22.阴阳鱼太极图和自然的二元结构：东方的二元对立和二维曲面
 
阴阳鱼太极图被称中华第一图。它最早可能出现于明朝赵㧑谦【22】的《六书本义》，原本称为天地自然河图。原图中的鱼眼是半圆形泪状曲线，后来才演变成更具美感的圆形鱼眼的图。太极图在中国一出现就是思想性的，有着深刻的文明印记和哲学内涵，不能和因为艺术审美而偶然创造出的相似图形混为一谈。从它的形成和形式来看，应该是融合了儒、释、道的思想。或者说是受到了中国文明和印度文明的双重影响，融合了东方两大文明对于二元对立的理解。太极图有和谐对称的美，同时又透着不可言喻的神秘感。太极图的现代解释要么依旧笼统抽象，要么试图附会当代科学，未见能够超出传统的认识。如果太极图真的意义深远，能够解释万事万物，那么它应当是一个关于自然和社会的宏大理论的基础。我们需要先在现代性的意义上找到它的解释方式。
中国关于二元对立的认识肇始于《易经》，臻于阴阳鱼太极图而达到东方思想的巅峰。太极图提供了一个对立二元相互包含和转化的标志性图形。特别之处还是黑白鱼眼的出现。阴阳共生，阴阳对立统一，阴阳此消彼长、循环互生，这些思想不仅在中国传统文化有，在其它文明中也可以找到相似的观点。并且，没有鱼眼的太极图就能包含这些思想。黑白鱼眼的出现表示一种相互隐含的互生，有着非同寻常的意义。阴阳鱼太极图所表示的二元对立不只是生命和社会现象的原理，也应当是自然现象的原理。西方文明在自然科学上获得成功，在社会学科上也远超其它文明。在当今西方文明几乎一统天下的形势下，东方思想家不仅缺少普遍性的眼光，也更缺少走出传统、走出神秘的勇气。东方思想不是只能关注道德、宗教、灵性等等人和社会的问题，也可以讨论现代自然科学。
现代物理的两大支柱理论：相对论和量子力学，都让人感觉到它们和东方文明理解的二元对立有关。我们需要扩展现在流行的西方文明对于二元对立的认识。我先从自然这个角度来讨论太极图。那么在自然中，什么是符合太极图所表示的二元对立的一对物理量？直观地从图来看，两个相关并且可以相互转化的物理量符合太极图的意义。一般所说的二元对立是指两个相关但意义完全相反的概念。意义相反说明这两个概念是同一性质的存在，只能做线性的正负转化。哲学家讨论的也大部分是这种二元对立。我把它称为一维的二元对立。太极图并不限制对立二元必须是同一性质。它们可以是具有不同性质的两个存在，只要能满足相关和转化的要求。用几何的方式描述这种二元对立既容易理解，又能像太极图本身一样直观。因为只有两个物理量，可以用一个二维空间来表示它。我把它称为二维的二元对立。
这个二维空间不是欧几里得的平面，而是一个曲面。因为在平直的欧几里得空间，一维上的变化和垂直于它的另一维上的变化无关。即平面上的垂直关系相当于两个物理量完全不相关。而在曲面上，一维上的变化伴随另一维上的变化。即所说的相互隐含的互生。两个性质不同而相关的物理量在这个曲面上是两条正交曲线，在任意一点都是相互垂直的。否则其中一维会在另一维上有投影，它们就不是完全不同的物理量。在物理意义上，这保证了相对性原理。在这个二维空间，转换可以发生在90度、180度和270度。180度的转换是正负转换，所以还是一维的二元对立。它可以反映同一性质物理量的转换和对称性。90度和270度都是垂直关系，可以表示不同性质物理量的转换。因为存在90度和270两个垂直关系，二维的二元对立转换时，其中一维转换成另外一维，可以转换出两个性质相反的存在。这和一维的二元对立不同。两个物理量远离相关性时，曲面才近似为平面。对于量子力学，相当于从微观过渡到宏观世界；对于相对论，相当于从高速过渡到低速状态。对于自然中不同的一对相关物理量，如何转换由这对物理量之间的关系决定。这个曲面的性质就由这个转换关系决定。这些转换对于不同的一组相关物理量可以不同。这意味着自然中的二元对立构成许多不同性质的曲面。一个自然常数对应着某一个曲面的曲率。并且一个存在可以和一个以上的不同存在构成二元对立（多重缘起）。比如时间和空间，时间和能量。研究数学上如何画出太极图中间的曲线、鱼眼的位置和形状等等，基本无用。这只会限制了太极图的普遍意义。
