পীড়ন: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
বানান সংশোধন (ধরণের ⇢ ধরনের) ট্যাগ: পুনর্বহালকৃত |
MuhammadRiyad (আলোচনা | অবদান) অ সংশোধন ট্যাগ: দৃশ্যমান সম্পাদনা মোবাইল সম্পাদনা মোবাইল ওয়েব সম্পাদনা উচ্চতর মোবাইল সম্পাদনা |
||
| (১০ জন ব্যবহারকারী দ্বারা সম্পাদিত ১১টি মধ্যবর্তী সংশোধন দেখানো হচ্ছে না) | |||
| ১ নং লাইন: | ১ নং লাইন: | ||
একটি মান নির্দেশ করে। কোন বস্তুর ওপর বাইরে থেকে বল প্রয়োগ করা হলে বস্তুর আকার বা [[আয়তন|আয়তনে]] পরিবর্তন ঘটে একেই '''পীড়ন''' বলে। বলকে ক্ষেত্রফল দিয়ে ভাগ করা হলে পীড়ন পাওয়া যায়।<ref name="গল্প-কথায় পদার্থবিজ্ঞান :পীড়ন-বিকৃতি">{{সংবাদ উদ্ধৃতি |ইউআরএল=http://www.ittefaq.com.bd/print-edition/aunoshilon/2014/12/07/18921.html |শিরোনাম=গল্প-কথায় পদার্থবিজ্ঞান :পীড়ন-বিকৃতি |তারিখ=০৭ ডিসেম্বর ২০১৪ ইং |প্রকাশক=তাসমিমা হোসেন |সংবাদপত্র=দৈনিক ইত্তেফাক |month=ডিসেম্বর |বছর=২০১৪ |প্রকাশনার-স্থান=ঢাকা বাংলাদেশ}}</ref> পীড়ন একটি [[স্কেলার রাশি]]। এর কোন দিক নেই। কোনো বস্তুর প্রস্থচ্ছেদ বা তলের প্রতি একক ক্ষেত্রফলের ওপর প্রযুক্ত অসহ ভারকে '''অসহ পীড়ন''' বলে। |
|||
[[চিত্র:Axial stress noavg.svg|থাম্ব|পীড়ন]] |
|||
[[File:Plastic Protractor Polarized 05375.jpg|থাম্ব|]] |
|||
<small>''এই নিবন্ধটি [[ক্ল্যাসিক্যাল মডেল|ক্লাসিক্যাল]] (অবিচ্ছিন্ন) মেকানিক্সের চাপ সম্পর্কে। বস্তুগত [[বিজ্ঞানের দর্শন|বিজ্ঞানের]] চাপের জন্য, [[পদার্থের শক্তি|পদার্থের]] [[শক্তি]] দেখুন।''</small> |
|||
<small>''অন্যান্য ব্যবহারের জন্য, স্ট্রেস দেখুন।''</small>{{কাজ চলছে/২০২৩}}কন্টিনিউম মেকানিক্সে, স্ট্রেস হল একটি শারীরিক পরিমাণ যা বিকৃতি ঘটায় এমন শক্তির মাত্রা বর্ণনা করে। স্ট্রেস প্রতি [[ইউনিট ৮৮|ইউনিট]] এলাকা বল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়. যখন কোনো বস্তুকে কোনো বল দ্বারা আলাদা করে টেনে নেওয়া হয় তখন এটি দীর্ঘতা সৃষ্টি করে যা [[ইলাস্টিক সার্চ|ইলাস্টিক]] ব্যান্ডের প্রসারণের মতো [[বিকৃতি (পদার্থ বিজ্ঞান)|বিকৃতি]] নামেও পরিচিত, একে টেনসিল স্ট্রেস বলে। কিন্তু, যখন কোনো বস্তুর কম্প্রেশনের ফলে বলগুলিকে সংকোচনমূলক চাপ বলে। এটির ফলস্বরূপ যখন উত্তেজনা বা সংকোচনের মতো শক্তি শরীরের উপর কাজ করে। এই বলটি যত বেশি হবে এবং শরীরের ক্রস-সেকশনাল এরিয়া যত ছোট হবে যার উপর এটি [[কাজ]] করে, চাপ তত বেশি। অতএব, চাপ পরিমাপ করা হয় [[নিউটন (একক)|নিউটন]] প্রতি বর্গ মিটার (N/m2) বা [[প্যাসকেল]] (Pa)। |
|||
স্ট্রেস অভ্যন্তরীণ শক্তিগুলিকে প্রকাশ করে যা একটি অবিচ্ছিন্ন উপাদানের প্রতিবেশী [[কণা]] একে অপরের উপর প্রয়োগ করে, যখন স্ট্রেন হল উপাদানের বিকৃতির [[পরিমাপ]]। উদাহরণস্বরূপ, যখন একটি কঠিন উল্লম্ব বার একটি ওভারহেড ওজনকে সমর্থন করে, বারটির প্রতিটি কণা অবিলম্বে নীচের কণাগুলির উপর ধাক্কা দেয়। যখন একটি তরল চাপের মধ্যে একটি বদ্ধ পাত্রে থাকে, তখন প্রতিটি কণা পার্শ্ববর্তী সমস্ত কণা দ্বারা ধাক্কা দেয়। পাত্রের দেয়াল এবং চাপ সৃষ্টিকারী পৃষ্ঠ (যেমন একটি [[পিস্টন]]) তাদের বিরুদ্ধে (নিউটনিয়ান) প্রতিক্রিয়ায় ধাক্কা দেয়। এই ম্যাক্রোস্কোপিক ফোর্সগুলি আসলে খুব বড় সংখ্যক [[আন্তঃআণবিক বল|আন্তঃআণবিক]] শক্তি এবং সেই অণুগুলির কণাগুলির মধ্যে সংঘর্ষের নেট [[ফলাফল (ক্রিকেট)|ফলাফল]]। স্ট্রেস প্রায়ই একটি ছোট হাতের [[গ্রিক ভাষা|গ্রিক]] অক্ষর [[সিগমা]] (σ) দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়। |
|||
একটি উপাদানের অভ্যন্তরে স্ট্রেন বিভিন্ন প্রক্রিয়া দ্বারা উত্থিত হতে পারে, যেমন বাহ্যিক [[শক্তি]] দ্বারা বাল্ক উপাদানে (যেমন মাধ্যাকর্ষণ) বা এর পৃষ্ঠে (যেমন যোগাযোগ শক্তি, বাহ্যিক চাপ বা ঘর্ষণ) চাপ প্রয়োগ করা হয়। একটি কঠিন পদার্থের যেকোনো স্ট্রেন (বিকৃতি) একটি অভ্যন্তরীণ স্থিতিস্থাপক চাপ তৈরি করে, যা একটি স্প্রিং এর প্রতিক্রিয়া শক্তির সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ, যা উপাদানটিকে তার আসল অ-বিকৃত অবস্থায় ফিরিয়ে আনতে থাকে। তরল এবং গ্যাসগুলিতে, কেবলমাত্র বিকৃতিগুলি যা ভলিউম পরিবর্তন করে ক্রমাগত [[স্থিতিস্থাপকতা (পদার্থবিজ্ঞান)|স্থিতিস্থাপক]] চাপ তৈরি করে। যাইহোক, যদি [[বিকৃতি (পদার্থ বিজ্ঞান)|বিকৃতি]] সময়ের সাথে ধীরে ধীরে পরিবর্তিত হয়, এমনকি [[তরল]] পদার্থেও সাধারণত কিছু সান্দ্র চাপ থাকবে, সেই পরিবর্তনের বিরোধিতা করে। ইলাস্টিক এবং সান্দ্র [[চাপ]] সাধারণত যান্ত্রিক চাপ নামে একত্রিত হয়। |
|||
=== ''যান্ত্রিক চাপ'' === |
|||
[[চিত্র:DIFFERENT TYPES OF STRESS-int.svg|থাম্ব|241x241পিক্সেল|যান্ত্রিক চাপ]] |
|||
[[বিকৃতি (পদার্থ বিজ্ঞান)|বিকৃতি]] নগণ্য বা অস্তিত্বহীন হলেও উল্লেখযোগ্য চাপ থাকতে পারে (জলের প্রবাহের মডেলিং করার সময় একটি সাধারণ ধারণা)। বাহ্যিক শক্তির অনুপস্থিতিতে স্ট্রেস থাকতে পারে; যেমন অন্তর্নির্মিত চাপ গুরুত্বপূর্ণ, উদাহরণস্বরূপ, prestressed কংক্রিট এবং টেম্পারড গ্লাস. নেট ফোর্স প্রয়োগ না করেও একটি উপাদানের উপর চাপ আরোপ করা যেতে পারে, উদাহরণস্বরূপ তাপমাত্রা বা রাসায়নিক সংমিশ্রণে পরিবর্তন, বা বাহ্যিক ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ক্ষেত্র দ্বারা (পিজোইলেকট্রিক এবং চৌম্বকীয় পদার্থের মতো)। |
|||
[[যান্ত্রিক শক্তি|যান্ত্রিক]] [[চাপ]], বিকৃতি, এবং [[বিকৃতি (পদার্থ বিজ্ঞান)|বিকৃতি]] পরিবর্তনের হারের মধ্যে সম্পর্ক বেশ [[জটিল সংখ্যা|জটিল]] হতে পারে, যদিও একটি রৈখিক অনুমান অনুশীলনে পর্যাপ্ত হতে পারে যদি পরিমাণগুলি যথেষ্ট কম হয়। স্ট্রেস যা উপাদানের নির্দিষ্ট শক্তি সীমা অতিক্রম করে তার ফলে স্থায়ী বিকৃতি ঘটবে (যেমন [[প্লাস্টিক]] [[প্রবাহচিত্র|প্রবাহ]], ফ্র্যাকচার, ক্যাভিটেশন) এমনকি এর স্ফটিক গঠন এবং রাসায়নিক গঠনও পরিবর্তন হবে। |
|||
