来点猛料:哥德巴赫猜想-皇冠上的明珠,应该可以被摘了
这几天,数学界,知识界被张宜唐刷屏, 让我想起陈景润, 那个证明了1+2的男人,其实他的结果离摘取皇冠上的那颗珠子还很远。 这个被称为皇冠上的明珠的哥德巴赫猜想难倒了数学家们几百年。 现代描述这么说: 任一大于2的整数都可写成三个素数之和 (1+1+1)- 哥德巴赫写信给欧拉 要求帮忙证明, 欧拉认为对,但证明不了,给出等价描述: 任一大于2的偶数都可写成两个素数之和 (1+1) 英文如下 every even natural number greater than 2 is the sum of two prime numbers. (Every integer that can be written as the sum of two primes can also be written as the sum of as many primes as one wishes, until all terms are units. - 看来大数学家也有偶尔疏忽的时候啊) Every positive even integer can be written as the sum of two primes.Every integer greater than 5 can be written as the sum of three primes. 那时候,还认为1也是素数, 后来发现1虽然符合定义,但带来很多麻烦, 所以,近代的表述修改为: 任一足够大的偶数可以表示为两个素数之和 这个一直没有被解决, 在证明过程中, 人们提出了,弱哥德巴赫猜想 : 任何一个大于5的奇数都能被表示成三个素数的和。(一个素数可以被多次使用)或者 任何一个大于7的奇数都能被表示成三个奇素数的和。(一个素数可以被多次使用) 英文: Every odd number greater than 5 can be expressed as the sum of three primes. (A prime may be used more than once in the same sum.) or Every odd number greater than 7 can be expressed as the sum of three odd primes. 无论中文或英文,那个奇(odd) 应该是画蛇添足的, 因为除了2以外的所有素数都是奇数, 而且如果一定要限定奇素数 命题就一定不成立了 (如11=7+2+2 是唯一组合,但非奇素数) 2013年,一个法国人哈洛德·贺欧夫各特(H. A. HELFGOTT)最后证明了 弱哥德巴赫猜想 - 见THE TERNARY GOLDBACH CONJECTURE IS TRUE (2014) 和 MINOR ARCS FOR GOLDBACH’S PROBLEM (2013) 6park.com如果弱哥德巴赫猜想 被成功证明成为定理, 那么是不是可以说 哥德巴赫猜想 也应该被证明了呢? 明珠将被摘取了? 6park.com任何一个足够大的奇数可以写成三个素数之和,将这个奇数减去一个不等于二的素数,必然是一个偶数, 可以记作2N, 接下来的工作就是证明这个N将可以是所有自然数, 就搞定了? 努力吧,骚年! 看好你哟。 6park.com
|