二维的二元对立有很多可以深入研究的内容。比如是否需要一套不同于形式逻辑的二维逻辑。也许印度的因明学可以给我们一些启发。我先讨论一些简单的，在下面几节以具体的例子讨论二维的二元对立如何互生的问题。
23. 阴阳鱼太极图和现代物理：双复数模型和相对论时空观
从阴阳鱼太极图来看而不加任何引申，太极图最简单的意义是阴阳对立统一，阳中有阴，阴中有阳。自然中最基本的物理量是时间和空间。爱因斯坦已经把时间和空间统一为时空，所以时空关系应该符合太极图的这个意义。大道至简，我就用太极图最简单的意义来考察物理学中最基本的时间和空间：相对论的时空观。
数学是物理学的工具。我先做一个太极图的数学模型。阳中有阴、阴中有阳，那么阳和阴数学上互为各自的变量。阳中有阴，这个阴是虚阳实阴；阴中有阳，这个阳是虚阴实阳。那么这个变量可以表示为虚数形式。即鱼眼部分是虚阳和虚阴，表示为虚数；鱼身部分是实阳和实阴，表示为实数。设X表示阳鱼，Y表示阴鱼，以x、y表示图中实阳、实阴的鱼身部分，i为虚数单位，太极图的阴阳鱼可以表示为以下两个相关的复数：
                       X=x+if(y)
                       Y=y+ig(x)
f、g表示转换关系。f(y)、g(x)就是图中的鱼眼部分：虚阳和虚阴。
阴阳对立统一。孤阴不生，独阳不生。实阴和实阳不独生，虚阴和虚阳也不独生。太极图中间的曲线显示出阴、阳的不断变化和相关性。数学上可以有一个实关系量表示实阴y和实阳x之间的变化。实阴、实阳之间不断变化。虚阴和虚阳之间自然也是不断变化，所以数学上还有一个虚关系量可以表示虚阴g(x)和虚阳f(y)之间的变化。这个虚关系量是隐含的，不容易从现有的太极图和物理量的关系中直接看出。显然，实关系量和虚关系量必然要满足一定的数学关系，转换才能只在相关物理量之间发生。否则太极图不是自我封闭的，阴阳无法对立统一。
如果太极图揭示的是宇宙的普遍原理，那么双复数模型X、Y对自然中一切二元对立体系都是适用的。当然也适用于相对论的时空观和量子力学。以S表示空间，T表示时间，先不考虑空间维度，同样的数学表示，有
                     S=s+if(t)
                     T=t+ig(s)
按照闵可夫斯基时空，时间t通过光速c转换为一维单向的虚空间，和三维的实空间s组成一般所说的四维时空。那么转换f已知。
                     S=s+ict
按照太极图的双复数模型，闵可夫斯基时空缺少空间转换为虚时间的部分。四维时空不满足太极图的对称性。如果空间s同样可以由光速c转换为虚时间，那么转换g也知。
                     T=t+is/c
空间s转换为虚时间时，三维的空间会变成三维双向的虚时间，和一维的时间t组成四维空时。四维时空S可以视为广义空间。四维空时T可以视为广义时间。
实空间和实时间的变化之间有一个实关系量：速度v
                     v=ds/dt
那么同时，虚空间和虚时间的变化之间也有一个虚关系量：虚速度u
                     u =d(ct)/d(s/c)=c*c /(ds/dt)=c^2/v
虚速度c^2/v正好是物质波的相速度。如果双复数的时空模型是对的，那么c^2/v其实是一个和波无关的时空关系量。爱因斯坦在建立狭义相对论时，并没有用到虚速度c^2/v。如果虚速度确实是时空本身的关系量，那它又必须在相对论中存在，否则洛伦茨变换不可能完整描述时空转换。看洛伦茨变换的时间公式的分子部分t− vx/c^2=t−x/(c^2/v)，虚速度c^2/v确实存在。这是量子力学和相对论的真正关联。速度受限于光速可以让我们理解时空是相关的，虚速度才能让我们知道物质和时空是如何相关的。它是解开量子力学之谜的关键。第八章里出于对印度哲学的敬意，我把虚速度称为空速度。
