About: Jacobson's conjecture

An Entity of Type: disease, from Named Graph: http://dbpedia.org, within Data Space: dbpedia.org

In abstract algebra, Jacobson's conjecture is an open problem in ring theory concerning the intersection of powers of the Jacobson radical of a Noetherian ring. It has only been proven for special types of Noetherian rings, so far. Examples exist to show that the conjecture can fail when the ring is not Noetherian on a side, so it is absolutely necessary for the ring to be two-sided Noetherian. The conjecture is named for the algebraist Nathan Jacobson who posed the first version of the conjecture.

Property Value
dbo:abstract
  • In abstract algebra, Jacobson's conjecture is an open problem in ring theory concerning the intersection of powers of the Jacobson radical of a Noetherian ring. It has only been proven for special types of Noetherian rings, so far. Examples exist to show that the conjecture can fail when the ring is not Noetherian on a side, so it is absolutely necessary for the ring to be two-sided Noetherian. The conjecture is named for the algebraist Nathan Jacobson who posed the first version of the conjecture. (en)
  • 抽象代数学において、ジャコブソン予想 (Jacobson's conjecture) はネーター環のジャコブソン根基のベキの共通部分に関する環論の未解決問題である。 それは今のところネーター環の特別なタイプに対してしか証明されていない。環が一方の側でネーターでないときに予想が成り立たないことを示す例が存在するので、環が両側ネーターであることは絶対に必要である。 予想は予想の最初のバージョンを提出した代数学者 Nathan Jacobson にちなんで名づけられている。 (ja)
dbo:wikiPageID
  • 35458818 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 4896 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 1042739276 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
gold:hypernym
rdf:type
rdfs:comment
  • In abstract algebra, Jacobson's conjecture is an open problem in ring theory concerning the intersection of powers of the Jacobson radical of a Noetherian ring. It has only been proven for special types of Noetherian rings, so far. Examples exist to show that the conjecture can fail when the ring is not Noetherian on a side, so it is absolutely necessary for the ring to be two-sided Noetherian. The conjecture is named for the algebraist Nathan Jacobson who posed the first version of the conjecture. (en)
  • 抽象代数学において、ジャコブソン予想 (Jacobson's conjecture) はネーター環のジャコブソン根基のベキの共通部分に関する環論の未解決問題である。 それは今のところネーター環の特別なタイプに対してしか証明されていない。環が一方の側でネーターでないときに予想が成り立たないことを示す例が存在するので、環が両側ネーターであることは絶対に必要である。 予想は予想の最初のバージョンを提出した代数学者 Nathan Jacobson にちなんで名づけられている。 (ja)
rdfs:label
  • Jacobson's conjecture (en)
  • ジャコブソン予想 (ja)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:knownFor of
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of
Powered by OpenLink Virtuoso    This material is Open Knowledge     W3C Semantic Web Technology     This material is Open Knowledge    Valid XHTML + RDFa
This content was extracted from Wikipedia and is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License