KM匹配题集

**KMP算法题集** KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法是一种字符串匹配算法，主要用于在主串中查找子串出现的位置。这个算法避免了在遇到不匹配字符时的回溯，提高了搜索效率。KMP算法的核心是构造一个部分匹配表（也叫失配表），它记录了在子串中每次前缀与后缀相同时，可以跳过的字符数量，从而减少了不必要的比较次数。 1. **构建部分匹配表** - 我们对子串进行预处理，构建一个部分匹配表（PMT，Partial Match Table）。 - PMT的计算基于子串自身的前后缀对应关系，如果子串的前i个字符和第i+1到末尾的字符相同，那么在遇到不匹配时，我们可以直接将指针跳到下一个匹配的位置，而不需要回溯。 2. **KMP匹配过程** - 在主串中，我们用两个指针，分别指向主串和子串的当前字符。 - 当子串的当前字符与主串的当前字符匹配时，两个指针都向后移动一位。 - 当不匹配时，根据部分匹配表，将子串指针移动到PMT对应位置，而主串指针保持不变。 - 重复上述过程，直到找到子串或者主串遍历完。 以下是一些基于KMP算法的题目： - **【HDU 2255】奔小康赚大钱**：可能需要利用KMP算法解决字符串匹配问题，寻找特定模式的出现次数。 - **【HDU 1533】Going Home**：同样是字符串匹配，可能需要求解最短的匹配长度或找出所有匹配位置。 - **【HDU 2426】Interesting Housing Problem KM**：题目可能涉及到更复杂的情况，可能需要在理解题意的基础上灵活应用KMP算法。 - **【HDU 3395】Special Fish KM**：题目名中的“KM”可能表示需要使用KMP算法解决某种特定问题。 - **【HDU 2282】Chocolate KM**、**【HDU 2813】One fight one KM**、**【HDU 1853】Cyclic Tour**：这些题目可能与KMP算法有关，但具体问题需要看题目详情来解答。 - **【HDU 3488】Tour 最小费用圈覆盖**、**【HDU 3435】A new Graph Game**、**【HDU 3722】Card Game**、**【HDU 3718】Similarity 求相似度**：这些题目虽然不是直接与KMP算法相关，但标签中的“最小费用圈覆盖”可能涉及图论中的网络流问题，可能需要结合其他算法如Ford-Fulkerson或Edmonds-Karp来解决。 - **【HDU 2853】Mining Station on the Sea**：题目中的“最短路+KM”可能是指Dijkstra算法与KMP的结合，解决最短路径问题并涉及字符串匹配。 - **【HDU 3315】Assignment 求 KM 最大时,要求改动最少**、**【HDU 3523】My Brute 求 KM 最大时,要求改动最少**：这些题目中的“KM”可能不是指KMP算法，而是指Kuhn-Munkres算法（也称匈牙利算法），用于解决赋权二分图的最大匹配问题，目标是在满足一定条件下最大化匹配数。 - **【POJ 2195】Going Home**、**【POJ 2400】Supervisor, Supervisee**、**【POJ 2516】Minimum Cost**：这些题目涉及到最小权值匹配，可能需要应用Kuhn-Munkres算法。 - **【POJ 3565】Ants**、**【POJ 3686】The Windy's**：题目中的“最小权值匹配”暗示需要解决匹配问题，可能涉及Kuhn-Munkres算法。 - **【ZOJ 2342】Roads**、**【不等式】**：这些题目可能涉及到图论中的最短路问题，可以使用Dijkstra、Bellman-Ford或其他最短路径算法。 KMP算法主要应用于字符串匹配，而题目中提到的一些“最小费用圈覆盖”和“求最大匹配”问题可能需要使用Kuhn-Munkres算法或其他图论算法。学习和掌握KMP算法，不仅可以解决基础的字符串匹配问题，还能为解决更复杂的问题提供思路。对于算法爱好者来说，理解和熟练运用这些算法是提高编程技能的关键。