广义时间是一个哈密顿四元数。如果把广义空间也看成四元数（三实一虚），那么广义时空是两个相关四元数的组合，可以表示为一个特殊的八元数。
24. 阴阳鱼太极图和现代哲学：自然的整体性和结构主义
结构主义是西方现代哲学在二战后影响很大的一个哲学流派。一般中国传统文化的研究者喜欢说中国文明是注重整体、综合的，和强调个体、还原的西方文明不同。西方文明从古到今都不是只有个体和还原，而且还原这个方法本身必然要做某种形式的综合。结构主义对整体性和系统性的强调正好使我们可以重新审视中国传统文化的所谓整体性。文化和人一样也是不进则退。从列维-斯特劳斯【23】对亲属社会关系的研究到乔姆斯基的深层、表层结构的转换，西方现代和后现代哲学已经很接近印度和中国哲学的思维基础，或者说西方哲学已处于统一人类哲学的前夜。
用结构主义证明中国整体思想的合理性，或者说明中国古代思想的超前性在我看来都没有什么现实意义。既然我们早就有了整体思想，那么可以在西方现有的的整体思想中发现有什么缺失，并从我们的传统文化中找到解决办法。这样才能光大传统文化、并为人类提供新知。结构主义的成就主要在人文学和社会学。发现的结构和人的认知、社会活动有关。但自然先于生命存在，自然结构也先于生命结构存在。整体性并不会只存在于人文和社会中，也必然存在于自然本身。
 结构主义对于整体性有一个表述：整体大于部分之和。这个观点由亚里士多德提出。早在古希腊，西方文明就已经有对事物整体性的思考。这个表述对于社会和自然都显然正确。如果整体就是部分之和，那么整体是可拆解的，可以由各部分分开表述，那就不存在所谓整体性。既然整体大于部分之和，那么就有一个问题，整体多出来的部分是如何存在的？在人文学和社会学讨论这个问题，会牵涉到人类意识和社会性，不容易定义和定量。所以我先讨论结构主义关注较少的自然部分。
对于自然，这就关系到我们对什么是存在的理解。对于哲学和物理学，都是根本性的问题。如果这个多出来的部分是实在，那么它不可能在整体分解成部分时消失。既它还是组成整体的某个部分，整体大于部分之和就不成立。那么所谓的整体性也不存在了。所以这个多出来的部分不能是某种实在，同时它又不能在这些组成整体的各个实在部分以外独立存在。那么它只能是某种非实在，并且只存在于一个结构中。自然中存在的这个客观的非实在和西方的本质概念是冲突的，而有印度哲学概念梵的意义。这个非实在是客观存在的，所以它是虚有。既不是实在，也不是虚无。没有虚有，不同性质的实在之间无法关联。
阴阳鱼太极图给出了这个非实在如何存在的答案。从最简单的二元结构，对立二元互为各自的虚变量。量子力学最初发现的能量和动量算符就是这个对应关系。物理学家只是从数学上猜出来，所以不知道它的自然本质。多出来的不只是一对相关的虚变量，还必然存在一个虚关系量，以及虚、实关系量之间必然存在的关联。对立二元分离时，虚变量就自然消失了。从东方哲学而言，对立二元其实是不可分的。分离得到的所谓存在只是某个时空中的幻象。东方思想家也需要放弃世界完全是虚妄的观点。如无实在，幻相何来？世界本在虚实之间存在，仍然是可以认识的。
虚变量不只是一个自然结构整体性存在的基础。虚变量本身也是整体性的。因为虚变量不是实在，所以无法被分解成不同的部分。就像我们无法真的切割一个影子。我们不能直接观察虚变量，只能去观察它对应的实在。问题是：观察会改变实在。旧的虚变量会消失，而产生新的虚变量对应改变后的实在。我们得到的只是旧的虚变量的一个状态，而不是变化的过程。只有统计意义上才能看出虚变量的全貌。虚变量的整体性是量子化的根本原因，也是这个世界存在的原因。相似的是思维中的悟性。也是整体性的，没有中间过程（见第六章第七节：顿悟和渐悟）。
