js 加减乘除

### JavaScript中的精确加减乘除实现 在JavaScript中进行数值计算时，经常会出现不精确的情况，尤其是涉及到小数运算时更为明显。这是因为JavaScript中的数字是以IEEE 754双精度浮点数（64位）格式存储的，这种格式虽然可以提供较大的数值范围，但在某些情况下会导致精度损失。为了解决这个问题，我们需要设计一套方法来确保加减乘除等基本运算的准确性。 #### 一、问题现象与原因分析 1. **现象**：在JavaScript中执行如`0.1 + 0.2`这样的简单运算时，结果不是预期的`0.3`，而是`0.30000000000000004`。 2. **原因**： - 浮点数的二进制表示无法完全精确地表示所有十进制分数，导致了这种误差。 - IEEE 754标准规定了如何将十进制数转换为二进制形式，并进行了舍入处理，这可能导致实际值与期望值之间存在微小差异。 #### 二、解决方案 为了提高计算的准确性，我们可以采用以下几种方法： 1. **字符串处理法**：通过将数字转换成字符串，消除浮点数的精度问题。 2. **整数运算法**：先将参与运算的数字转换为整数，完成运算后再根据需要恢复小数点位置。 3. **自定义函数法**：编写专门的函数来处理加减乘除运算，确保结果的准确性。 下面详细介绍每种方法的具体实现。 #### 三、自定义函数实现 1. **加法**：`accAdd` ```javascript function accAdd(arg1, arg2) { var r1, r2, m; try { r1 = arg1.toString().split(".")[1].length } catch (e) { r1 = 0 } try { r2 = arg2.toString().split(".")[1].length } catch (e) { r2 = 0 } m = Math.pow(10, Math.max(r1, r2)); return (arg1 * m + arg2 * m) / m; } ``` 这个函数首先计算两个参数的小数位数，然后将这两个数分别乘以相应的10的幂次方，使其变为整数，相加后再次除以相同的幂次方，从而得到准确的结果。 2. **减法**：可以通过修改上述`accAdd`函数实现，具体实现略。 3. **乘法**：`accMul` ```javascript function accMul(arg1, arg2) { var m = 0, s1 = arg1.toString(), s2 = arg2.toString(); try { m += s1.split(".")[1].length } catch (e) {} try { m += s2.split(".")[1].length } catch (e) {} return Number(s1.replace(".", "")) * Number(s2.replace(".", "")) / Math.pow(10, m); } ``` 此函数首先统计两个数的小数位数总和，再将两个数都转换为整数进行相乘，最后将结果除以10的总小数位数幂次方。 4. **除法**：`accDiv` ```javascript function accDiv(arg1, arg2) { var t1 = 0, t2 = 0, r1, r2; try { t1 = arg1.toString().split(".")[1].length } catch (e) {} try { t2 = arg2.toString().split(".")[1].length } catch (e) {} with (Math) { r1 = Number(arg1.toString().replace(".", "")); r2 = Number(arg2.toString().replace(".", "")); return (r1 / r2) * pow(10, t2 - t1); } } ``` 该函数的工作原理与乘法类似，但需要额外考虑除法运算中可能出现的小数位数不一致的问题。 #### 四、扩展应用 1. **原型扩展**：为了方便使用，还可以对`Number`原型对象进行扩展，例如： ```javascript Number.prototype.mul = function (arg) { return accMul(arg, this); }; Number.prototype.add = function (arg) { return accAdd(arg, this); }; ``` 这样可以直接调用`7.mul(0.8)`来得到更精确的结果。 #### 五、总结 通过上述方法，我们可以有效地解决JavaScript中小数运算不精确的问题。这些自定义函数不仅可以用于简单的数学计算，还可以作为基础工具应用于更复杂的业务逻辑中，提高程序的整体质量。