लॉस एक संख्यात्मक मेट्रिक है. इससे यह पता चलता है कि मॉडल के अनुमान कितने गलत हैं. लॉस, मॉडल के अनुमानों और असल लेबल के बीच की दूरी को मापता है. किसी मॉडल को ट्रेन करने का मकसद, नुकसान को कम करना होता है. इसे कम से कम वैल्यू तक ले जाना होता है.
यहां दी गई इमेज में, डेटा पॉइंट से मॉडल तक खींचे गए ऐरो के तौर पर नुकसान को विज़ुअलाइज़ किया जा सकता है. तीर दिखाते हैं कि मॉडल के अनुमान, असल वैल्यू से कितने दूर हैं.
नौवीं इमेज. नुकसान का आकलन, असल वैल्यू से अनुमानित वैल्यू के आधार पर किया जाता है.
सिग्नल कमज़ोर होने की दूरी
आंकड़ों और मशीन लर्निंग में, लॉस से अनुमानित और असल वैल्यू के बीच के अंतर का पता चलता है. लॉस, वैल्यू के बीच की दूरी पर फ़ोकस करता है, न कि दिशा पर. उदाहरण के लिए, अगर कोई मॉडल 2 का अनुमान लगाता है, लेकिन असल वैल्यू 5 है, तो हमें इस बात से कोई फ़र्क़ नहीं पड़ता कि नुकसान नेगेटिव है ($ 2-5=-3 $). इसके बजाय, हमें इस बात से फ़र्क़ पड़ता है कि वैल्यू के बीच का अंतर $ 3 $ है. इसलिए, नुकसान का हिसाब लगाने के सभी तरीकों में से साइन हटा दिया जाता है.
साइन हटाने के दो सबसे सामान्य तरीके यहां दिए गए हैं:
- असल वैल्यू और अनुमान के बीच के अंतर की ऐब्सलूट वैल्यू लें.
- असल वैल्यू और अनुमान के बीच के अंतर का स्क्वेयर करें.
नुकसान के टाइप
लीनियर रिग्रेशन में, चार मुख्य तरह के लॉस होते हैं. इनके बारे में यहां दी गई टेबल में बताया गया है.
| नुकसान किस तरह का है | परिभाषा | समीकरण |
|---|---|---|
| L1 नुकसान | अनुमानित वैल्यू और असल वैल्यू के बीच के अंतर की ऐब्सलूट वैल्यू का योग. | $ ∑ | actual\ value - predicted\ value | $ |
| मीन ऐब्सॉल्यूट एरर (एमएई) | *N* उदाहरणों के सेट में, L1 लॉस का औसत. | $ \frac{1}{N} ∑ | actual\ value - predicted\ value | $ |
| L2 loss | अनुमानित वैल्यू और असल वैल्यू के बीच के स्क्वेयर डिफ़रेंस का योग. | $ ∑(actual\ value - predicted\ value)^2 $ |
| मीन स्क्वेयर्ड एरर (एमएसई) | *N* उदाहरणों के सेट में, L2 नुकसान का औसत. | $ \frac{1}{N} ∑ (actual\ value - predicted\ value)^2 $ |
L1 लॉस और L2 लॉस (या MAE और MSE) के बीच फ़ंक्शनल अंतर स्क्वेयरिंग है. जब अनुमान और लेबल के बीच का अंतर ज़्यादा होता है, तो स्क्वेयर करने से नुकसान और भी बढ़ जाता है. जब अंतर कम होता है (एक से कम), तो स्क्वेयर करने से नुकसान और भी कम हो जाता है.
एक साथ कई उदाहरणों को प्रोसेस करते समय, हमारा सुझाव है कि सभी उदाहरणों के लिए लॉस का औसत निकालें. भले ही, MAE या MSE का इस्तेमाल किया जा रहा हो.