একটি মান নির্দেশ করে। কোন বস্তুর ওপর বাইরে থেকে বল প্রয়োগ করা হলে বস্তুর আকার বা [[আয়তন|আয়তনে]] পরিবর্তন ঘটে। এই পরিবর্তন কে বাধা দেওয়ার জন্য ঐ বস্তুর ভেতর থেকে এক ধরনের বাধা দানকারী বলের সৃষ্টি হয়। বস্তুর প্রতি একক ক্ষেত্রফল বরাবর লম্বভাবে সৃষ্ট বাধা দানকারী বলের মানকে '''পীড়ন''' বলে। বলকে [[ক্ষেত্রফল]] দিয়ে ভাগ করা হলে পীড়ন পাওয়া যায়।<ref name="গল্প-কথায় পদার্থবিজ্ঞান :পীড়ন-বিকৃতি">{{সংবাদ উদ্ধৃতি |ইউআরএল=http://www.ittefaq.com.bd/print-edition/aunoshilon/2014/12/07/18921.html |শিরোনাম=গল্প-কথায় পদার্থবিজ্ঞান :পীড়ন-বিকৃতি |তারিখ=০৭ ডিসেম্বর ২০১৪ ইং |প্রকাশক=তাসমিমা হোসেন |সংবাদপত্র=দৈনিক ইত্তেফাক |month=ডিসেম্বর |বছর=২০১৪ |প্রকাশনার-স্থান=ঢাকা বাংলাদেশ}}</ref> [[পীড়ন]] একটি [[স্কেলার রাশি|স্কেলার]] [[রাশি]]। এর কোন দিক নেই।কোনো বস্তুর প্রস্থচ্ছেদ বা তলের প্রতি একক ক্ষেত্রফলের ওপর প্রযুক্ত অসহ ভারকে অসহ পীড়ন বলে। |
|||
== ''ইতিহাস'' == |
|||
একটি নদীর উপর বিস্তৃত পাথরের খিলান সেতু। |
|||
[[চিত্র:Roman era stone arch bridge, Ticino, Switzerland cropped.JPG|থাম্ব|316x316পিক্সেল|সুইজারল্যান্ডের রোমান যুগের সেতু। সেতুর পাথরের খিলানগুলি সংকুচিত চাপের সাপেক্ষে।]] |
|||
[[সুইজারল্যান্ডের ইতিহাস|সুইজারল্যান্ডের]] [[রোমান সাম্রাজ্য|রোমান]] যুগের সেতু। সেতুর পাথরের খিলানগুলি সংকুচিত চাপের সাপেক্ষে। |
|||
একটি গভীর নদী উপত্যকায় বিস্তৃত দড়ি সেতু। |
|||
আপুরিম্যাক নদীর উপর ইনকা [[ব্রিজ]]। সেতুর দড়ি প্রসারিত চাপের বিষয়। |
|||
[[মানুষ]] [[প্রাচীনকালের ইতিহাস|প্রাচীনকাল]] থেকেই পদার্থের ভিতরের চাপ সম্পর্কে জানে। ১৭ শতক পর্যন্ত, এই বোঝাপড়াটি মূলত স্বজ্ঞাত এবং অভিজ্ঞতামূলক ছিল, যদিও এটি যৌগিক ধনুক এবং গ্লাস ফুঁর মতো তুলনামূলকভাবে উন্নত প্রযুক্তির বিকাশকে বাধা দেয়নি। |
|||
বেশ কয়েক সহস্রাব্দ ধরে, বিশেষ করে স্থপতি এবং নির্মাতারা শিখেছেন কীভাবে যত্ন সহকারে আকৃতির কাঠের বীম এবং পাথরের খণ্ডগুলিকে একত্রিত করতে হয় যাতে সবচেয়ে কার্যকরীভাবে চাপ সহ্য করা যায়, প্রেরণ করা যায় এবং বিতরণ করা যায়, যেমন ক্যাপিটাল, [[খিলান]], কুপোলা, ট্রাসস এবং এর মতো উদ্ভাবনী ডিভাইসগুলির সাহায্যে। গথিক ক্যাথেড্রালের উড়ন্ত পাছা। |
|||
[[প্রাচীন গ্রিস|প্রাচীন]] এবং [[মধ্যযুগীয় সাহিত্য|মধ্যযুগীয়]] স্থপতিরা স্তম্ভ এবং বিমের সঠিক মাপ গণনা করার জন্য কিছু [[জ্যামিতিক বীজগণিত|জ্যামিতিক]] পদ্ধতি এবং সহজ সূত্র তৈরি করেছিলেন, কিন্তু ১৭এবং ১৮শতকে প্রয়োজনীয় সরঞ্জামগুলি উদ্ভাবনের পরেই মানসিক চাপের বৈজ্ঞানিক বোঝা সম্ভব হয়েছিল: গ্যালিলিও গ্যালিলির কঠোর পরীক্ষামূলক পদ্ধতি। রেনে দেকার্তের [[স্থানাঙ্ক জ্যামিতি|স্থানাঙ্ক]] এবং বিশ্লেষণাত্মক [[জ্যামিতি]], এবং নিউটনের গতির নিয়ম এবং ভারসাম্য এবং অসীম পদার্থের [[ক্যালকুলাস]]। এই সরঞ্জামগুলির সাহায্যে, অগাস্টিন-লুই কচি [[মানসিক ব্যাধি|মানসিক]] চাপ এবং স্ট্রেনের ধারণাগুলি প্রবর্তন করে একটি বিকৃত ইলাস্টিক শরীরের প্রথম কঠোর এবং সাধারণ গাণিতিক মডেল দিতে সক্ষম হন। কচি লক্ষ্য করেছেন যে একটি কাল্পনিক পৃষ্ঠের বল তার স্বাভাবিক ভেক্টরের একটি রৈখিক [[ফাংশন (গণিত)|ফাংশন]]; এবং, তদ্ব্যতীত, এটি অবশ্যই একটি প্রতিসম [[ফাংশন (গণিত)|ফাংশন]] হতে হবে (শূন্য মোট ভরবেগ সহ)। তরল পদার্থে স্ট্রেস বোঝার শুরু [[নিউটনের গতিসূত্রসমূহ|নিউটনের]] সাথে, যিনি সমান্তরাল ল্যামিনার প্রবাহে ঘর্ষণ শক্তির (শিয়ার স্ট্রেস) জন্য একটি ডিফারেনশিয়াল সূত্র প্রদান করেছিলেন। |
|||
== ওভারভিউ == |
|||
=== সংজ্ঞা === |
|||
[[চিত্র:Cmec stress defn f02 t6.png|থাম্ব|একটি সারফেস এলিমেন্ট (হলুদ ডিস্ক) জুড়ে স্ট্রেস হল সেই বল যা একপাশে (উপরের বল) উপাদান অন্য দিকের (নীচের বল) উপর প্রয়োগ করে, যাকে পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল দিয়ে ভাগ করা হয়।]] |
|||
সীমার সমস্ত অভিযোজনের জন্য সেই সীমানার একক এলাকা প্রতি "ছোট" সীমানা জুড়ে বল হিসাবে স্ট্রেসকে সংজ্ঞায়িত করা হয়। একটি মৌলিক ভৌত পরিমাণ (বল) এবং সম্পূর্ণরূপে জ্যামিতিক পরিমাণ (ক্ষেত্রফল) থেকে উদ্ভূত হওয়ার কারণে, চাপও একটি [[মৌলিক সংখ্যা|মৌলিক]] [[পরিমাপ|পরিমাণ]], যেমন বেগ, টর্ক বা শক্তি, যা উপাদানের প্রকৃতি বা প্রকৃতির সুস্পষ্ট বিবেচনা ছাড়াই পরিমাপ এবং বিশ্লেষণ করা যেতে পারে। এর [[শারীরিক সক্ষমতা|শারীরিক]] কারণ। |
|||
একটি সারফেস এলিমেন্ট (হলুদ ডিস্ক) জুড়ে স্ট্রেস হল সেই বল যা একপাশে (উপরের বল) উপাদান অন্য দিকের (নীচের বল) উপর প্রয়োগ করে, যাকে পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল দিয়ে ভাগ করা হয়। |
|||
কন্টিনিউম মেকানিক্সের মৌলিক প্রাঙ্গণ অনুসরণ করে, স্ট্রেস একটি ম্যাক্রোস্কোপিক ধারণা। যথা, এর সংজ্ঞা এবং বিশ্লেষণে বিবেচিত কণাগুলিকে গঠন এবং অবস্থায় সমজাতীয় হিসাবে বিবেচনা করার জন্য যথেষ্ট ছোট হওয়া উচিত, তবে [[কোয়ান্টাম সংখ্যা|কোয়ান্টাম]] প্রভাব এবং অণুর বিস্তারিত গতি উপেক্ষা করার জন্য যথেষ্ট বড়। সুতরাং, দুটি কণার মধ্যে বল আসলে তাদের অণুর মধ্যে একটি খুব বড় সংখ্যক পারমাণবিক শক্তির গড়; এবং ভর, বেগ এবং শক্তির মতো ভৌত পরিমাণ যা ত্রি-মাত্রিক সংস্থাগুলির মাধ্যমে কাজ করে, যেমন মহাকর্ষ, তাদের উপর মসৃণভাবে বিতরণ করা হয়েছে বলে ধরে নেওয়া হয়। অনুমান করুন যে কণাগুলি অন্যান্য [[আণুবীক্ষণিক প্রাণী|আণুবীক্ষণিক]] বৈশিষ্ট্যগুলির গড় বের করার অনুমতি দেওয়ার জন্য যথেষ্ট বড়, যেমন একটি ধাতব রডের দানা বা কাঠের টুকরার তন্তু। |
|||
পরিমাণগতভাবে, চাপকে কচি ট্র্যাকশন [[ভেক্টর]] T দ্বারা প্রকাশ করা হয় যা একটি কাল্পনিক বিভাজক পৃষ্ঠ S জুড়ে উপাদানের সংলগ্ন অংশগুলির মধ্যে ট্র্যাকশন বল F হিসাবে সংজ্ঞায়িত হয়, S এর [[ক্ষেত্রফল]] দ্বারা বিভক্ত। [9]: p.41–50 বিশ্রামে বল পৃষ্ঠের লম্ব, এবং পরিচিত চাপ। একটি কঠিন, বা সান্দ্র তরলের প্রবাহে, F বল S এর লম্ব নাও হতে পারে; তাই একটি পৃষ্ঠ জুড়ে চাপকে একটি ভেক্টর পরিমাণ হিসাবে বিবেচনা করা উচিত, একটি স্কেলার নয়। তদুপরি, দিক এবং মাত্রা সাধারণত S-এর অভিযোজনের উপর নির্ভর করে। সুতরাং উপাদানের স্ট্রেস স্টেটকে একটি টেনসর দ্বারা বর্ণনা করতে হবে, যাকে (কউচি) স্ট্রেস টেনসর বলা হয়; যা একটি রৈখিক ফাংশন যা একটি পৃষ্ঠের S-এর সাধারণ ভেক্টর n কে S জুড়ে ট্র্যাকশন [[ভেক্টর]] T-এর সাথে সম্পর্কযুক্ত করে। যেকোনো নির্বাচিত স্থানাঙ্ক সিস্টেমের ক্ষেত্রে, কচি স্ট্রেস টেনসরকে 3×3 বাস্তব সংখ্যার একটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে। এমনকি একটি সমজাতীয় দেহের মধ্যেও, স্ট্রেস [[টেনসর]] স্থানভেদে পরিবর্তিত হতে পারে এবং [[সময়ের প্রসারণ|সময়ের]] সাথে সাথে পরিবর্তিত হতে পারে; সুতরাং, একটি উপাদানের মধ্যে চাপ সাধারণভাবে, একটি সময়-পরিবর্তিত টেনসর ক্ষেত্র। |
