
基于MPC控制和LQR算法的自定义路径跟踪算法
# 基于MPC控制的路径跟踪算法:无人驾驶技术的关键一环
在无人驾驶领域,路径跟踪算法是实现车辆按照预定轨迹行驶的核心技术。今天咱们就来聊聊基于
模型预测控制(MPC)的路径跟踪算法,这其中还涉及到LQR(线性二次型调节器),以及像CarSim、Simulink
这些强大工具。
## 一、概述
MPC控制在无人驾驶路径跟踪里起着关键作用。它通过对车辆未来状态的预测,依据预测结果不断
调整控制输入,让车辆尽可能精准地跟踪预设路径。而且,我们还能自定义路径,这就给无人驾驶的应用场
景带来了更多灵活性。比如说,在复杂的城市道路中,车辆可以根据实时路况自定义一条最优路径,然后通
过MPC控制实现精确跟踪。
## 二、MPC与LQR的关系
LQR是一种经典的最优控制方法,它旨在寻找一个线性反馈控制律,使得二次型性能指标最小化。而
MPC在一定程度上借鉴了LQR的思想。在MPC中,预测模型基于车辆的动力学方程建立,通过对未来状态的
预测,求解一个最优控制问题,这和LQR寻找最优控制律的思路有相似之处。只不过MPC是滚动优化,不断根
据新的测量值更新预测和控制,而LQR是基于固定的系统模型和性能指标求解最优控制律。
## 三、Simulink与CarSim的应用
Simulink是MATLAB中的可视化仿真工具,CarSim则是专业的车辆动力学仿真软件。在研究基于MPC
控制的路径跟踪算法时,二者结合可以构建非常逼真的车辆模型和仿真环境。在Simulink中搭建MPC控制
器模型,然后将其与CarSim中的车辆动力学模型连接。这样就能在接近真实的场景下测试路径跟踪算法的
性能。比如,设定不同的路况和行驶条件,观察车辆是否能准确跟踪自定义路径。
## 四、MPC横向控制与PID速度控制
1. **MPC横向控制**:MPC横向控制主要负责车辆的转向控制,使车辆在水平方向上尽可能贴近预
设路径。通过预测车辆在未来几个时刻的横向位置和航向角,计算出合适的转向输入,让车辆时刻调整行
驶方向。
2. **PID速度控制**:PID速度控制用于调节车辆的纵向速度。它根据设定速度与实际速度的偏差,
通过比例(P)、积分(I)、微分(D)三个环节的计算,输出合适的油门或刹车控制信号,使车辆速度稳定在设
定值附近。
## 五、代码分析
下面咱们来看改良后的MPC控制器代码:
```matlab
% 假设车辆状态向量 x = [x_position; y_position; heading_angle; velocity]
% 预测时域 N
N = 10;
% 权重矩阵 Q 和 R