ExcaliburEX-Graduation-Design-and-MATLAB-Code.zip

# 1️⃣ 问题陈述 ## 1️⃣.1️⃣ 需要解决的问题 &emsp;&emsp;目前地铁一般采用如下的**单一交路** ： 目前，我国绝大多数城市都采用这种交路形式，但是当断面客流量分布不均匀时容易造成线路运能浪费，客流拥挤。 替代方案就是用**大小交路**：   使用遗传算法程序就是在既定的OD矩阵下找到最优的大小交路的往返站$S_a,S_b$以及相应的大小交路的发车频率$f_1,f_2$，也就是在遗传算法每次运行中，根据不同的大小交路折返站的设置，划分预定的OD出行矩阵，然后计算目标函数，判断是否达到最优。 ## 1️⃣.2️⃣ 变量定义 - $Q_1$——出行$O$点或$D$点位于小交路覆盖区段外出行以及$OD$均位于小交路覆盖区段外的客流量，人； - $Q_2$——出行$OD$位于小交路覆盖区段的客流量，人； - $t_{1d}、t_{2d}$——$Q_1、Q_2$对应乘客的平均候车时间，$s$; - $q_{od}$——在车站$o$上车，在车站$d$下车的客流量，人； - $i$——列车交路的集合，$i=\{1,2\}$，$1$代表大交路，$2$代表小交路； - $f_i$——大小交路运行方式下的交路i的发车频率，对/小时； - $f$——单一交路运行方式下的发车频率，对/小时； - $f_{min}$——最小发车频率，设置为$12$对/小时； - $T_{1周}、T_{2周}$——大小交路列车周转时间，$s$; - $t_{运,j}$——列车在区间$j$的纯运行时间，$s$； - $t_{停,j}$——列车在车站$h$的停站时间，$s$，设置为$30s$； - $t_{折}$——列车在终点站、中间站的最小折返间隔时间，$s$，设置为$120s$; - $C_z$——列车定员，即标准载客人数，人，设置为$1460$； - $\alpha$——列车满载率上限，设置为100%； - $I_o$——列车最小追踪间隔，$s$，设置为$120s$; ## 1️⃣.3️⃣ 目标函数 $$\min _{Z}=Q_{1} \cdot t_{1 d}+Q_{2} \cdot t_{2 d}$$ 其中 $$Q_{1}=\sum_{d=1}^{n} \sum_{o=1}^{n} q_{o d}-Q_{2}\\Q_{2=} \sum_{d=o+1}^{b} \sum_{o=a}^{b-1} q_{o, d}+\sum_{d=a}^{o-1} \sum_{o=a+1}^{b} q_{o, d}$$ $$t_{2 d}=\frac{1}{2} \cdot \frac{60}{f_{1}+f_{2}}\\ \\t_{1 d}=\frac{1}{2} \cdot \frac{60}{f}$$ ## 1️⃣.4️⃣ 约束条件 - 列车数量 $$\left[\frac{T_{\text {周1}}}{60} \cdot f_{1}\right]+\left[\frac{T_{\text {周} 2}}{60} \cdot f_{2}\right] \leq\left[\frac{T_{\text {周} 1}}{60} \cdot f\right]$$ 其中 $$T_{\text {周} 1}=2 \cdot\left(\sum_{j=1}^{n-1} t_{\text {运}},_{j}+\sum_{h=1}^{n} t_{\text {停, } h}+\sum t_{\text {折}}\right)\\T_{\text {周} 2}=2 \cdot\left(\sum_{j=a}^{b-1} t_{\text {运}},_{j}+\sum_{h=a}^{b} t_{\text {停, } h}+\sum t^{'}_{\text {折}}\right)$$ - 满载率约束 $$\max _{j}\left(\sum_{d=j+1}^{n} \sum_{o=1}^{j} q_{o d} / \sum_{i=1}^{2} f_{i} \cdot \sum_{d=1}^{j} \sum_{o=j+1}^{n} q_{o d} / \sum_{i=1}^{2} f_{i}\right) \leq \alpha \cdot C_z$$ - 满足最小追踪间隔 $$f_{1}+f_{2} \leq \frac{3600}{I_{0}}$$ - 折返站折返能力 $$f_1\le\frac{3600}{t_{折}}\\f_2\le\frac{3600}{t_折}$$ - 满足最小发车频率 $$f_1>=f_{min}$$ - 其他约束 $$f_i\in N\\ 1\le a<b\le n$$ # 2️⃣ `MATLAB`程序 所有的程序以及数据，OD出行矩阵以及区间运行时间在：[列车交路方案优化遗传算法程序](https://github.com/ExcaliburEX/Graduation-Design-and-MATLAB-Code-/tree/master/%E5%88%97%E8%BD%A6%E4%BA%A4%E8%B7%AF%E6%96%B9%E6%A1%88%E4%BC%98%E5%8C%96%E9%81%97%E4%BC%A0%E7%AE%97%E6%B3%95%E7%A8%8B%E5%BA%8F) ## 2️⃣.1️⃣ `myself.m`——主脚本 主脚本，`OD`矩阵可以使用`od.m`脚本随机生成。 ```python clear;clc;close all; %% 生成随机OD矩阵 %od() %%遗传参数设置 NUMPOP=200;%初始种群大小 irange_l=1; %问题解区间 irange_r=35; LENGTH=24; %二进制编码长度 ITERATION = 10000;%迭代次数 CROSSOVERRATE = 0.8;%杂交率 SELECTRATE = 0.4;%选择率 VARIATIONRATE = 0.2;%变异率 OD = xlsread('OD.xlsx');% 苏州地铁2号线调查问卷OD出行矩阵 h = xlsread('区间运行时间.xlsx'); % 苏州地铁2号线区间长度及运行时分 %初始化种群 pop=m_InitPop(NUMPOP,irange_l,irange_r); pop_save=pop; fitness_concat = []; best_solution = []; %开始迭代 for time=1:ITERATION %计算初始种群的适应度 fitness=m_Fitness(pop, OD, h); fitness_concat = [fitness_concat;max(fitness)]; pop_T = pop'; [m,index] = max(m_Fitness(pop, OD, h)); best_solution = [best_solution;pop(:,index)']; %选择 pop=m_Select(fitness,pop,SELECTRATE); %编码 binpop=m_Coding(pop,LENGTH,irange_l); %交叉 kidsPop = crossover(binpop,NUMPOP,CROSSOVERRATE); %变异 kidsPop = Variation(kidsPop,VARIATIONRATE); %解码 kidsPop=m_Incoding(kidsPop,irange_l); %更新种群 pop=[pop kidsPop]; end disp(['最优解：' num2str(min(m_Fx(pop,OD))) '分钟']); disp(['最优解对应的各参数：' num2str(pop(1,1)) ',' num2str(pop(2,1)) ',' num2str(pop(3,1)) ',' num2str(pop(4,1)) ]); disp(['最大适应度：' num2str(max(m_Fitness(pop, OD, h)))]); figure % set(gca,'looseInset',[0 0 0 0]); set(gcf,'outerposition',get(0,'screensize')); loglog(1:ITERATION, fitness_concat, 'Blue*-','linewidth',2) legend('{\bf最优适应度值}'); xlabel('{\bf进化代数}','fontsize',30); ylabel('{\bf最优适应度}','fontsize',30); set(gca,'FontSize',20,'Fontname', 'Times New Roman'); set(get(gca,'XLabel'),'Fontsize',20,'Fontname', '宋体'); set(get(gca,'YLabel'),'Fontsize',20,'Fontname', '宋体'); set(get(gca,'legend'),'Fontsize',20,'Fontname', '宋体'); set(get(gca,'title'),'Fontsize',20,'Fontname', '宋体'); set(gca,'linewidth',2); print(gcf,'-dpng','-r300','最优适应度值-进化代数'); figure % set(gca,'looseInset',[0 0 0 0]); set(gcf,'outerposition',get(0,'screensize')); semilogx(1 : ITERATION, best_solution,'linewidth',4) legend('{\bf大小交路折返站a}','{\bf大小交路折返站b}','{\bf大交路发车频率f_1}','{\bf小交路发车频率f_2}'); % text(6, 0.3, '$\leftarrow y= 2^{-x}$', 'HorizontalAlignment', 'left', 'Interpreter', 'latex', 'FontSize', 15); xlabel('{\bf进化代数}','fontsize',15); ylabel('{\bf参数各代最优值}','fontsize',15); set(gca,'FontSize',20,'Fontname', 'Times New Roman'); set(get(gca,'XLabel'),'Fontsize',20,'Fontname', '宋体'); set(get(gca,'YLabel'),'Fontsize',20,'Fontname', '宋体'); set(get(gca,'legend'),'Fontsize',20,'Fontname', '宋体'); set(get(gca,'title'),'Fontsize',20,'Fontname', '宋体'); set(gca,'linewidth',2); print(gcf,'-dpng','-r300','参数各代最优值-进化代数'); ``` ## 2️⃣.2️⃣ `od.m`——生成随机出行`OD`矩阵 用来生成随机出行`OD`矩阵。 ```python Mu = 26; sigma = 10; N = round(normrnd(Mu, sigma, [35 35])); N = N + abs(min(N)); sum(sum(N)) if sum(sum(N)) > 35000 ; if sum(sum(N)) < 40000; xlswrite('test.xlsx',N,'Sheet1') end end ``` ## 2️⃣.3️⃣ `m_InitPop.m`——初始化种群 ```python function pop=m_InitPop(numpop,irange_l,irange_r) %% 初始化种群 % 输入：numpop--种群大小； % [irange_l,irange_r]--初始种群所在的区间 pop=[]; for j = 1:numpop for i=1:4 % 因为a,b,f1,f2要求整数，所以生成随机整数 pop(i,j)= round(irange_l+(irange_r-irange_l)*rand);