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- In mathematics and physics, the Artin billiard is a type of a dynamical billiard first studied by Emil Artin in 1924. It describes the geodesic motion of a free particle on the non-compact Riemann surface where is the upper half-plane endowed with the Poincaré metric and is the modular group. It can be viewed as the motion on the fundamental domain of the modular group with the sides identified. The system is notable in that it is an exactly solvable system that is strongly chaotic: it is not only ergodic, but is also strong mixing. As such, it is an example of an Anosov flow. Artin's paper used symbolic dynamics for analysis of the system. The quantum mechanical version of Artin's billiard is also exactly solvable. The eigenvalue spectrum consists of a bound state and a continuous spectrum above the energy . The wave functions are given by Bessel functions. (en)
- En matemáticas y física, el billar de Artin es un tipo de sistema dinámico estudiado por primera vez por Emil Artin en 1924. Este describe el movimiento por una línea geodésica de una partícula libre en un superficie de Riemann no compacta donde es la mitad del plano superior establecido con una y es su grupo modular. Este puede ser visto como el movimiento en el dominio fundamental del grupo modular con sus lados identificados. El sistema es notable debido a que es un sistema exactamente resoluble que es fuertemente caótico: no solo es ergódico, si no también fuertemente mezclado. Por esto, es un ejemplo del flujo de Anosov. El artículo de Artin usó dinámica simbólica para el análisis del sistema. La versión cuántica del billar de Artin también es exactamente resoluble. El espectro de autovalores consiste en estados acotados y un espectro continuo con energía superior a . Las funciones de onda están dadas por las funciones de Bessel. (es)
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- In mathematics and physics, the Artin billiard is a type of a dynamical billiard first studied by Emil Artin in 1924. It describes the geodesic motion of a free particle on the non-compact Riemann surface where is the upper half-plane endowed with the Poincaré metric and is the modular group. It can be viewed as the motion on the fundamental domain of the modular group with the sides identified. (en)
- En matemáticas y física, el billar de Artin es un tipo de sistema dinámico estudiado por primera vez por Emil Artin en 1924. Este describe el movimiento por una línea geodésica de una partícula libre en un superficie de Riemann no compacta donde es la mitad del plano superior establecido con una y es su grupo modular. Este puede ser visto como el movimiento en el dominio fundamental del grupo modular con sus lados identificados. (es)
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- Artin billiard (en)
- Billar de Artin (es)
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