|||
==== স্বাভাবিক এবং শিয়ার স্ট্রেস ==== |
|||
আরও তথ্য: কম্প্রেশন (শারীরিক) এবং শিয়ার স্ট্রেস |
|||
সাধারণভাবে, চাপ T যেটি একটি কণা P একটি পৃষ্ঠতল জুড়ে অন্য একটি কণা Q এর উপর প্রয়োগ করে তার S এর সাথে সম্পর্কিত যে কোনো দিক থাকতে পারে। ভেক্টর T দুটি উপাদানের যোগফল হিসাবে বিবেচিত হতে পারে: [[স্বাভাবিক সংখ্যা|স্বাভাবিক]] চাপ (সংকোচন বা টান) লম্ব পৃষ্ঠ, এবং শিয়ার স্ট্রেস যা পৃষ্ঠের সমান্তরাল। |
|||
যদি পৃষ্ঠের সাধারণ একক ভেক্টর n (Q থেকে P এর দিকে নির্দেশ করে) স্থির ধরে নেওয়া হয়, তাহলে স্বাভাবিক উপাদানটিকে একটি একক সংখ্যা দ্বারা প্রকাশ করা যেতে পারে, বিন্দু গুণফল T·n। এই সংখ্যাটি ধনাত্মক হবে যদি P Q এর উপর "টান" করে (টেনসিল স্ট্রেস), এবং ঋণাত্মক যদি P Q এর বিপরীতে "পুশিং" করে (কম্প্রেসিভ স্ট্রেস) শিয়ার কম্পোনেন্ট তাহলে ভেক্টর T − (T · n)n। |
|||
===== ইউনিট ===== |
|||
চাপের মাত্রা হল চাপ, এবং তাই এর স্থানাঙ্কগুলি চাপের মতো একই [[ইউনিট ৮৮|ইউনিটে]] পরিমাপ করা হয়: যথা, আন্তর্জাতিক ব্যবস্থায় প্যাসকেল (পা, অর্থাৎ নিউটন প্রতি [[বর্গক্ষেত্র|বর্গ]] মিটার), বা পাউন্ড প্রতি বর্গ ইঞ্চি (পিএসআই) ইম্পেরিয়াল সিস্টেম। কারণ [[যান্ত্রিক শক্তি|যান্ত্রিক]] চাপ সহজেই এক মিলিয়ন প্যাসকেল অতিক্রম করে, MPa, যা মেগাপ্যাস্কালের জন্য দাঁড়ায়, চাপের একটি সাধারণ একক। |
|||
====== কারণ এবং প্রভাব ====== |
|||
craquelé প্রভাব সঙ্গে [[গ্লাসগো|গ্লাস]] দানি. ফাটলগুলি সংক্ষিপ্ত কিন্তু তীব্র চাপের ফলে তৈরি হয় যখন আধা-গলিত টুকরোটি সংক্ষিপ্তভাবে জলে ডুবিয়ে দেওয়া হয়। |
|||
বাহ্যিক প্রভাব এবং অভ্যন্তরীণ শারীরিক প্রক্রিয়া সহ একাধিক শারীরিক কারণের কারণে বস্তুগত শরীরে চাপ হতে পারে। এর মধ্যে কিছু এজেন্ট (যেমন মাধ্যাকর্ষণ, [[তাপমাত্রা]] এবং পর্যায়ের পরিবর্তন এবং ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ক্ষেত্র) উপাদানের বেশিরভাগ অংশে কাজ করে, অবস্থান এবং সময়ের সাথে ক্রমাগত পরিবর্তিত হয়। অন্যান্য এজেন্ট (যেমন বাহ্যিক লোড এবং ঘর্ষণ, পরিবেষ্টিত চাপ, এবং যোগাযোগ শক্তি) চাপ এবং বল তৈরি করতে পারে যা নির্দিষ্ট পৃষ্ঠ, রেখা বা বিন্দুতে কেন্দ্রীভূত হয়; এবং সম্ভবত খুব অল্প সময়ের ব্যবধানে (যেমন সংঘর্ষের কারণে প্রবণতায়)। সক্রিয় পদার্থে, মাইক্রোস্কোপিক কণার স্ব-চালনা ম্যাক্রোস্কোপিক স্ট্রেস প্রোফাইল তৈরি করে। সাধারণভাবে, একটি শরীরের চাপ বন্টন স্থান এবং সময়ের একটি টুকরো টুকরো ক্রমাগত [[ফাংশন (গণিত)|ফাংশন]] হিসাবে প্রকাশ করা হয়। |
|||
[[চিত্র:Vase-craquele-Emile-Galle-vers-1880-decor-mante-religieuse-cigale-1301.jpg|থাম্ব|craquelé প্রভাব সঙ্গে গ্লাস দানি. ফাটলগুলি সংক্ষিপ্ত কিন্তু তীব্র চাপের ফলে তৈরি হয় যখন আধা-গলিত টুকরোটি সংক্ষিপ্তভাবে জলে ডুবানো হয়।]] |
|||
বিপরীতভাবে, স্ট্রেস সাধারণত উপাদানের উপর বিভিন্ন প্রভাবের সাথে সম্পর্কযুক্ত হয়, সম্ভবত বায়ারফ্রিঞ্জেন্স, মেরুকরণ এবং ব্যাপ্তিযোগ্যতার মতো [[শারীরিক সক্ষমতা|শারীরিক]] বৈশিষ্ট্যের পরিবর্তন সহ। একটি বহিরাগত এজেন্ট দ্বারা চাপ আরোপ সাধারণত উপাদান কিছু স্ট্রেন (বিকৃতি) সৃষ্টি করে, এমনকি যদি আমিটি সনাক্ত করা খুব ছোট. একটি কঠিন পদার্থের মধ্যে, এই ধরনের স্ট্রেন একটি অভ্যন্তরীণ স্থিতিস্থাপক চাপ তৈরি করবে, যা একটি প্রসারিত স্প্রিং এর প্রতিক্রিয়া শক্তির সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ, উপাদানটিকে তার আসল অবিকৃত অবস্থায় পুনরুদ্ধার করার প্রবণতা রাখে। সংজ্ঞা অনুসারে [[তরল]] পদার্থ (তরল, গ্যাস এবং প্লাজমা) শুধুমাত্র বিকৃতির বিরোধিতা করতে পারে যা তাদের আয়তন পরিবর্তন করবে। যাইহোক, যদি বিকৃতি সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়, এমনকি তরল পদার্থেও সাধারণত কিছু সান্দ্র চাপ থাকবে, সেই পরিবর্তনের বিরোধিতা করে। এই ধরনের চাপ হয় শিয়ার বা স্বাভাবিক প্রকৃতির হতে পারে। তরলে শিয়ার স্ট্রেসের আণবিক উত্স সান্দ্রতা নিবন্ধে দেওয়া হয়েছে। [[শর্মা]] (2019) এ স্বাভাবিক সান্দ্র চাপের জন্য একই রকম পাওয়া যায়। |
|||
স্ট্রেস এবং এর প্রভাব এবং কারণগুলির মধ্যে সম্পর্ক, [[বিকৃতি (পদার্থ বিজ্ঞান)|বিকৃতি]] এবং বিকৃতির পরিবর্তনের হার সহ, বেশ [[জটিল সংখ্যা|জটিল]] হতে পারে (যদিও একটি রৈখিক অনুমান অনুশীলনে পর্যাপ্ত হতে পারে যদি পরিমাণগুলি যথেষ্ট কম হয়)। স্ট্রেস যা উপাদানের নির্দিষ্ট [[শক্তি]] সীমা অতিক্রম করে তার ফলে স্থায়ী বিকৃতি ঘটবে (যেমন [[প্লাস্টিক]] প্রবাহ, ফ্র্যাকচার, ক্যাভিটেশন) এমনকি এর স্ফটিক গঠন এবং [[রাসায়নিক বন্ধন|রাসায়নিক]] গঠনও পরিবর্তন হবে। |
|||
== ''সরল চাপ'' == |
|||
কিছু পরিস্থিতিতে, একটি শরীরের মধ্যে চাপ পর্যাপ্তভাবে একটি একক সংখ্যা দ্বারা, বা একটি একক ভেক্টর (একটি সংখ্যা এবং একটি দিক) দ্বারা বর্ণনা করা যেতে পারে। এই ধরনের তিনটি সাধারণ স্ট্রেস পরিস্থিতি, যেগুলি প্রায়শই ইঞ্জিনিয়ারিং ডিজাইনের সম্মুখীন হয়, তা হল অক্ষীয় [[স্বাভাবিক সংখ্যা|স্বাভাবিক]] [[চাপ]], সাধারণ শিয়ার স্ট্রেস এবং আইসোট্রপিক স্বাভাবিক চাপ। |
|||
অক্ষীয় স্বাভাবিক চাপ |
|||
অভিন্ন ক্রস-সেকশন সহ একটি সোজা বারে আদর্শিক [[চাপ]]। |
|||
একটি সাধারণ স্ট্রেস প্যাটার্নের সাথে একটি সাধারণ পরিস্থিতি হল যখন একটি সরল রড, অভিন্ন উপাদান এবং ক্রস বিভাগ সহ, মাত্রার বিপরীত শক্তি দ্বারা উত্তেজনার শিকার হয় |
|||
F তার অক্ষ বরাবর। যদি সিস্টেমটি সাম্যাবস্থায় থাকে এবং সময়ের সাথে পরিবর্তন না হয়, এবং দণ্ডের ওজনকে অবহেলা করা যেতে পারে, তাহলে দণ্ডের প্রতিটি ট্রান্সভার্সাল অংশের মাধ্যমে উপরের অংশটিকে একই বল দিয়ে নীচের অংশে টানতে হবে, পূর্ণ ধারাবাহিকতা সহ F ক্রস-সেকশনাল এরিয়া, A. অতএব, যে কোনো অনুভূমিক সারফেস জুড়ে, বার জুড়ে স্ট্রেস σকে শুধুমাত্র একক সংখ্যা দ্বারা প্রকাশ করা যেতে পারে σ, এই শক্তিগুলির মাত্রা, F এবং ক্রস বিভাগীয় এলাকা, A দিয়ে গণনা করা হয়। |
