エイトフ図法

エイトフ図法（エイトフずほう）は、擬方位図法である。1889年に、デイヴィッド A. エイトフによって考案された。これは赤道を長軸とした正距方位図法で、赤道の長さと中心子午線が2:1の楕円となっている。地図上のxとyの座標を緯度と経度で表すと、以下のようになる。

x={\frac {2\cos(\phi )\sin \left({\frac {\lambda }{2}}\right)}{\mathrm {sinc} (\alpha )}}\,

y={\frac {\sin(\phi )}{\mathrm {sinc} (\alpha )}}\,

ここで、

\alpha =\arccos \left(\cos(\phi )\cos \left({\frac {\lambda }{2}}\right)\right)\,

であり、 $\mathrm {sinc} (\alpha )$ は規格化されていないsinc関数で、特異点を除いたものである。また、 $\lambda$ は中心子午線からの経度、 $\phi$ は緯度である。

3年後、エルンスト・ヘルマン・ハインリッヒ・ハンメルは、エイトフと同様の方法で、ランベルト正積方位図法からハンメル図法を生み出した。ハンメルは注意深くエイトフの仕事を引用していたが、誰が考案者であるかについて若干の混乱があった^[1]。

脚注

^ Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections, John P. Snyder, 1993, pp.130-133, ISBN 0-226-76747-7.