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机器学习 一、概述 1.什么是机器学习？ 人工智能：通过人工的方法，实现或者近似实现某些需要人类智能处理的问题，都可以称为人工智能。 机器学习：一个计算机程序在完成任务T之后，获得经验E，而该经验的效果可以通过P得以表现，如果随着T的增加，借助P来表现的E也可以同步增进，则称这样的程序为机器学习系统。 自我完善、自我修正、自我增强。 2.为什么需要机器学习？ 1)简化或者替代人工方式的模式识别，易于系统的开发维护和升级换代。 2)对于那些算法过于复杂，或者没有明确解法的问题，机器学习系统具有得天独厚的优势。 3)借鉴机器学习的过程，反向推理出隐藏在业务数据背后的规则——数据挖掘。 3.机器学习的类型 1)有监督学习、无监督学习、半监督学习和强化学习 2)批量学习和增量学习 3)基于实例的学习和基于模型的学习 4.机器学习的流程 数据采集 数据清洗 数据 ----------------------- 数据预处理 选择模型 训练模型 验证模型 机器学习 ----------------------- 使用模型 业务 维护和升级 二、数据预处理 import sklearn.preprocessing as sp 样本矩阵 输入数据 输出数据 _____特征_____ / | | \ 身高 体重 年龄 性别 样本1 1.7 60 25 男 -> 8000 样本2 1.5 50 20 女 -> 6000 ... 1.均值移除(标准化) 特征A：10+-5 特征B：10000+-5000 特征淹没 通过算法调整令样本矩阵中每一列(特征)的平均值为0，标准差为1。这样一来，所有特征对最终模型的预测结果都有接近一致的贡献，模型对每个特征的倾向性更加均衡。 [a b c] m=(a+b+c)/3, s=sqrt(((a-m)^2+(b-m)^2+(c-m)^2)/3) [a' b' c'] a'=a-m b'=b-m c'=c-m m' =(a'+b'+c')/3 =(a-m+b-m+c-m)/3 =(a+b+c-3m)/3 =(a+b+c)/3-m =m-m =0 [a" b" c"] a"=a'/s b"=b'/s c"=c'/s m"=0 s" =sqrt((a"^2+b"^2+c"^2)/3) =sqrt((a'^2+b'^2+c'^2)/(3s^2)) =sqrt(((a-m)^2+(b-m)^2+(c-m)^2)/(3s^2)) =sqrt(3s^2/(3s^2)) =1 sp.scale(原始样本矩阵)->经过均值移除后的样本矩阵 代码：std.py 2.范围缩放 90/150 80/100 5/5 将样本矩阵每一列的元素经过某种线性变换，使得所有列的元素都处在同样的范围区间内。 k x + b = y k col_min + b = min \ -> k b k col_max + b = max / / col_min 1 \ x / k \ = / min \ \ col_max 1/ \ b / \ max / --------------- ----- -------- a x b = np.linalg.solve(a, b) = np.linalg.lstsq(a, b)[0] 范围缩放器 = sp.MinMaxScaler( feature_range=(min, max)) 范围缩放器.fit_transform(原始样本矩阵) ->经过范围缩放后的样本矩阵 有时候也把以[0, 1]区间作为目标范围的范围缩放称为"归一化" 代码：mms.py 3.归一化 Python C/C++ Java PHP 2016 20 30 40 10 /100 2017 30 20 30 10 /90 2018 10 5 1 0 /16 用每个样本各个特征值除以该样本所有特征值绝对值之和，以占比的形式来表现特征。 sp.normalize(原始样本矩阵, norm='l1') ->经过归一化后的样本矩阵 l1 - l1范数，矢量诸元素的绝对值之和 l2 - l2范数，矢量诸元素的(绝对值的)平方之和 ... ln - ln范数，矢量诸元素的绝对值的n次方之和 代码：nor.py 4.二值化 根据事先给定阈值，将样本矩阵中高于阈值的元素设置为1，否则设置为0，得到一个完全由1和0组成的二值矩阵。 二值化器 = sp.Binarizer(threshold=阈值) 二值化器.transform(原始样本矩阵) ->经过二值化后的样本矩阵 代码：bin.py 5.独热编码 用一个只包含一个1和若干个0的序列来表达每个特征值的编码方式，借此既保留了样本矩阵的所有细节，同时又得到一个只含有1和0的稀疏矩阵，既可以提高模型的容错性，同时还能节省内存空间。 1 3 2 7 5 4 1 8 6 7 3 9 ---------------------- 1:10 3:100 2:1000 7:01 5:010 4:0100 8:001 6:0010 9:0001 ---------------------- 101001000 010100100 100010010 011000001 独热编码器 = sp.OneHotEncoder( sparse=是否紧缩(缺省True), dtype=类型) 独热编码器.fit_transform(原始样本矩阵) ->经过独热编码后的样本矩阵 代码：ohe.py 6.