有限元方法编程(第三版).pdf

有限元方法是现代工程计算中应用十分广泛的一种数值分析技术，尤其在处理那些难以通过解析方法求解的复杂问题时，它能够提供有效的数值解。有限元技术允许工程师和科研人员将连续域问题离散化为有限个单元，每个单元之间的关系通过节点进行连接，从而建立起代数方程组求解。 《有限元方法编程(第三版)》是由I.M.Smith和D.V.Griffiths所著，并由王崧等翻译成中文。这本书是有限元技术丛书的一部分，主要面向学习有限元编程技术的读者，尤其是致力于有限元研究与开发的学生和工程技术人员。书中不仅介绍有限元分析的理论基础，更注重于程序的实际编程和应用。 书中特色之一是提供了大量的代码示例供读者参考，这些代码使用了Forran90语言，采用模块化编程技术编写，具有良好的结构和可读性。这样的编写方式有利于读者理解程序的结构，掌握编程技术，并且能够根据实际需要修改和拓展程序。 书中的另一个特色是针对不同的问题提供了多种求解技术，包括高斯直接消元法、迭代法、隐式积分法、显式积分法和共轭梯度法等。这些方法的选择取决于计算问题的类型和规模，特别是大型问题时对计算机存储空间和运行速度的要求非常高。因此，书中还提供了“巡个单元”法或“自由网格”法等求解技术，这些技术可以减少对大型总刚度矩阵的存储需求。 有限元方法编程的第三个特点是其知识覆盖面相对较广，但主要围绕三个方向进行：固体力学问题、流体力学问题以及固体与流体相互作用的问题。在固体力学中，涉及的方程主要是静力平衡方程、传导方程和特征值问题等；流体力学问题则可能包括流体流动和热传递等；固体与流体相互作用的问题则会涉及两者的耦合分析。 有限元方法在实际工程中的应用包括但不限于结构分析、热传导分析、流体力学分析、电磁场分析等领域。它已成为很多工业设计和分析不可或缺的工具，尤其是在结构和热应力分析、流体动力学模拟、以及更为复杂的多物理场耦合分析中。 在编程方面，有限元方法的实现涉及到多个步骤，从单元的几何建模到物理属性的定义，从单元刚度矩阵的计算到整体刚度矩阵的组装，再到边界条件的施加，最后是对代数方程组的求解。对于初学者来说，如何正确实现这些步骤并确保数值解的准确性和稳定性，是一大挑战。 此外，有限元分析对计算资源的需求使得算法优化成为一项重要任务。对于一些简单或者中小规模的问题，可以采用直接法求解方程组，而对于大型复杂问题，则通常需要采用迭代法，并且经常需要对算法进行改进，比如采用多网格技术或预处理技术来加速求解过程。 有限元方法编程不仅需要理解理论基础，还要求具备较强的程序设计能力。掌握有限元技术并能将其应用于工程实践，需要经过系统的学习和大量的实践操作。本书作为一本参考教材，不仅可以帮助读者建立有限元编程的基础，还可以在有限元程序设计和应用方面提供指导和帮助。