KPCA Matlab代码：含Train和Test注释清晰版
# KPCA（核主成分分析）在Matlab中的实现：Train与Test分离
在数据分析和机器学习领域，主成分分析（PCA）是一种常用的降维技术。而核主成分分析（KPCA）则
是PCA在非线性空间中的拓展，它通过核函数将数据映射到高维特征空间，然后在这个高维空间中进行PCA
操作。今天咱们就来聊聊如何在Matlab里实现KPCA，并把训练（train）和测试（test）部分清晰地分开。
## 1. 整体思路
首先，KPCA的核心步骤包括：计算核矩阵，对核矩阵进行中心化，计算核矩阵的特征值和特征向量，
选择主成分，最后将数据投影到主成分上。在实现过程中，我们把训练过程和测试过程分开，训练过程用于
学习数据的特征空间映射，测试过程则是利用训练得到的模型对新数据进行降维。
## 2. Matlab代码实现
### 训练部分（Train）
```matlab
function [eigenvectors, eigenvalues, centered_kernel] = kpca_train(data, kernel_type
, kernel_param, num_components)
% data: 训练数据集，每一行是一个样本
% kernel_type: 核函数类型，例如 'gaussian'
% kernel_param: 核函数参数，对于高斯核就是sigma
% num_components: 要保留的主成分数量
% 计算核矩阵
if strcmp(kernel_type, 'gaussian')
kernel_matrix = gaussian_kernel(data, data, kernel_param);
else
error('Unsupported kernel type');
end
% 核矩阵中心化
n = size(data, 1);
one_n = ones(n, n) / n;
centered_kernel = kernel_matrix - one_n * kernel_matrix - kernel_matrix * one_n
+ one_n * kernel_matrix * one_n;
% 计算特征值和特征向量
