| dbo:abstract
|
- In mathematics, especially functional analysis, a Fréchet algebra, named after Maurice René Fréchet, is an associative algebra over the real or complex numbers that at the same time is also a (locally convex) Fréchet space. The multiplication operation for is required to be jointly continuous.If is an increasing family of seminorms forthe topology of , the joint continuity of multiplication is equivalent to there being a constant and integer for each such that for all . Fréchet algebras are also called B0-algebras. A Fréchet algebra is -convex if there exists such a family of semi-norms for which . In that case, by rescaling the seminorms, we may also take for each and the seminorms are said to be submultiplicative: for all -convex Fréchet algebras may also be called Fréchet algebras. A Fréchet algebra may or may not have an identity element . If is unital, we do not require that as is often done for Banach algebras. (en)
- Алгебра Фреше - комплексна топологічна алгебра, локально опуклий метризовуваний простір , наділений структурою алгебри, причому алгебричні операції у ньому є неперервними. Напівнорми на породжують локально опуклу топологію на , їх можна обрати мультиплікативно опуклими. Іншими словами, топологія на задається деякою зліченною системою напівнорм таких, що Тобто модуль Фреше над алгеброю є повним метризовуваним локально опуклим простором разом із неперервним зовнішнім множенням на елементи алгебри . Наприклад, модуль Фреше над є локально опуклим простором, який реалізується як проективний тензорний добуток для декотрого метризованого простору Такі модулі називаються вільними. (uk)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 18994 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:1a
|
- Żelazko (en)
- Mitiagin (en)
- Rolewicz (en)
|
| dbp:1y
| |
| dbp:2a
| |
| dbp:2y
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- In mathematics, especially functional analysis, a Fréchet algebra, named after Maurice René Fréchet, is an associative algebra over the real or complex numbers that at the same time is also a (locally convex) Fréchet space. The multiplication operation for is required to be jointly continuous.If is an increasing family of seminorms forthe topology of , the joint continuity of multiplication is equivalent to there being a constant and integer for each such that for all . Fréchet algebras are also called B0-algebras. (en)
- Алгебра Фреше - комплексна топологічна алгебра, локально опуклий метризовуваний простір , наділений структурою алгебри, причому алгебричні операції у ньому є неперервними. Напівнорми на породжують локально опуклу топологію на , їх можна обрати мультиплікативно опуклими. Іншими словами, топологія на задається деякою зліченною системою напівнорм таких, що (uk)
|
| rdfs:label
|
- Fréchet-Algebra (de)
- Fréchet algebra (en)
- Алгебра Фреше (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