标签编码 文本形式的特征值->数值形式的特征值 其编码数值源于标签字符串的字典排序，与标签本身的含义无关 职位 车 员工 toyota - 0 组长 ford - 1 经理 audi - 2 老板 bmw - 3 标签编码器 = sp.LabelEncoder() 标签编码器.fit_transform(原始样本矩阵) ->经过标签编码后的样本矩阵 标签编码器.inverse_transform(经过标签编码后的样本矩阵) ->原始样本矩阵 代码：lab.py 三、机器学习的基本问题 1.回归问题：由已知的分布于连续域中的输入和输出，通过不断地模型训练，找到输入和输出之间的联系，通常这种联系可以通过一个函数方程被形式化，如：y=w0+w1x+w2x^2...，当提供未知输出的输入时，就可以根据以上函数方程，预测出与之对应的连续域输出。 2.分类问题：如果将回归问题中的输出从连续域变为离散域，那么该问题就是一个分类问题。 3.聚类问题：从已知的输入中寻找某种模式，比如相似性，根据该模式将输入划分为不同的集群，并对新的输入应用同样的划分方式，以确定其归属的集群。 4.降维问题：从大量的特征中选择那些对模型预测最关键的少量特征，以降低输入样本的维度，提高模型的性能。 四、一元线性回归 1.预测函数 输入 输出 0 1 1 3 2 5 3 7 4 9 ... y=1+2 x 10 -> 21 y=w0+w1x 任务就是寻找预测函数中的模型参数w0和w1，以满足输入和输出之间的联系。 2.单样本误差 x -> [y=w0+w1x] -> y' y -> e=1/2(y-y')^2 3.总样本误差 E = SIGMA[1/2(y-y')^2] 4.损失函数 Loss(w0,w1)=SIGMA[1/2(y-(w0+w1x))^2] 任务就是寻找可以使损失函数取得最小值的模型参数w0和w1。 5.梯度下降法寻优 随机选择一组模型参数w0和w1 计算损失函数在该模型参数处的梯度<-+ [DLoss/Dwo, DLoss/Dw1] | 计算与该梯度反方向的修正步长 | [-nDLoss/Dwo, -nDLoss/Dw1] | 计算下一组模型参数 | w0=w0-nDLoss/Dw0 | w1=w1-nDLoss/Dw1---------------+ 直到满足迭代终止条件： 迭代足够多次； 损失值已经足够小； 损失值已经不再明显减少。 Loss = SIGMA[1/2(y-y')^2], y'=w0+w1x DLoss/Dw0 =SIGMA[D(1/2(y-y')^2)/Dw0] =SIGMA[(y-y')D(y-y')/Dw0] =SIGMA[(y-y')(Dy/Dw0-Dy'/Dw0)] =-SIGMA[(y-y')(Dy'/Dw0)] =-SIGMA[(y-y')] DLoss/Dw1 =SIGMA[D(1/2(y-y')^2)/Dw1] ... =-SIGMA[(y-y')(Dy'/Dw1)] =-SIGMA[(y-y')x] 代码：gd.py import sklearn.linear_model as lm 线性回归器 = lm.LinearRegression() 线性回归器.fit(已知输入, 已知输出) # 计算模型参数 线性回归器.predict(新的输入)->新的输出 代码：line.py 模型的转储与载入：pickle 代码：dump.py、load.py 五、岭回归 Loss(w0, w1)=SIGMA[1/2(y-(w0+w1x))^2] +正则强度 * f(w0, w1) 通过正则的方法，即在损失函数中加入正则项，以减弱模型参数对熟练数据的匹配度，借以规避少数明显偏移正常范围的异常样本影响模型的回归效果。 代码：rdg.py 六、多项式回归 多元线性： y=w0+w1x1+w2x2+w3x3+...+wnxn ^ x1 = x^1 | x2 = x^2 | ... | xn = x^n 一元多项式：y=w0+w1x+w2x^2+w3x^3+...+wnx^n x->多项式特征扩展器 -x1...xn-> 线性回归器->w0...wn \______________________________________/ 管线 代码：poly.py 七、决策树 1.基本原理 相似的输入导致相似的输出。 年龄：青年-1，中年-2，老年-3 学历：专科-1，本科-2，硕士-3，博士-4 经验：缺乏-1，一般-2，丰富-3，资深-4 性别：男-1，女-2 薪资：1-低，2-中，3-高，4-超高 年龄 学历 工作经验 性别 -> 薪资 1 1 1 2 5000 1 1 2 2 1 8000 2 2 3 3 2 10000 3 3 4 4 1 30000 4 ... ------------------------------------------ 1 2 2 1 ? 回归——平均 \ 结合特征的相 分类——投票 / 似程度做加权 随着子表的划分，信息熵越来越小，信息量越来越大， 数据越来越有序。 11123 2... 3... 12211 2... 3... 11221 2... 3... 11... 12... 13... 14... 11... 12... 13... 14... 11... 12... 13... 14... 依次选择原始样本矩阵中的每一列，构建相应特征值相同的若干子表树，在叶级子表中所有特征值都是相同的，对于未知输出的输入，按照同样的规则，归属到某个叶级子表，将该子表中各样本的输出按照取平均(回归)或者取投票(分类)的方法，计算预测输出。 2.工程优化 1)根据信息熵的减少量计算每个特征对预测结果的影响程度，信息熵减少量越大的特征对预测结果的影响也越大。 2)根据上一