नुकसान का हिसाब लगाने का उदाहरण
पिछली बेस्ट फ़िट लाइन का इस्तेमाल करके, हम एक उदाहरण के लिए L2 लॉस का हिसाब लगाएंगे. बेस्ट फ़िट लाइन से, हमें वज़न और बायस के लिए ये वैल्यू मिलीं:
- $ \small{Weight: -4.6} $
- $ \small{Bias: 34} $
अगर मॉडल का अनुमान है कि 2,370 पाउंड की कार 23.1 मील प्रति गैलन का माइलेज देती है, लेकिन असल में वह 26 मील प्रति गैलन का माइलेज देती है, तो हम L2 लॉस का हिसाब इस तरह लगाएंगे:
| मान | समीकरण | नतीजा |
|---|---|---|
| अनुमान | $\small{bias + (weight * feature\ value)}$ $\small{34 + (-4.6*2.37)}$ |
$\small{23.1}$ |
| वास्तविक मान | $ \small{ label } $ | $ \small{ 26 } $ |
| L2 का नुकसान | $ \small{ (actual\ value - predicted\ value)^2 } $ $\small{ (26 - 23.1)^2 }$ |
$\small{8.41}$ |
इस उदाहरण में, उस एक डेटा पॉइंट के लिए L2 नुकसान 8.41 है.
नुकसान चुनना
डेटासेट और कुछ अनुमानों को हैंडल करने के तरीके के आधार पर, यह तय किया जा सकता है कि MAE या MSE का इस्तेमाल करना है या नहीं. किसी डेटासेट में ज़्यादातर फ़ीचर वैल्यू, आम तौर पर एक अलग रेंज में होती हैं. उदाहरण के लिए, कारों का वज़न आम तौर पर 907 से 2,268 किलोग्राम के बीच होता है और ये 3 से 21 किलोमीटर प्रति लीटर का माइलेज देती हैं. अगर किसी कार का वज़न 3,628.74 किलोग्राम है या वह 100 मील प्रति गैलन का माइलेज देती है, तो उसे सामान्य सीमा से बाहर माना जाएगा. इसलिए, उसे आउटलायर माना जाएगा.
आउटलायर का मतलब यह भी हो सकता है कि मॉडल की अनुमानित वैल्यू, असल वैल्यू से कितनी अलग हैं. उदाहरण के लिए, 3,000 पाउंड, कार के सामान्य वज़न की सीमा में आता है. वहीं, 40 मील प्रति गैलन, ईंधन की सामान्य खपत की सीमा में आता है. हालांकि, 3,000 पाउंड की कार, जो 40 मील प्रति गैलन का माइलेज देती है, मॉडल की भविष्यवाणी के हिसाब से एक आउटलायर होगी. ऐसा इसलिए, क्योंकि मॉडल का अनुमान होगा कि 3,000 पाउंड की कार, करीब 20 मील प्रति गैलन का माइलेज देगी.
सबसे सही लॉस फ़ंक्शन चुनते समय, इस बात का ध्यान रखें कि आपको मॉडल से आउटलायर को कैसे ट्रीट कराना है. उदाहरण के लिए, MSE मॉडल को आउटलायर की ओर ज़्यादा ले जाता है, जबकि MAE ऐसा नहीं करता. L2 लॉस से, आउटलायर के लिए L1 लॉस की तुलना में ज़्यादा जुर्माना लगता है. उदाहरण के लिए, यहां दी गई इमेज में MAE का इस्तेमाल करके ट्रेन किए गए मॉडल और MSE का इस्तेमाल करके ट्रेन किए गए मॉडल को दिखाया गया है. लाल लाइन, पूरी तरह से ट्रेन किए गए मॉडल को दिखाती है. इसका इस्तेमाल अनुमान लगाने के लिए किया जाएगा. आउटलायर, MAE के साथ ट्रेन किए गए मॉडल की तुलना में, MSE के साथ ट्रेन किए गए मॉडल के ज़्यादा करीब हैं.
दसवीं इमेज. MSE के साथ ट्रेन किए गए मॉडल में, मॉडल को आउटलायर के ज़्यादा करीब ले जाया जाता है.
ग्यारहवीं इमेज. MAE का इस्तेमाल करके ट्रेन किया गया मॉडल, आउटलायर से ज़्यादा दूर होता है.
मॉडल और डेटा के बीच के संबंध के बारे में ध्यान दें:
MSE. यह मॉडल, आउटलायर के ज़्यादा करीब है, लेकिन ज़्यादातर अन्य डेटा पॉइंट से दूर है.
MAE. मॉडल, आउटलायर से ज़्यादा दूर है, लेकिन ज़्यादातर अन्य डेटा पॉइंट के ज़्यादा करीब है.
देखें कि आपको कितना समझ आया
यहां दिए गए दो प्लॉट देखें:
|
|