|||
'''<big>σ = f/A</big>''' |
|||
অন্যদিকে, যদি কেউ কল্পনা করে যে বারটিকে তার [[দৈর্ঘ্য]] বরাবর কাটা হচ্ছে, অক্ষের সমান্তরাল, তাহলে কাটা জুড়ে দুটি অর্ধেকের মধ্যে কোন [[বল]] (অতএব চাপ থাকবে না)। এই ধরনের চাপকে বলা যেতে পারে (সরল) স্বাভাবিক চাপ বা অক্ষীয় চাপ; বিশেষভাবে, (অক্ষীয়, [[সরল স্পন্দন গতি|সরল]], ইত্যাদি) প্রসার্য [[চাপ]]। যদি লোডটি প্রসারিত না করে বারে সংকোচন করা হয়, তবে F বল এবং চাপ ছাড়া বিশ্লেষণ একই হয় |
|||
σ [[সিগমা]] পরিবর্তনের চিহ্ন, এবং স্ট্রেসকে কম্প্রেসিভ স্ট্রেস বলে। |
|||
=== অনুপাত === |
|||
sigma =F/A শুধুমাত্র একটি গড় চাপ হতে পারে। স্ট্রেসটি ক্রস সেকশনে (m–m), বিশেষ করে সংযুক্তি পয়েন্টের (n–n) কাছে অসমভাবে বিতরণ করা হতে পারে। |
|||
এই বিশ্লেষণটি অনুমান করে যে চাপটি সমগ্র ক্রস-সেকশনে সমানভাবে বিতরণ করা হয়েছে। অনুশীলনে, কীভাবে বারটি প্রান্তে সংযুক্ত করা হয়েছে এবং এটি কীভাবে তৈরি করা হয়েছিল তার উপর নির্ভর করে, এই অনুমানটি বৈধ নাও হতে পারে। সেক্ষেত্রে মান |
|||
sigma = F/A হবে শুধুমাত্র গড় চাপ, যাকে বলা হয় ইঞ্জিনিয়ারিং স্ট্রেস বা নামমাত্র চাপ। যাইহোক, যদি বারের [[দৈর্ঘ্য]] L এর [[ব্যাস]] D এর বহুগুণ হয় এবং এতে কোনো স্থূল ত্রুটি বা অন্তর্নির্মিত চাপ না থাকে, তাহলে ধরে নেওয়া যেতে পারে যে চাপটি যে কোনো ক্রস-সেকশনে সমানভাবে বিতরণ করা হয়েছে যা D থেকে কয়েক গুণ বেশি। উভয় প্রান্ত (এই পর্যবেক্ষণটি সেন্ট-ভেনান্টের নীতি হিসাবে পরিচিত)। |
|||
[[চিত্র:Axial stress noavg.svg|থাম্ব|অনুপাত ]] |
|||
অক্ষীয় উত্তেজনা এবং সংকোচন ছাড়াও অন্যান্য অনেক পরিস্থিতিতে স্বাভাবিক চাপ ঘটে। যদি অভিন্ন এবং প্রতিসাম্য ক্রস-সেকশন সহ একটি ইলাস্টিক বার তার প্রতিসাম্যের সমতলগুলির মধ্যে একটিতে বাঁকানো হয়, তবে ফলস্বরূপ বাঁকানো চাপ এখনও স্বাভাবিক (ক্রস-সেকশনের লম্ব) থাকবে, তবে ক্রস সেকশনের উপর পরিবর্তিত হবে: বাইরের অংশটি হবে প্রসার্য চাপের মধ্যে থাকবেন, যখন ভিতরের অংশ সংকুচিত হবে। স্বাভাবিক চাপের আরেকটি রূপ হল হুপ স্ট্রেস যা একটি নলাকার পাইপ বা চাপযুক্ত তরল দিয়ে ভরা [[জাহাজের ভারসাম্য|জাহাজের]] দেয়ালে ঘটে। |
|||
==== সহজ শিয়ার চাপ ==== |
|||
দুটি অফসেট ব্লক দ্বারা লোড করা একটি অনুভূমিক বারে চাপ শিয়ার করুন। |
|||
আরেকটি সাধারণ ধরনের স্ট্রেস ঘটে যখন আঠা বা রাবারের মতো স্থিতিস্থাপক উপাদানের একটি সমানভাবে পুরু স্তর দৃঢ়ভাবে দুটি শক্ত দেহের সাথে সংযুক্ত থাকে যা স্তরের সমান্তরাল শক্তি দ্বারা বিপরীত দিকে টানা হয়; বা একটি নরম ধাতব দণ্ডের একটি অংশ যা কাঁচির মতো টুলের চোয়াল দ্বারা কাটা হচ্ছে। F হল সেই শক্তিগুলির মাত্রা, এবং M হল সেই স্তরের মধ্যবিমান। ঠিক যেমন স্বাভাবিক চাপের ক্ষেত্রে, M-এর এক পাশের স্তরের অংশটিকে অবশ্যই একই বল F দিয়ে অন্য অংশকে টেনে আনতে হবে। ধরে নিই যে বলগুলির দিকটি জানা আছে, M জুড়ে চাপকে কেবলমাত্র একক দ্বারা প্রকাশ করা যেতে পারে। সংখ্যা |
|||
, শুধুমাত্র সেই শক্তিগুলির মাত্রা, F এবং ক্রস বিভাগীয় এলাকা, A দিয়ে গণনা করা হয়। |
|||
<nowiki>{\displaystyle \tau ={\frac {F}{A}}}</nowiki> |
|||
যাইহোক, [[স্বাভাবিক সংখ্যা|স্বাভাবিক]] চাপ থেকে ভিন্ন, এই সহজ শিয়ার স্ট্রেস বিবেচিত ক্রস-সেকশনের সমান্তরালভাবে নির্দেশিত হয়, বরং এটি লম্ব না করে। যে কোনো সমতল S-এর জন্য যেটি স্তরের লম্ব, S জুড়ে নেট অভ্যন্তরীণ বল, এবং সেই কারণে চাপ, শূন্য হবে। |
|||
একটি অক্ষীয় লোড দণ্ডের ক্ষেত্রে, [[অনুশীলন বল|অনুশীলনে]] শিয়ার স্ট্রেসটি স্তরের উপর সমানভাবে বিতরণ করা যায় না; তাই, আগের মত, অনুপাত F/A হবে শুধুমাত্র একটি গড় ("নামমাত্র", "[[ইঞ্জিনিয়ারিং লিজেন্ডস|ইঞ্জিনিয়ারিং]]") স্ট্রেস। যাইহোক, সেই গড় প্রায়শই ব্যবহারিক উদ্দেশ্যে যথেষ্ট। সেক্ষেত্রে, প্রতিটি ক্রস-সেকশনের শিয়ার স্ট্রেস ক্রস-সেকশনের সমান্তরাল, কিন্তু অক্ষের সাপেক্ষে স্পর্শকভাবে ওরিয়েন্টেড, এবং অক্ষ থেকে দূরত্বের সাথে বৃদ্ধি পায়। বাঁকানো লোডের অধীনে আই-বিমের মধ্যম প্লেটে ("ওয়েব") উল্লেখযোগ্য শিয়ার স্ট্রেস ঘটে, কারণ ওয়েব শেষ প্লেটগুলিকে ("ফ্ল্যাঞ্জস") আটকে রাখে। |
|||
===== আইসোট্রপিক স্ট্রেস ===== |
|||
আইসোট্রপিক প্রসার্য চাপ। উপরে বাম: সমজাতীয় পদার্থের একটি ঘনক্ষেত্রের প্রতিটি মুখ F মাত্রার একটি বল দ্বারা টেনে নেওয়া হয়, যার ক্ষেত্রফল A হয় সমগ্র মুখের উপর সমানভাবে প্রয়োগ করা হয়। ঘনকের যেকোন অংশ S জুড়ে বল অবশ্যই অংশের নীচে প্রয়োগ করা শক্তির ভারসাম্য বজায় রাখতে হবে। দেখানো তিনটি বিভাগে, বাহিনী হল F (উপরে ডানদিকে), F |
|||
2 |
|||
<nowiki>{\sqrt {2}} (নীচে বাম), এবং F</nowiki> |
|||
3/2 |
|||
<nowiki>{\sqrt {3}}/2 (নীচে ডানে); এবং S এর ক্ষেত্রফল A, A</nowiki> |
|||
2 |
|||
<nowiki>{\sqrt {2}} এবং A</nowiki> |
|||
3/2 |
|||
<nowiki>যথাক্রমে {\sqrt {3}}/2। সুতরাং S জুড়ে চাপ তিনটি ক্ষেত্রেই F/A।</nowiki> |
|||
আরেকটি সাধারণ ধরনের চাপ ঘটে যখন বস্তুগত শরীর সব দিকে সমান কম্প্রেশন বা উত্তেজনার মধ্যে থাকে। এই ক্ষেত্রে, উদাহরণস্বরূপ, বিশ্রামে তরল বা গ্যাসের একটি অংশে, কিছু পাত্রে আবদ্ধ হোক বা তরলের একটি বড় ভরের অংশ হিসাবে; অথবা স্থিতিস্থাপক পদার্থের একটি ঘনক্ষেত্রের ভিতরে যা ছয়টি মুখের উপর সমান লম্ব বল দ্বারা চাপা বা টানা হচ্ছে - উভয় ক্ষেত্রেই, উপাদানটি সমজাতীয়, বিল্ট-ইন স্ট্রেস ছাড়াই এবং মাধ্যাকর্ষণ এবং অন্যান্য বাহ্যিক শক্তির প্রভাব। অবহেলিত হতে পারে। |
|||
এই পরিস্থিতিতে, যে কোনও কাল্পনিক অভ্যন্তরীণ পৃষ্ঠের চাপ সমান আকারে পরিণত হয় এবং সর্বদা পৃষ্ঠের অভিযোজন থেকে স্বাধীনভাবে পৃষ্ঠের দিকে লম্বভাবে নির্দেশিত হয়। এই ধরনের চাপকে বলা যেতে পারে আইসোট্রপিক নরমাল বা শুধু আইসোট্রপিক; যদি এটি সংকুচিত হয় তবে একে হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপ বা শুধু চাপ বলা হয়। সংজ্ঞা অনুসারে গ্যাসগুলি প্রসার্য চাপ সহ্য করতে পারে না, তবে কিছু তরল কিছু পরিস্থিতিতে খুব বেশি পরিমাণে আইসোট্রপিক প্রসার্য চাপ সহ্য করতে পারে। জেড-টিউব দেখুন। |
