Spemann syntyi Stuttgartissa vuonna 1869. Hänen isänsä oli kustantaja, ja ennen yliopistoon menoa myös Hans Spemann työskenteli muutamia vuosia kustannusalalla ja suoritti varusmiespalveluksen. Hän opiskeli Heidelbergin, Münchenin ja Würzburgin yliopistoissa ja suoritti tutkinnon lääketieteessä, eläintieteessä ja kasviopissa. Hän työskenteli Würzburgin yliopistossa eläintieteen laitoksella vuoteen 1908 asti. Silloin hänestä tuli eläintieteen ja anatomian professori Rostockin yliopistoon. 1914 hän siirtyi Berliiniin ja 1919 Freiburgin yliopistoonFreiburg im Breisgaussa, missä hän jatkoi eläkeikäänsä, vuoteen 1937 saakka.[2][3]
Spemann teki kokeellista tutkimusta sammakkoeläinten alkioilla ja kehittyi taitavaksi mikrokirurgiksi.[2] Siirtämällä soluja alkion osasta toiseen hän totesi, että varhaisessa vaiheessa solujen kehityssuunta ei ollut määrätty: jos ihosoluja siirrettiin hermosolujen joukkoon, niistä tuli hermosoluja.[4] Hän osoitti vuonna 1924 että alkiossa on tietty osa, jonka solut ohjaavat alkion muiden solujen järjestäytymistä alkionkehityksen aikana.[2]