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在这些C++编程练习中，我们看到了几个不同的知识点，涵盖了数组操作、循环、函数定义、条件判断、随机数生成以及一些数学概念的应用。下面分别对每个题目进行详细讲解： 1. **寻找质数**：这个程序的目标是找到并打印出0到100之间的所有质数。`isprime()` 函数通过检查一个整数是否能被2到其平方根之间的任何数整除来判断它是否为质数。如果没有任何因子，那么该数就是质数。`main()` 函数使用`vector`存储质数，并逐个检查每个数，将质数添加到容器中，最后输出。 2. **矩阵填充**：此练习要求创建一个5x5的矩阵，主对角线上的元素为0，下方元素为-1，上方元素为1。程序通过两层嵌套循环实现矩阵的初始化。当行索引等于列索引时，元素值设为0；当行索引小于列索引时，元素值设为1；当行索引大于列索引时，元素值设为-1。 3. **信号处理**：任务是计算新的信号`y`，其中`y[n]`等于`a*x[n-1] + (1-a)*x[n-2]`，其中`0<a<1`。程序首先生成一个包含随机整数的向量`vx`，然后根据给定的`a`参数计算`vy`向量。这里使用了自定义的`f()` 函数来计算每个`y`值。 4. **数学序列计算**：这里有两个数学问题，分别要求计算平方和以及阶乘和。第一个问题是计算1到100的平方和，第二个问题是计算1到100的倒数平方和，第三个问题是计算1到8的阶乘和。这两个问题需要编写函数来实现，分别处理平方和、倒数平方和和阶乘和的计算。 5. **字符串转换**：这个练习要求读取一行输入，并将其中的小写字母转换为大写字母。可以使用C++的`std::transform`函数配合`std::toupper`来实现这个功能。 6. **打印星号图案**：这个程序的任务是打印一个形状，其中数字和星号组合成一个金字塔形状。可以通过嵌套循环来完成，外层循环控制行数，内层循环控制每行中的星号数量。 这些练习覆盖了C++的基础知识，包括数据结构（如`vector`）、基本输入输出、逻辑控制（如`if`语句和`for`循环）、函数定义、以及数学操作。理解并掌握这些概念对于学习C++编程至关重要。