|||
সিলিন্ডারের [[চাপ]] |
|||
চাকা, অক্ষ, পাইপ এবং স্তম্ভের মতো ঘূর্ণন প্রতিসাম্য সহ অংশগুলি ইঞ্জিনিয়ারিংয়ে খুব সাধারণ। প্রায়শই এই ধরনের অংশে যে স্ট্রেস প্যাটার্নগুলি ঘটে তাতে ঘূর্ণনশীল বা এমনকি নলাকার প্রতিসাম্য থাকে। এই ধরনের সিলিন্ডার স্ট্রেসের বিশ্লেষণ [[ডোমেইন নাম|ডোমেন]] এবং/অথবা স্ট্রেস টেনসরের মাত্রা কমাতে প্রতিসাম্যের সুবিধা নিতে পারে। |
|||
====== সাধারণ চাপ ====== |
|||
প্রায়শই, যান্ত্রিক সংস্থাগুলি একই সময়ে একাধিক ধরনের চাপ অনুভব করে; একে বলা হয় সম্মিলিত চাপ। স্বাভাবিক এবং শিয়ার স্ট্রেসে, স্ট্রেসের মাত্রা একটি নির্দিষ্ট দিকে লম্বের উপরিভাগের জন্য সর্বাধিক। |
|||
d, এবং সমান্তরাল যে কোনো পৃষ্ঠ জুড়ে শূন্য |
|||
d যখন শিয়ার স্ট্রেস শুধুমাত্র একটি নির্দিষ্ট দিকের লম্ব জুড়ে শূন্য থাকে, তখন স্ট্রেসকে বলা হয় দ্বি-অক্ষীয়, এবং দুটি স্বাভাবিক বা শিয়ার স্ট্রেসের যোগফল হিসাবে দেখা যেতে পারে। সবচেয়ে সাধারণ ক্ষেত্রে, যাকে বলা হয় ট্রায়াক্সিয়াল স্ট্রেস, স্ট্রেস প্রতিটি পৃষ্ঠের উপাদান জুড়ে অশূন্য। |
|||
====== কচি স্ট্রেস টেনসর ====== |
|||
মূল [[নিবন্ধ]]: কচি স্ট্রেস টেনসর |
|||
তিন মাত্রায় চাপের উপাদান |
|||
একটি কণার (গোলক) সীমানার উপর বিভিন্ন পৃষ্ঠের উপাদান জুড়ে সাধারণ চাপের (তীর) চিত্র, অভিন্ন (কিন্তু আইসোট্রপিক নয়) ট্রায়াক্সিয়াল স্ট্রেসের অধীনে একটি সমজাতীয় উপাদানে। প্রধান অক্ষের স্বাভাবিক চাপ হল +5, +2 এবং −3 একক। |
|||
সম্মিলিত চাপ একটি একক ভেক্টর দ্বারা বর্ণনা করা যাবে না. এমনকি যদি উপাদানটি শরীরের আয়তন জুড়ে একইভাবে চাপ দেওয়া হয়, তবে যে কোনও কাল্পনিক পৃষ্ঠের চাপ প্রাচ্যের উপর নির্ভর করবে।যে পৃষ্ঠের আয়ন, একটি অ তুচ্ছ উপায়ে. |
|||
যাইহোক, Cauchy পর্যবেক্ষণ যে স্ট্রেস ভেক্টর |
|||
একটি পৃষ্ঠ জুড়ে T সর্বদা পৃষ্ঠের স্বাভাবিক ভেক্টরের একটি রৈখিক ফাংশন হবে |
|||
n, একক-দৈর্ঘ্য ভেক্টর যা এটির লম্ব। এটাই,, যেখানে ফাংশন সন্তুষ্ট |
|||
u,v এবং যেকোনো বাস্তব সংখ্যা |
|||
\আলফা,\বিটা। কাজ |
|||
<nowiki> {\sigma }}, যাকে এখন (Cauchy) স্ট্রেস টেনসর বলা হয়, এটি একটি সমানভাবে চাপযুক্ত শরীরের স্ট্রেস স্টেটকে সম্পূর্ণরূপে বর্ণনা করে। (আজ, দুটি শারীরিক ভেক্টর পরিমাণের মধ্যে যেকোন রৈখিক সংযোগকে একটি টেনসর বলা হয়, যা একটি উপাদানে "টেনশন" (স্ট্রেস) বর্ণনা করতে কচির মূল ব্যবহার প্রতিফলিত করে।) টেনসর ক্যালকুলাসে,</nowiki> |
|||
\sigma টাইপ (0,2) দ্বিতীয়-ক্রম টেনসর হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়। |
|||
ভেক্টরের মধ্যে যে কোনো রৈখিক মানচিত্রের মতো, স্ট্রেস টেনসরকে বাস্তব সংখ্যার 3×3 ম্যাট্রিক্স দ্বারা যে কোনো নির্বাচিত কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্ক সিস্টেমে উপস্থাপন করা যেতে পারে। স্থানাঙ্কগুলি সংখ্যাযুক্ত কিনা তার উপর নির্ভর করে |
|||
3 |
|||
x_{1},x_{2},x_{3} বা নাম দেওয়া হয়েছে |
|||
x,y,z, ম্যাট্রিক্স হিসাবে লেখা যেতে পারে |
|||
স্ট্রেস ভেক্টর) |
|||
<nowiki>T={\boldsymbol {\sigma }}(n) সাধারণ ভেক্টর সহ একটি পৃষ্ঠ জুড়ে</nowiki> |
|||
n (যা কোভেরিয়েন্ট - "সারি; অনুভূমিক" - ভেক্টর) স্থানাঙ্ক সহ |
|||
3 |
|||
n_{1},n_{2},n_{3} তাহলে একটি ম্যাট্রিক্স পণ্য |
|||
<nowiki>\displaystyle T=n\cdot {\boldsymbol {\sigma }}} (যেখানে উপরের সূচকে T হল স্থানান্তর, এবং ফলস্বরূপ আমরা কোভেরিয়েন্ট (সারি) ভেক্টর পাই) (কউচি স্ট্রেস টেনসরের দিকে তাকান), অর্থাৎ</nowiki> |
|||
<nowiki>{\displaystyle {\begin{bmatrix}T_{1}&T_{2}&T_{3}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}n_{1}&n_{2}&n_{3}\end{bmatrix }}\cdot {\begin{bmatrix}\sigma _{11}&\sigma _{21}&\sigma _{31}\\\sigma _{12}&\sigma _{22}&\sigma _{ 32}\\\সিগমা _{13}&\সিগমা _{23}এবং সিগমা _{33}\end{bmatrix}}}</nowiki> |
|||
=== মধ্যে রৈখিক সম্পর্ক === |
|||
টি এবং n রৈখিক ভরবেগ এবং [[শক্তির রূপান্তর|শক্তির]] স্থিতিশীল ভারসাম্য সংরক্ষণের মৌলিক আইন থেকে অনুসরণ করে, এবং তাই গাণিতিকভাবে সঠিক, যে কোনও উপাদান এবং যে কোনও চাপ পরিস্থিতির জন্য। একটি উপাদানের প্রতিটি বিন্দুতে কচি স্ট্রেস টেনসরের উপাদানগুলি ভারসাম্যের সমীকরণগুলিকে সন্তুষ্ট করে (শূন্য ত্বরণের জন্য কচির গতির সমীকরণ)। অধিকন্তু, কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষণের নীতিটি বোঝায় যে স্ট্রেস [[টেনসর]] প্রতিসম, অর্থাৎ |
|||
sigma অতএব, যে কোনো সময়ে এবং তাৎক্ষণিকভাবে মাধ্যমের চাপের অবস্থা নয়টির পরিবর্তে শুধুমাত্র ছয়টি স্বাধীন পরামিতি দ্বারা নির্দিষ্ট করা যেতে পারে। এগুলো লেখা হতে পারে |
|||
যেখানে উপাদান |
|||
sigma _{x} sigma _{y},\sigma _{z} বলা হয় অর্থোগোনাল স্বাভাবিক চাপ (নির্বাচিত স্থানাঙ্ক সিস্টেমের সাথে সম্পর্কিত), এবং |
|||
\tau _{xy},\tau _{xz},\tau _{yz} অর্থোগোনাল শিয়ার স্ট্রেস।[উদ্ধৃতি প্রয়োজন] |
|||
==== স্থানাঙ্ক পরিবর্তন ==== |
|||
কচি স্ট্রেস টেনসর স্থানাঙ্কের সিস্টেমের পরিবর্তনের অধীনে টেনসর রূপান্তর আইন মেনে চলে। এই রূপান্তর আইনের একটি গ্রাফিকাল উপস্থাপনা হল স্ট্রেস ডিস্ট্রিবিউশনের মোহরের বৃত্ত। |
|||
একটি প্রতিসম 3×3 বাস্তব ম্যাট্রিক্স হিসাবে, স্ট্রেস টেনসর |
|||
[[চিত্র:Cmec stress ball f02 t6.png|থাম্ব|একটি কণার (গোলক) সীমানার উপর বিভিন্ন পৃষ্ঠের উপাদান জুড়ে সাধারণ চাপের (তীর) চিত্র, অভিন্ন (কিন্তু আইসোট্রপিক নয়) ট্রায়াক্সিয়াল স্ট্রেসের অধীনে একটি সমজাতীয় উপাদানে। প্রধান অক্ষের স্বাভাবিক চাপ হল +5, +2 এবং −3 একক]] |
|||
<nowiki>�{\boldsymbol {\sigma }} এর তিনটি পারস্পরিক অর্থোগোনাল ইউনিট-দৈর্ঘ্যের ইজেনভেক্টর রয়েছে</nowiki> |
|||
e_{1},e_{2},e_{3} এবং তিনটি বাস্তব eigenvalue |
|||
ল্যাম্বডা _{1},\ল্যাম্বডা _{2},\ল্যাম্বডা _{3}, যেমন |
|||
<nowiki>{\boldsymbol {\sigma }}e_{i}=\lambda _{i}e_{i}। অতএব, অক্ষ সহ একটি সমন্বয় ব্যবস্থায়</nowiki> |