在现代物理里，从低速到高速，表现出空间和时间的整体性；从宏观到微观，表现出能 量和时间的整体性。狭义相对论和量子力学有相同的自然原理，即它们都是某种整体性的结果。并且两个理论通过时间这个物理量联系起来。相对论简单清楚，我们知道高速和低速如何过渡。这里说明一下量子力学。我们可以用宏观物理量描述微观，这说明微观不存在不同于宏观的实在。如果有这样的实在，它不可能在微观过渡到宏观时消失。实际上微观就无法过渡到宏观。那么微观必然存在对于宏观几乎没影响的非实在。如果没有这样的非实在，微观和宏观就没有不同，无法表现出与宏观如此迥异的现象。微观的非实在如果不是无中生有，那么只可能是宏观物理量变化出来的。知道它是如何变化出来的。才能正确解释量子现象。	
25. 阴阳鱼太极图和大道至简：量子力学只需要一个基本假设
      从认识论而言，最终的单一存在等于不可知。可知的我们只能追溯到作为本源的结构，而不是作为本源的存在。二元对立是一切存在之间最简单的结构。那么物理学中最基本的原理应该都是反映一种自然中的二元对立的结构，因为无法再进一步简化还原了。这意味着一个物理原理只对应一个自然常数，并且这个常数是一个二元结构的关系量。如果量子力学的现象背后是一个自然的基本原理，那么它应该只需要一个和普朗克常数有关的假设。就像狭义相对论，只需要一个光速恒定的假设。波显然不是量子力学的最终答案，因为波需要波长和频率两个假设。这听起来似乎完全不可能。没有波，干涉如何发生？量子力学诞生一百多年了。这么多天才都思考过它的本质，仍然没有找到答案。这说明从一开始大家就都错了。出路总是隐藏在那个看来最不可能的地方。从杨氏光的双缝干涉实验来看，我们实际上是从干涉现象认为是波，然后发展出波的理论来解释干涉。观察会导致干涉消失，所以我们实际上并不能观察到波，也就无法肯定干涉的原因必定是波。有人会辩解说这个波是几率的、数学的，波的理论计算上如此精确成功。牛顿也说过纯粹的、数学的时间永恒地流逝着。一个物理理论在数学上成功而它的有些概念物理意义不明，仅仅表明我们的认知还未达到这些概念的物理层面。
如果不是波，那么我们首先需要找到另外的原因解释干涉现象。量子现象就发生在四维时空，也一直没有什么实验事实违背现有的量子力学理论。所以我们还是分析经典的双缝干涉实验，看看忽略了什么。费曼说过，双缝干涉实验包含着量子力学所有的秘密。考察单电子双缝干涉实验。不观察电子从哪一条缝通过时，就发生干涉现象。观察电子从哪一条缝通过，干涉就消失了。那么逻辑上，电子被观察所改变的就是干涉发生的原因。不观察时，不能确定电子从哪条缝穿过。观察时，可以确定电子从哪条缝穿过。我们唯一可以确定被改变的事实就是电子的不确定性被改变了。那么不确定性就是干涉发生的原因。因为从未有人怀疑过波的存在，这个事实成了所有人的盲点。不是波，就不需要疯狂的波函数塌缩，不需要多余的观察理论。观察是要获得电子在时空中的确定性，那就必然要破坏电子的不确定性，所以干涉消失了。逻辑上简单直接，无可辩驳。
我们有许多组的不确定性关系。如能量和时间、动量和位移等等。干涉现象没有限定是那一组不确定性引起的。这意味着这些不同组的不确定性关系都是等价的。这本来也是我们想要的：大道至简，只需要一个假设。那么我们需要证明这些不确定性关系确实都是等价的。
逻辑上的分析已知不确定性是干涉发生的原因。而按照量子力学理论，物质波是干涉发生的原因。那么只有一个可能，物质波理论和不确定性原理是同一个原理。同样是大道至简，一个假设。如果物质波和不确定性实际上是同一个原理，那么物质波的波长和频率公式所表示的物理量之间的关系，必然和不确定性原理所表示的物理量之间的关系是一致的。波长公式P=h/2πƛ是一个空间长度和一定动量之间有固定关系，不确定性原理也同样是空间和动量之间有关系：∆P∆x≥h/4π。频率公式E=hω/2π. 频率是时间的倒数，就是一个时间段和一定能量之间的固定关系。不确定性原理也同样是时间和能量之间有关系：∆E∆t≥h/4π。不确定性原理包含不等式，而物质波的波长和频率公式是等式。这很简单，物质波理论只是物质的能量不变时，不确定性原理在极小值的情况。
