Den generelle relativitetsteorien: Forskjell mellom sideversjoner
Slettet innhold Innhold lagt til
m →Newtonsk grense: Kort, matematisk tilføyelse |
m →Newtonsk grense: nowrap |
||
Linje 324:
hvor ''κ'' måtte være en eller annen naturkonstant.<ref name="BG"> L. Bergström and A. Goobar, ''Cosmology and Particle Astrophysics'', Springer-Verlag, Berlin (2004). ISBN 3-540-43128-4.</ref>
Fra [[Riemanns differensialgeometri]] visste Einstein og hans matematiske medarbeider Grossmann at det fantes kun to slike størrelser, nemlig [[Riemanns differensialgeometri|Ricci-tensoren]] ''R<sub>μν</sub>'' og dens spor {{nowrap|''R'' {{=}} ''R<sup>μ</sup><sub>μ</sub>''}}. Ut fra kravet {{nowrap|∇''<sub>μ</sub>T<sup> μν</sup>'' {{= }} 0}} om bevarelse av energi og impuls, må derfor også {{nowrap|∇''<sub>μ</sub>E<sup> μν</sup>'' {{= }} 0}} være oppfylt. Fra en [[Riemanns differensialgeometri|Bianchi-identitet]] følger det da at den geometriske Einstein-tensoren må være den spesielle kombinasjonen
: <math> E^{\mu\nu} = R^{\mu\nu} - {1\over 2}g^{\mu\nu}R </math>
| |||