فاکتوریل دوبل

فاکتوریل دوبل یک عملگر ریاضی شبیه عمل فاکتوریل است و با نماد $!!$ نمایش داده می‌شود.

تعریف عملگر

فاکتوریل دوبل برای اعداد فرد به صورت زیر تعریف می‌شود

$(2k-1)!!=\prod _{i=1}^{k}(2i-1).$

برای مثال

$9!!=1.3.5.7.9$

$19!!=1.3.5.7.9.11.13.15.17.19$

فاکتوریل دوبل برای اعداد زوج به صورت زیر تعریف می‌شود

$(2k)!!=\prod _{i=1}^{k}(2i)=2^{k}k!.$

برای مثال

$10!!=2.4.6.8.10$

$20!!=2.4.6.8.10.12.14.16.18.20$

$n!!=n\times (n-2)!!$

$(2k)!!=2^{k}k!.$

این یک مقالهٔ خرد ریاضیات است. می‌توانید با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.