon M M M M η pour 1 1 η 2. M M 1 η = ≥ = ≤ − − + Si > 0,5, il convient que les effets combinés de la flexion et du cisaillement sur l'âme d'une poutre en I ou d'une poutre caisson satisfassent :
- 40. Résistance à l’Effort Tranchant – Interaction Mu,Ed – Vu,Ed Mf,Rd : Moment résistant plastique de calcul d'une section composée uniquement des semelles efficaces Mpl,Rd : Résistance plastique de la section composée de l’aire efficace des semelles et de la totalité de l’âme quelle que soit la classe de celle- ci (Section brute initiale) Il convient de vérifier le critère pour toute section située à plus de hw/2 de l’appui le plus proche pourvu d’un montant Représentation d’une section de C3 avec non prise en compte de l’âme, pour le calcul de Mf,Rd :