|||
3 |
|||
e_{1},e_{2},e_{3}, স্ট্রেস টেনসর একটি তির্যক ম্যাট্রিক্স, এবং শুধুমাত্র তিনটি স্বাভাবিক উপাদান রয়েছে |
|||
3 |
|||
\lambda _{1}, \lambda _{2}, \lambda _{3} প্রধান চাপ। যদি তিনটি eigenvalue সমান হয়, তাহলে স্ট্রেস হল একটি আইসোট্রপিক কম্প্রেশন বা টান, যেকোন পৃষ্ঠের সাথে সর্বদা লম্ব, কোন শিয়ার স্ট্রেস নেই এবং টেনসর হল যেকোন স্থানাঙ্ক ফ্রেমে একটি তির্যক ম্যাট্রিক্স। |
|||
একটি টেনসর ক্ষেত্র হিসাবে চাপ |
|||
সাধারণভাবে, স্ট্রেস একটি বস্তুগত শরীরের উপর সমানভাবে বিতরণ করা হয় না, এবং সময়ের সাথে পরিবর্তিত হতে পারে। অতএব, স্ট্রেস টেনসরকে অবশ্যই প্রতিটি বিন্দু এবং প্রতিটি মুহুর্তের জন্য সংজ্ঞায়িত করতে হবে, সেই বিন্দুকে ঘিরে থাকা মাধ্যমটির একটি অসীম কণা বিবেচনা করে এবং সেই কণার গড় চাপকে সেই বিন্দুতে চাপ হিসাবে গ্রহণ করে। |
|||
====== পাতলা প্লেট মধ্যে চাপ ====== |
|||
বাঁকানো এবং ঝালাই করা [[ইস্পাত]] প্লেট থেকে তৈরি একটি [[ট্যাঙ্ক]] [[গাড়ি]]। |
|||
মনুষ্যসৃষ্ট বস্তুগুলি প্রায়শই বিভিন্ন উপকরণের স্টক প্লেট থেকে ক্রিয়াকলাপের মাধ্যমে তৈরি করা হয় যা তাদের মূলত দ্বি-মাত্রিক চরিত্র পরিবর্তন করে না, যেমন কাটা, ড্রিলিং, মৃদু বাঁকানো এবং প্রান্ত বরাবর ঢালাই। এই ধরনের দেহের চাপের বর্ণনাকে ত্রিমাত্রিক দেহের পরিবর্তে দ্বি-মাত্রিক পৃষ্ঠ হিসাবে এই অংশগুলিকে মডেল করে সরলীকরণ করা যেতে পারে। |
|||
সেই দৃষ্টিভঙ্গিতে, কেউ একটি "কণা"কে প্লেটের পৃষ্ঠের একটি অসীম প্যাচ হিসাবে পুনরায় সংজ্ঞায়িত করে, যাতে সন্নিহিত কণাগুলির মধ্যে সীমানা একটি অসীম রেখার উপাদানে পরিণত হয়; উভয়ই পরোক্ষভাবে তৃতীয় মাত্রায় প্রসারিত, প্লেটের (সরাসরি মাধ্যমে) স্বাভাবিক। "স্ট্রেস" তারপরে তাদের সাধারণ লাইন উপাদান জুড়ে দুটি সন্নিহিত "কণার" মধ্যে অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিমাপ হিসাবে পুনরায় সংজ্ঞায়িত করা হয়, সেই রেখার দৈর্ঘ্য দ্বারা বিভক্ত। স্ট্রেস টেনসরের কিছু উপাদান উপেক্ষা করা যেতে পারে, কিন্তু যেহেতু কণাগুলি তৃতীয় মাত্রায় অসীম নয়, একটি কণা তার প্রতিবেশীদের উপর প্রযোজ্য টর্কটিকে আর উপেক্ষা করতে পারে না। এই ঘূর্ণন সঁচারক বল একটি নমন চাপ হিসাবে মডেল করা হয় যা প্লেটের বক্রতা পরিবর্তন করতে থাকে। যাইহোক, এই সরলীকরণগুলি ঢালাই, তীক্ষ্ণ বাঁক এবং ক্রিজে (যেখানে বক্রতার [[ব্যাসার্ধ]] প্লেটের পুরুত্বের সাথে তুলনীয়) নাও থাকতে পারে। |
|||
===== পাতলা beams মধ্যে চাপ ===== |
|||
স্ট্রেস মডেলিংয়ের জন্য, একটি মাছ ধরার খুঁটি এক-মাত্রিক হিসাবে বিবেচিত হতে পারে। |
|||
পাতলা বার, বিম বা ইউনিফর্মের (বা মসৃণভাবে পরিবর্তিত) কম্পোজিশন এবং ক্রস-সেকশনের জন্যও স্ট্রেসের বিশ্লেষণ যথেষ্ট সরলীকৃত হতে পারে যা মাঝারি বাঁকানো এবং টুই-এর শিকার। |
|||
স্টিং এই বডিগুলির জন্য, কেউ কেবলমাত্র সেই ক্রস-সেকশনগুলি বিবেচনা করতে পারে যেগুলি বারের অক্ষের সাথে লম্ব, এবং একটি "কণা" কে পুনরায় সংজ্ঞায়িত করতে পারে যেমন দুটি ক্রস বিভাগের মধ্যে অসীম দৈর্ঘ্যের তারের টুকরো। সাধারণ স্ট্রেস তারপরে স্কেলারে (দণ্ডের টান বা সংকোচন) হ্রাস করা হয়, তবে একজনকে অবশ্যই একটি বাঁকানো স্ট্রেস (যা অক্ষের সাথে লম্বভাবে দণ্ডের বক্রতা পরিবর্তন করার চেষ্টা করে) এবং একটি টর্সনাল স্ট্রেস ( যা এটিকে তার অক্ষের সাথে মোচড় বা আন-টুইস্ট করার চেষ্টা করে)। |
|||
====== মানসিক চাপের অন্যান্য বর্ণনা ====== |
|||
[[গাড়ি|গাড়ির]] পেছনের জানালার শক্ত [[কাঁচ]]। একটি পোলারাইজিং ফিল্টার (নীচের [[ছবি]]) মাধ্যমে ছবি তোলার [[সময়]] কাচের চাপের তারতম্য স্পষ্টভাবে দেখা যায়। |
|||
Cauchy স্ট্রেস টেনসর ছোটখাটো বিকৃতির সম্মুখীন হওয়া উপাদানগুলির স্ট্রেস বিশ্লেষণের জন্য ব্যবহৃত হয় যেখানে বেশিরভাগ ক্ষেত্রে স্ট্রেস বিতরণের পার্থক্যগুলি উপেক্ষা করা যেতে পারে। বৃহৎ বিকৃতির জন্য, যাকে সীমিত বিকৃতিও বলা হয়, স্ট্রেসের অন্যান্য ব্যবস্থা যেমন প্রথম এবং দ্বিতীয় পিওলা-কির্চফ স্ট্রেস টেনসর, বায়োট স্ট্রেস টেনসর এবং কির্চফ স্ট্রেস টেনসর প্রয়োজন। কঠিন, তরল এবং গ্যাসের চাপের ক্ষেত্র রয়েছে। স্ট্যাটিক তরল [[স্বাভাবিক সংখ্যা|স্বাভাবিক]] চাপ সমর্থন করে কিন্তু শিয়ার স্ট্রেসের অধীনে প্রবাহিত হবে। চলমান সান্দ্র তরল শিয়ার স্ট্রেস (গতিশীল চাপ) সমর্থন করতে পারে। কঠিন পদার্থগুলি শিয়ার এবং স্বাভাবিক চাপ উভয়কেই সমর্থন করতে পারে, নমনীয় পদার্থগুলি শিয়ারের নীচে ব্যর্থ হয় এবং ভঙ্গুর পদার্থগুলি স্বাভাবিক চাপে ব্যর্থ হয়। সমস্ত পদার্থের স্ট্রেস-সম্পর্কিত বৈশিষ্ট্যের [[তাপমাত্রা]] নির্ভর তারতম্য রয়েছে এবং অ-নিউটনিয়ান উপাদানগুলির হার-নির্ভর বৈচিত্র রয়েছে। |
|||
====== চাপ বিশ্লেষণ ====== |
|||
স্ট্রেস অ্যানালাইসিস হল ফলিত পদার্থবিদ্যার একটি শাখা যা কঠিন বস্তুর অভ্যন্তরীণ শক্তির অভ্যন্তরীণ বন্টন নির্ধারণকে কভার করে। নির্ধারিত বা প্রত্যাশিত লোডের অধীনে টানেল, বাঁধ, যান্ত্রিক অংশ এবং কাঠামোগত ফ্রেমের মতো কাঠামোর অধ্যয়ন এবং নকশার জন্য এটি প্রকৌশলের একটি অপরিহার্য হাতিয়ার। এটি অন্যান্য অনেক শাখায়ও গুরুত্বপূর্ণ; উদাহরণস্বরূপ, [[ভূতত্ত্ব|ভূতত্ত্বে]], প্লেট টেকটোনিক্স, ভালকানিজম এবং তুষারপাতের মতো ঘটনা অধ্যয়ন করা; এবং [[জীববিজ্ঞান|জীববিজ্ঞানে]], জীবের শারীরস্থান বুঝতে। |
|||
====== লক্ষ্য এবং অনুমান ====== |
|||
স্ট্রেস অ্যানালাইসিস সাধারণত বস্তু এবং কাঠামোর সাথে সম্পর্কিত যেগুলিকে ম্যাক্রোস্কোপিক স্ট্যাটিক ভারসাম্যে অনুমান করা যেতে পারে। নিউটনের গতির নিয়ম অনুসারে, এই ধরনের সিস্টেমে প্রয়োগ করা যেকোন বাহ্যিক শক্তি অবশ্যই অভ্যন্তরীণ প্রতিক্রিয়া বল দ্বারা ভারসাম্যপূর্ণ হতে হবে, [15]: پی.97ঃ যা প্রায় সবসময়ই সংলগ্ন কণাগুলির মধ্যে পৃষ্ঠের যোগাযোগ শক্তি - অর্থাৎ চাপ হিসাবে। যেহেতু প্রতিটি কণার ভারসাম্য থাকা প্রয়োজন, এই প্রতিক্রিয়া স্ট্রেস সাধারণত কণা থেকে কণাতে প্রচার করবে, সারা শরীর জুড়ে একটি চাপ বিতরণ তৈরি করবে। স্ট্রেস বিশ্লেষণের সাধারণ সমস্যা হল এই অভ্যন্তরীণ চাপগুলি নির্ধারণ করা, বাহ্যিক শক্তিগুলি যা সিস্টেমে কাজ করছে। পরেরটি শরীরের শক্তি (যেমন মাধ্যাকর্ষণ বা চৌম্বকীয় আকর্ষণ) হতে পারে, যা একটি উপাদানের [[আয়তন]] জুড়ে কাজ করে; একটি রেলের উপর একটি ট্রেনের চাকা), যা একটি দ্বি-মাত্রিক এলাকা, বা একটি লাইন বরাবর, বা একক বিন্দুতে কাজ করতে কল্পনা করা হয়। |