有了上面的对应关系，那么物质波的频率公式和波长公式同样必须是等价的。我们现在回到了最初的判断，也是讨论的起点：波不可能是最终答案。虽然我们暂时不知道不同组不确定性关系之间的直接关联。但是波长和频率之间是有直接关联的。波有第三个量：波速，等于波长乘以频率。而我们又认为其实不存在波，那么物质波的波速必然和波无关。事实也是这样，任何以速度v运动着的物质都伴随着一个c2/v的虚速度。前面已经有结论，它是相对论时空中的一个关系量。那么频率公式和波长公式之间必然是一个虚时空的转换关系。现在只剩下一个问题，能量和时间不确定性关系中的时间的物理意义到底是什么？态叠加原理已经告诉我们：同时性。一个粒子的能量和时间构成二元对立时，一定的能量会转换出一定的虚时间。这个虚时间是非实在的，所以不能分解成更小时间段的叠加。如果它能分解，那就不能对应原来的粒子了。不可分解意味着这个虚时间是整体的，不分前后的，对于这个粒子是同时性的。虚时间通过虚速度得到虚空间（波长）。这个虚空间同样是整体的，同时性的。这个粒子在这个同时性的虚空间中是一个几率分布（波），并且可以有一个虚旋转（自旋）。因为同时性，粒子在虚空间各处的几率是相关的。这是态叠加原理的本质。学过量子力学的明白，逻辑上我们已经用频率公式推导出波长公式，用能量和时间的不确定性关系推导出动量和空间位移的不确定性关系（代入E=mc2,t=s/(c^2/v))，也统一了量子力学那些靠盲人摸象拚凑在一起的基本理论。
更多物理学和哲学的的相关讨论请看第八章。包括频率公式推导出波长公式的具体过程。
26.五行思想和因果关系的解释
 	不讨论五行思想如何形成，也不讨论金木水火土的定义和演变。对于中国传统思想中的许多概念，我们不可能给出完全清楚的定义。这些概念在过去就不清楚，即使我们现在给出定义，也不可能是对的。如果一切都清楚，在我看来，那就既不中国，也不传统。所以我只在人类思维的普遍性意义上，就五行思想在中国历史和文化上的实际功用讨论问题。这样可以避免那些无意义的概念争论。
任何文化都要就自然和社会中发生的现象解释原因。神话、迷信和科学都是不同的解释方式。不谈对错，天狗食月在过去就很好地解释了月食这个自然现象。它不仅说明了月亮如何消失和重新出现的完整过程，还带来了一些生活的乐趣。中国传统思想在阴阳观形成之后，存在一个问题。老子的“反者道之动”【24】只能解释A导致-A。但这个世界不只是循环往复这么简单。很多现象需要解释为什么A导致B。因为缺少逻辑，中国很长时间都没有发展出一套被普遍接受的解释方法。一直到战国时期的五德终始说【25】，才在原来五行存在论和结构论的基础上，演变出因果解释的功能。因果关系本身是时间上的由此及彼。五德终始说最早就用于解释霸权兴起和朝代更迭。五行思想可以说是道：阴阳论的升级版。阴阳的对立转换就是相生相克。五行的相生相克【26】把阴阳二元之间直接的对立转换扩展成了五行之间间接的对立转换，可以解释A导致B。仍然保留了阴阳论的整体特性和循环特征。从五德终始说开始，五行思想逐渐成了中国许多传统领域主要也是唯一的因果解释方式。看似奇妙，实则无用。五行思想的因果关系是被它的结构所限制的。要用它的因果解释就要满足它的结构。世界上的事物千差万别，都去套用五行的结构显然不可能。如果五行作为一种特定的结构在自然中存在，可以研究它有什么特殊的用处。但用五行学说解释所有的因果关系，无疑是缘木求鱼。固守此办法的任何传统理论已经逻辑上死亡。