《RSA加密算法C语言实现及实验报告》

RSA算法是一种非对称加密技术，由Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman于1977年提出，因此得名。它在信息安全领域应用广泛，涵盖数字签名、数据加密和安全通信等方面。这个压缩包中包含了RSA算法的C语言实现，包括实验报告、源代码和程序，是理解RSA工作原理和学习编程实现的宝贵资源。 RSA算法的核心基于数论中的两个关键事实：大整数分解的困难性以及欧拉函数φ(n)的性质。用户通过两个大素数p和q生成一对密钥，其中公钥用于加密，私钥用于解密。具体来说，n=p×q，欧拉函数φ(n)=(p-1)×(q-1)。加密指数e需要满足1<e<φ(n)且与φ(n)互质，而解密指数d是e的模逆元，即存在一个k使得e×d≡1(mod φ(n))。加密过程是发送方使用接收方的公钥(e,n)对明文M加密，公式为C=M^e mod n；接收方收到密文C后，使用私钥(d,n)解密，公式为M=C^d mod n。只有拥有私钥d才能正确解密，从而保障信息安全。 在用C语言实现RSA时，关键步骤包括：1. 素数检测，通过Primality Test（如Miller-Rabin或AKS测试）验证p和q是否为素数；2. 计算n和φ(n)，将p和q相乘得到n，并计算φ(n)；3. 选择e和计算d，找到合适的e，并利用扩展欧几里得算法求解d；4. 构建密钥对，公钥为(e,n)，私钥为(d,n)；5. 加密和解密，按照加密和解密公式实现功能。 实验报告可能会详细阐述这些步骤以及在C语言环境下的实现方法。代码部分则会展示具体的函数和结构体定义，例如：- 素数生成，用于生成大素数p和q的函数；- 模幂运算，实现快速幂算法以处理大数幂运算；- 模逆运算，计算e的模φ(n)逆元d的函数；- 加密和解密函数，按照RSA算法实现加密和解密功能；- 测试案例，提供验证算法正确性的输入和输出示例。