|||
স্ট্রেস বিশ্লেষণে একজন সাধারণত শক্তির শারীরিক কারণ বা উপকরণের সুনির্দিষ্ট প্রকৃতিকে উপেক্ষা করে। পরিবর্তে, কেউ অনুমান করে যে চাপগুলি পরিচিত গঠনমূলক সমীকরণ দ্বারা উপাদানের বিকৃতি (এবং, অ-স্থির সমস্যায়, বিকৃতির হারের সাথে) সম্পর্কিত। |
|||
====== পদ্ধতি ====== |
|||
স্ট্রেস বিশ্লেষণ পরীক্ষামূলকভাবে করা যেতে পারে, প্রকৃত শিল্পকর্মে লোড প্রয়োগ করে বা মডেল স্কেল করার জন্য, এবং ফলস্বরূপ চাপগুলি পরিমাপ করে, বেশ কয়েকটি উপলব্ধ পদ্ধতির মাধ্যমে। এই পদ্ধতি প্রায়ই [[নিরাপত্তা]] সার্টিফিকেশন এবং নিরীক্ষণের জন্য ব্যবহৃত হয়। যাইহোক, বেশিরভাগ স্ট্রেস বিশ্লেষণ গাণিতিক পদ্ধতি দ্বারা করা হয়, বিশেষ করে ডিজাইনের সময়। মৌলিক স্ট্রেস বিশ্লেষণ সমস্যাটি অয়লারের ক্রমাগত দেহের গতির সমীকরণ (যা রৈখিক ভরবেগ এবং কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষণের জন্য নিউটনের আইনের পরিণতি) এবং অয়লার-কচি স্ট্রেস নীতি, যথাযথ গঠনমূলক সমীকরণের সাথে তৈরি করা যেতে পারে। এইভাবে একজন স্ট্রেস টেনসর ক্ষেত্র এবং স্ট্রেন টেনসর ক্ষেত্র জড়িত আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের একটি সিস্টেম পায়, যেমন অজানা ফাংশন নির্ধারণ করা হবে। বাহ্যিক দৈহিক শক্তিগুলি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণে স্বাধীন ("ডান-দিক") শব্দ হিসাবে উপস্থিত হয়, যখন কেন্দ্রীভূত শক্তিগুলি সীমানা শর্ত হিসাবে উপস্থিত হয়। মৌলিক চাপ বিশ্লেষণ সমস্যা তাই একটি সীমানা-মান সমস্যা। |
|||
[[স্থিতিস্থাপকতা (পদার্থবিজ্ঞান)|স্থিতিস্থাপক]] কাঠামোর জন্য স্ট্রেস বিশ্লেষণ স্থিতিস্থাপকতা তত্ত্ব এবং অসীম স্ট্রেন তত্ত্বের উপর ভিত্তি করে। যখন প্রয়োগকৃত লোডগুলি স্থায়ী বিকৃতি ঘটায়, তখন একজনকে অবশ্যই আরও জটিল গঠনমূলক সমীকরণ ব্যবহার করতে হবে, যা জড়িত শারীরিক প্রক্রিয়াগুলির জন্য দায়ী হতে পারে (প্লাস্টিক প্রবাহ, ফ্র্যাকচার, ফেজ পরিবর্তন, ইত্যাদি)। যাইহোক, ইঞ্জিনিয়ারড স্ট্রাকচারগুলি সাধারণত ডিজাইন করা হয় যাতে সর্বাধিক প্রত্যাশিত চাপগুলি রৈখিক স্থিতিস্থাপকতার সীমার মধ্যে থাকে (একটানা মিডিয়ার জন্য হুকের আইনের সাধারণীকরণ); যে, d অভ্যন্তরীণ চাপ দ্বারা সৃষ্ট গঠনগুলি রৈখিকভাবে তাদের সাথে সম্পর্কিত। এই ক্ষেত্রে স্ট্রেস টেনসর সংজ্ঞায়িত ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলি রৈখিক, এবং সমস্যাটি অনেক সহজ হয়ে যায়। একটি জিনিসের জন্য, যে কোনো সময়ে চাপ লোডগুলির একটি রৈখিক ফাংশনও হবে। যথেষ্ট ছোট চাপের জন্য, এমনকি নন-লিনিয়ার সিস্টেমগুলিকে সাধারণত রৈখিক বলে ধরে নেওয়া যেতে পারে। |
|||
স্ট্রেস বিশ্লেষণের জন্য একটি ট্রাসের সরলীকৃত মডেল, অভিন্ন অক্ষীয় টান বা সংকোচনের অধীনে একমাত্রিক উপাদান অনুমান করে। |
|||
স্ট্রেস বিশ্লেষণকে সরলীকৃত করা হয় যখন শারীরিক মাত্রা এবং লোডের বন্টন কাঠামোটিকে এক- বা দ্বি-মাত্রিক হিসাবে বিবেচনা করার অনুমতি দেয়। ট্রাসগুলির বিশ্লেষণে, উদাহরণস্বরূপ, স্ট্রেস ক্ষেত্রটিকে প্রতিটি সদস্যের উপর অভিন্ন এবং অক্ষীয় বলে ধরে নেওয়া যেতে পারে। তারপর ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলি সসীমভাবে অনেক অজানা সমীকরণের একটি সীমিত সেটে (সাধারণত রৈখিক) পরিণত হয়। অন্যান্য প্রেক্ষাপটে কেউ ত্রিমাত্রিক সমস্যাকে দ্বি-মাত্রিক সমস্যায় কমাতে সক্ষম হতে পারে এবং/অথবা সাধারণ স্ট্রেস এবং স্ট্রেন টেনসরগুলিকে সাধারণ মডেল যেমন ইউনিএক্সিয়াল টেনশন/কম্প্রেশন, সাধারণ শিয়ার ইত্যাদি দ্বারা প্রতিস্থাপন করতে পারে। |
|||
তবুও, দুই- বা ত্রিমাত্রিক ক্ষেত্রে একজনকে অবশ্যই একটি আংশিক ডিফারেনশিয়াল [[সমীকরণ]] সমস্যা [[সমাধান]] করতে হবে। জ্যামিতি, গঠনমূলক সম্পর্ক এবং সীমানা শর্তগুলি যথেষ্ট সহজ হলে ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলির বিশ্লেষণাত্মক বা বদ্ধ-ফর্ম সমাধানগুলি পাওয়া যেতে পারে। অন্যথায় একজনকে অবশ্যই সসীম উপাদান পদ্ধতি, সসীম পার্থক্য পদ্ধতি এবং সীমানা উপাদান পদ্ধতির মতো সংখ্যাগত অনুমান অবলম্বন করতে হবে। |
|||
== মানসিক চাপের বিকল্প ব্যবস্থা == |
|||
মূল নিবন্ধ: মানসিক চাপের ব্যবস্থা |
|||
অন্যান্য দরকারী চাপের ব্যবস্থাগুলির মধ্যে রয়েছে প্রথম এবং দ্বিতীয় পিওলা-কির্চফ স্ট্রেস টেনসর, বায়োট স্ট্রেস টেনসর এবং কির্চফ স্ট্রেস টেনসর। |
|||
পিওলা-কির্চহফ স্ট্রেস টেনসর |
|||
সসীম বিকৃতির ক্ষেত্রে, Piola-Kirchhoff স্ট্রেস টেনসর রেফারেন্স কনফিগারেশনের সাথে সম্পর্কিত চাপকে প্রকাশ করে। এটি কচি স্ট্রেস টেনসরের বিপরীতে যা বর্তমান কনফিগারেশনের সাথে সম্পর্কিত চাপকে প্রকাশ করে। অসীম বিকৃতি এবং ঘূর্ণনের জন্য, কচি এবং পিওলা-কির্চহফ টেনসরগুলি অভিন্ন। যেখানে Cauchy স্ট্রেস টেনসর বর্তমান কনফিগারেশনে স্ট্রেস সম্পর্কিত করে, রেফারেন্স কনফিগারেশনের সাথে গতি সম্পর্কিত করে বিকৃতি গ্রেডিয়েন্ট এবং স্ট্রেন টেনসর বর্ণনা করা হয়; এইভাবে উপাদানের অবস্থা বর্ণনাকারী সমস্ত টেনসর রেফারেন্স বা বর্তমান কনফিগারেশনে থাকে না। রেফারেন্স বা বর্তমান কনফিগারেশনে স্ট্রেস, স্ট্রেন এবং ডিফরমেশন বর্ণনা করা হলে গঠনমূলক মডেলগুলিকে সংজ্ঞায়িত করা সহজ হবে (উদাহরণস্বরূপ, কচি স্ট্রেস টেনসর একটি বিশুদ্ধ ঘূর্ণনের বৈকল্পিক, যখন বিকৃতি স্ট্রেন টেনসর অপরিবর্তনীয়; এইভাবে সংজ্ঞায়িত করার ক্ষেত্রে সমস্যা তৈরি করে একটি গঠনমূলক মডেল যা বিশুদ্ধ ঘূর্ণনের সময় একটি অপরিবর্তনীয়ের পরিপ্রেক্ষিতে একটি পরিবর্তিত টেনসরকে সম্পর্কিত করে; সংজ্ঞা অনুসারে [[গণনমূলক পদার্থবিজ্ঞান|গঠনমূলক]] মডেলগুলিকে [[বিশুদ্ধ গণিত|বিশুদ্ধ]] ঘূর্ণনের সাথে অপরিবর্তনীয় হতে হবে)। ১ম পিওলা-কির্চহফ স্ট্রেস টেনসর, |
|||
এই সমস্যার একটি সম্ভাব্য সমাধান। এটি টেনসরের একটি পরিবারকে সংজ্ঞায়িত করে, যা বর্তমান বা রেফারেন্স অবস্থায় শরীরের কনফিগারেশন বর্ণনা করে। ১ম পিওলা-কির্চহফ স্ট্রেস টেনসর, |
|||
