과잉수 중 반완전수가 아닌 가장 작은 자연수로, 진약수의 일부를 더해 스스로를 만들 수 없는 과잉수다. 이러한 수를 ‘기묘수’ 또는 ‘괴짜수’라고 하며, 다음 기묘수는 836이다.
그리고 70의 약수의 총합에 1을 더한 수보다 큰 모든 소수는 70과 곱했을 때 기묘수가 나오게 된다. 처음에 기묘수는 아주 드물게 존재하다가 1만 이상에서는 갑자기 70과 p의 곱으로 인해 기묘수의 빈도가 급격히 증가하기 시작한다. (p>148인 모든 소수) 70의 초과값은 4인데, 70의 약수의 일부의 합만으로 초과값과 같아지게 할 수는 없다. 반완전수의 경우 합에서 제외할 진약수의 일부의 합이 초과값과 동일해지는 경우가 1가지 이상이어야 하기 때문이다.
즉, 진약수의 일부의 합이 자기자신과 같아야 한다. 참고로, 초과값이란, 진약수의 합에서 그 수 자기자신을 뺀 값을 말하며, 이는 자연수의 진약수들의 합과 관련성이 있다.[a]
