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信号分解

局部均值分解

5星 · 超过95%的资源 70 浏览量 2022-09-20 12:08:27 上传评论 1 收藏 5KB ZIP 举报

局部均值分解（Local Mean Decomposition，LMD）是一种先进的信号处理技术，它在时间序列分析和模式识别领域中有着广泛的应用。与经典的Empirical Mode Decomposition（经验模态分解，EMD）相比，LMD在某些方面具有优势，比如提高了分解的精度和稳定性，减少了模式混叠的问题。LMD通过自适应地将复杂信号分解为多个内在模态函数（IMF），这些IMF分别对应于信号的不同频率成分或动态特性。 EMD是Richard M. Hilbert在1998年提出的一种数据驱动的信号分解方法，它能够从非线性、非平稳信号中提取出一系列内在模态函数。然而，EMD在处理一些特定信号时可能会出现模态混叠，即不同频率的模式互相混合，导致解析结果不准确。为了解决这个问题，LMD应运而生。 LMD的核心思想是将信号视为一系列局部平均的叠加，这些平均是根据信号的局部特性定义的。具体步骤如下： 1. **局部平均**：对于给定信号，首先选择一组间隔点，然后在每个间隔内计算局部平均值，得到一组近似的IMF。 2. **残差计算**：将原始信号减去这组近似IMF，得到残差。 3. **重复步骤**：将残差作为新的信号，重复上述过程，直到残差满足IMF的定义（即每个IMF的极大值和极小值点不超过信号的极大值和极小值点）或者达到预设的迭代次数。 4. **筛选IMF**：保留那些代表信号本质特征的IMF，忽略噪声或无用的模式。 5. **Hilbert谱分析**：对每个IMF进行Hilbert变换，得到其瞬时频率和幅度，从而提供信号的详细动态信息。 LMD的优越性在于其自适应性，它能根据信号的局部特性自动调整分解的层次，避免了EMD中的模态混叠问题。此外，LMD还可以有效地处理突变和不连续的信号，因此在工程、生物医学、地球科学等多个领域都有应用，如机械故障诊断、心电信号分析、地震波分析等。在实际应用中，LMD的方法通常涉及编程实现，可以使用Python等编程语言配合相关的科学计算库，例如使用`pylmd`库来实现LMD的算法。通过编程，我们可以将复杂的信号数据导入，然后利用LMD进行分解，提取出信号的关键信息，并进行后续的分析和处理。总结起来，局部均值分解（LMD）是信号处理领域的一个强大工具，尤其适用于非线性、非平稳信号的分析。它通过自适应的分解过程，能够将信号分解为物理意义明确的IMF，帮助研究人员理解和揭示隐藏在复杂信号背后的动态特性。

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LMD.zip （8个子文件）

LMD

CombinMaxMin.m 465B

xxx.m 417B

boundary_conditions.m 3KB

lmd.m 2KB

extr.m 2KB

lmd_test.m 2KB

test_lmd.m 773B

LocalMeanEn.m 394B

%%%%%%端点延拓 function [tmin,tmax,zmin,zmax] = boundary_conditions(indmin,indmax,t,x,z,nbsym) %%%%在http://blog.sina.com.cn/s/blog_574d08530100r1yw.html这个帖子里说的nbsym是边界延拓点数 %%%%验证后的结果 %%%%tmin对应到时间点（局部极小值） %%%%tmax对应到时间点（局部极大值） %%%%zmin对应到tmin上的局部极小值 %%%%zmax对应到tmax上的局部极大值 %%%%nbsym是延拓的点数（左右端点各延拓相应的点数） lx = length(x); if (length(indmin) + length(indmax) < 3) error('not enough extrema') end % boundary conditions for interpolations : if indmax(1) < indmin(1) if x(1) > x(indmin(1)) lmax = fliplr(indmax(2:min(end,nbsym+1))); lmin = fliplr(indmin(1:min(end,nbsym))); lsym = indmax(1); else lmax = fliplr(indmax(1:min(end,nbsym))); lmin = [fliplr(indmin(1:min(end,nbsym-1))),1]; lsym = 1; end else if x(1) < x(indmax(1)) lmax = fliplr(indmax(1:min(end,nbsym))); lmin = fliplr(indmin(2:min(end,nbsym+1))); lsym = indmin(1); else lmax = [fliplr(indmax(1:min(end,nbsym-1))),1]; lmin = fliplr(indmin(1:min(end,nbsym))); lsym = 1; end end if indmax(end) < indmin(end) if x(end) < x(indmax(end)) rmax = fliplr(indmax(max(end-nbsym+1,1):end)); rmin = fliplr(indmin(max(end-nbsym,1):end-1)); rsym = indmin(end); else rmax = [lx,fliplr(indmax(max(end-nbsym+2,1):end))]; rmin = fliplr(indmin(max(end-nbsym+1,1):end)); rsym = lx; end else if x(end) > x(indmin(end)) rmax = fliplr(indmax(max(end-nbsym,1):end-1)); rmin = fliplr(indmin(max(end-nbsym+1,1):end)); rsym = indmax(end); else rmax = fliplr(indmax(max(end-nbsym+1,1):end)); rmin = [lx,fliplr(indmin(max(end-nbsym+2,1):end))]; rsym = lx; end end tlmin = 2*t(lsym)-t(lmin); tlmax = 2*t(lsym)-t(lmax); trmin = 2*t(rsym)-t(rmin); trmax = 2*t(rsym)-t(rmax); % in case symmetrized parts do not extend enough if tlmin(1) > t(1) || tlmax(1) > t(1) if lsym == indmax(1) lmax = fliplr(indmax(1:min(end,nbsym))); else lmin = fliplr(indmin(1:min(end,nbsym))); end if lsym == 1 error('bug') end lsym = 1; tlmin = 2*t(lsym)-t(lmin); tlmax = 2*t(lsym)-t(lmax); end if trmin(end) < t(lx) || trmax(end) < t(lx) if rsym == indmax(end) rmax = fliplr(indmax(max(end-nbsym+1,1):end)); else rmin = fliplr(indmin(max(end-nbsym+1,1):end)); end if rsym == lx error('bug') end rsym = lx; trmin = 2*t(rsym)-t(rmin); trmax = 2*t(rsym)-t(rmax); end zlmax =z(lmax); zlmin =z(lmin); zrmax =z(rmax); zrmin =z(rmin); tmin = [tlmin t(indmin) trmin]; tmax = [tlmax t(indmax) trmax]; zmin = [zlmin z(indmin) zrmin]; zmax = [zlmax z(indmax) zrmax]; end