রেফারেন্স ("উপাদান") কনফিগারেশনের ক্ষেত্রগুলির সাথে বর্তমান ("স্থানিক") কনফিগারেশনে বাহিনীকে সম্পর্কযুক্ত করে। |
|||
কোথায় |
|||
হল বিকৃতি গ্রেডিয়েন্ট এবং |
|||
হল জ্যাকোবিয়ান নির্ধারক। |
|||
অর্থনর্মাল ভিত্তিতে উপাদানের ক্ষেত্রে, প্রথম পিওলা-কির্চফ স্ট্রেস দেওয়া হয় |
|||
কারণ এটি বিভিন্ন স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার সাথে সম্পর্কযুক্ত, 1ম Piola–Kirchhoff স্ট্রেস একটি দ্বি-বিন্দু টেনসর। সাধারণভাবে, এটি প্রতিসম নয়। 1ম Piola–Kirchhoff স্ট্রেস হল ইঞ্জিনিয়ারিং স্ট্রেসের 1D ধারণার 3D সাধারণীকরণ। |
|||
যদি উপাদানটি স্ট্রেস অবস্থায় (অনমনীয় ঘূর্ণন) পরিবর্তন না করে ঘোরে, তবে 1ম পিওলা-কির্চহফ স্ট্রেস টেনসরের উপাদানগুলি উপাদান অভিযোজনের সাথে পরিবর্তিত হবে। |
|||
1ম Piola-Kirchhoff স্ট্রেস হল শক্তি [[বিকৃতি (পদার্থ বিজ্ঞান)|বিকৃতি]] গ্রেডিয়েন্টের সাথে সংযুক্ত। |
|||
২য় পিওলা-কির্চহফ স্ট্রেস টেনসর |
|||
যেখানে ১ম পিওলা-কির্চহফ স্ট্রেস বর্তমান কনফিগারেশনের ফোর্সকে রেফারেন্স কনফিগারেশনের এলাকার সাথে সম্পর্কিত করে, ২য় পিওলা-কির্চহফ স্ট্রেস টেনসর |
|||
<nowiki>{\boldsymbol {S}} রেফারেন্স কনফিগারেশনের ফোর্সকে রেফারেন্স কনফিগারেশনের এলাকার সাথে সম্পর্কিত করে। রেফারেন্স কনফিগারেশনের বল একটি ম্যাপিংয়ের মাধ্যমে প্রাপ্ত হয় যা রেফারেন্স কনফিগারেশনে বল দিক এবং এলাকার স্বাভাবিকের মধ্যে আপেক্ষিক সম্পর্ক সংরক্ষণ কর.</nowiki> |
|||
অর্থনর্মাল ভিত্তিতে সূচক স্বরলিপিতে, |
|||
এই টেনসর, একটি এক-বিন্দু টেনসর, প্রতিসম। যদি উপাদানটি স্ট্রেস অবস্থায় (অনমনীয় ঘূর্ণন) পরিবর্তন না করে ঘোরে, তবে 2য় পিওলা-কির্চহফ স্ট্রেস টেনসরের উপাদানগুলি ধ্রুবক থাকে, বস্তুগত দিকনির্বিশেষে। |
|||
২য় পিওলা-কির্চহফ স্ট্রেস টেনসর হল [[সবুজ]]-ল্যাগ্রেঞ্জ সসীম স্ট্রেন টেনসরের সাথে [[শক্তি]] সংযোজিত।[[File:Plastic Protractor Polarized 05375.jpg|থাম্ব|]] |
|||
==পীড়নের একক == |
==পীড়নের একক == |
||
আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে ([[এস আই একক|এসআই]]) পীড়নের একক প্যাসকেল (Pa)। |
আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে ([[এস আই একক|এসআই]]) পীড়নের একক প্যাসকেল (Pa)। |
||
== পীড়নের মাত্রা == |
== পীড়নের মাত্রা == |
||
পীড়নের মাত্রীয় সংকেত হল '''[ML<sup> |
পীড়নের মাত্রীয় সংকেত হল '''[ML<sup>−1</sup>T<sup>−2</sup>]'''। অর্থাৎ চাপের মাত্রীয় সংকেত ও পীড়নের মাত্রীয় সংকেত একই হয়। |
||
==অসহ পীড়ন == |
==অসহ পীড়ন == |
||
| ৩২২ নং লাইন: | ১৩ নং লাইন: | ||
== পীড়নের প্রকারভেদ == |
== পীড়নের প্রকারভেদ == |
||
[[File:DIFFERENT TYPES OF STRESS.png|thumb|পীড়নের বিভিন্নতা, বাম দিক থেকে Compression= চাপন বা সঙ্কোচন, Tension=পীড়ন, Shear= বিভাজন, Bending= নমন,Torsion= ব্যাবর্তন, Fatigue= আবল্য।]] |
[[File:DIFFERENT TYPES OF STRESS.png|thumb|পীড়নের বিভিন্নতা, বাম দিক থেকে Compression= চাপন বা সঙ্কোচন, Tension=পীড়ন, Shear= বিভাজন, Bending= নমন,Torsion= ব্যাবর্তন, Fatigue= আবল্য।]] |
||
বস্তুর প্রকৃতির ওপর ভিত্তি করে তিন ধরনের পীড়ন দেখা যায়। যথা |
বস্তুর প্রকৃতির ওপর ভিত্তি করে তিন ধরনের পীড়ন দেখা যায়। যথা: ১) দৈর্ঘ্য বা টান পীড়ন ২) আয়তন পীড়ন এবং ৩) ব্যাবর্তন পীড়ন। |
||
===দৈর্ঘ্য বা টান পীড়ন === |
===দৈর্ঘ্য বা টান পীড়ন === |
||
| ৩৩৬ নং লাইন: | ২৭ নং লাইন: | ||
ব্যাবর্তন পীড়ন কে আবার মোচড় পীড়নও বলে। |
ব্যাবর্তন পীড়ন কে আবার মোচড় পীড়নও বলে। |
||
== |
==আরও দেখুন== |
||
* [[বিকৃতি]] |
* [[বিকৃতি]] |
||
==তথ্যসূত্র== |
==তথ্যসূত্র== |
||
{{সূত্র তালিকা}} |
{{সূত্র তালিকা}} |
||
{{অসম্পূর্ণ}} |
|||
[[বিষয়শ্রেণী:পদার্থবিজ্ঞান]] |
[[বিষয়শ্রেণী:পদার্থবিজ্ঞান]] |
||
[[বিষয়শ্রেণী:কঠিন পদার্থের বলবিজ্ঞান]] |
|||
১৩:৫০, ২ নভেম্বর ২০২৪ তারিখে সম্পাদিত সর্বশেষ সংস্করণ
একটি মান নির্দেশ করে। কোন বস্তুর ওপর বাইরে থেকে বল প্রয়োগ করা হলে বস্তুর আকার বা আয়তনে পরিবর্তন ঘটে একেই পীড়ন বলে। বলকে ক্ষেত্রফল দিয়ে ভাগ করা হলে পীড়ন পাওয়া যায়।[১] পীড়ন একটি স্কেলার রাশি। এর কোন দিক নেই। কোনো বস্তুর প্রস্থচ্ছেদ বা তলের প্রতি একক ক্ষেত্রফলের ওপর প্রযুক্ত অসহ ভারকে অসহ পীড়ন বলে।
পীড়নের একক
[সম্পাদনা]আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে (এসআই) পীড়নের একক প্যাসকেল (Pa)।
পীড়নের মাত্রা
[সম্পাদনা]পীড়নের মাত্রীয় সংকেত হল [ML−1T−2]। অর্থাৎ চাপের মাত্রীয় সংকেত ও পীড়নের মাত্রীয় সংকেত একই হয়।
অসহ পীড়ন
[সম্পাদনা]বস্তুর ওপর প্রয়োগকৃত বল বেশি হয়ে গেলে বস্তুটি ভেঙে যায় বা ছিঁড়ে যায়। সবচেয়ে কম মানের যে বলের জন্য বস্তুটি ভেঙে যায় বা ছিঁড়ে যায়, তাকে অসহ বল বলে। আর অসহ বলের জন্য যে পীড়ন হয় তাকে অসহ পীড়ন বলে।
পীড়নের প্রকারভেদ
[সম্পাদনা]
বস্তুর প্রকৃতির ওপর ভিত্তি করে তিন ধরনের পীড়ন দেখা যায়। যথা: ১) দৈর্ঘ্য বা টান পীড়ন ২) আয়তন পীড়ন এবং ৩) ব্যাবর্তন পীড়ন।
দৈর্ঘ্য বা টান পীড়ন
[সম্পাদনা]দৈর্ঘ্য বিকৃতি প্রতিরোধ করার জন্য বস্তুর একক ক্ষেত্রফল বরাবর বাধাদানকারী যে বলের সৃষ্টি হয়,তাকে দৈর্ঘ্য বা টান পীড়ন বলা হয়।
আয়তন পীড়ন
[সম্পাদনা]আয়তন বিকৃতি প্রতিরোধ করার জন্য বস্তুর একক ক্ষেত্রফল বরাবর লম্ব ভাবে বাধাদানকারী যে বলের সৃষ্টি হয়,তাকে আয়তন পীড়ন বলা হয়।
ব্যাবর্তন পীড়ন
[সম্পাদনা]ব্যাবর্তন বিকৃতি প্রতিরোধ করার জন্য বস্তুর একক ক্ষেত্রফল বরাবর বাধাদানকারী যে বলের সৃষ্টি হয়,তাকে ব্যাবর্তন পীড়ন বলা হয়। ব্যাবর্তন পীড়ন কে আবার মোচড় পীড়নও বলে।
আরও দেখুন
[সম্পাদনা]তথ্যসূত্র
[সম্পাদনা]- ↑ "গল্প-কথায় পদার্থবিজ্ঞান :পীড়ন-বিকৃতি"। দৈনিক ইত্তেফাক। ঢাকা বাংলাদেশ: তাসমিমা হোসেন। ০৭ ডিসেম্বর ২০১৪ ইং। অজানা প্যারামিটার
|month=উপেক্ষা করা হয়েছে (সাহায্য); এখানে তারিখের মান পরীক্ষা করুন:|তারিখ=, |year= / |date= mismatch(সাহায্য)
| এই নিবন্ধটি অসম্পূর্ণ। আপনি চাইলে এটিকে সম্প্রসারিত করে উইকিপিডিয়াকে সাহায্য করতে পারেন। |